2019-2020年初三上数学寒假辅导练习题1

2019-2020年初三上数学寒假辅导练习题1
1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是是多少？
2、某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使草坪的面积为144米2，求道路的宽度．
3、某商场以每件a元购进一种服装，如果规定以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20％卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22300元，试求a、b的值(每件服装的利润=每件服装的卖出价—每件服装的进价)
4、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．求新品种花生亩产量的增长率．
5、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．
求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．
6、阅读下面对话:
小红妈: “售货员，请帮我买些梨. ”
售货员: “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ”
小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱. ”
对照前后两次的电脑小票，小红妈发现: 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.
7、某电脑公司xx年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计xx年经营总收入要达到2160万元，且计划从xx年到xx年，每年经营总收入的年增长率相同，问xx年预计经营总收入为多少万元?
8、某开关厂今年准备投入一定的资金用于现有生产设备的改造以提高经济效益。

通过测算：今年的开关年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间满足与x+1成反比例，且当改造经费为1万元时，今年年产量为2万只。

（1）求年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）已知每生产1万只开关所需材料费是8万元，除材料费外，今年在生产中还共需支出2万元的固定费用。

①求平均每只开关所需的生产费用为多少元？（生产费用=固定费用+材料费）
②如果将每只开关的销售定价定为：“平均每只开关所需的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和，那么今年生产的开关正好销售完毕。

问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元？（销售利润=销售收入－生产费用－改造经费）
附送：
2019-2020年初三下学期第一次月考试题及答案
4．不等式组的解集为（）
A．x＞2 B．x＜3
C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜3
C．
D．
6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）2019-2020年初三下学期第一次月
考试题及答案
4．不等式组的解集为（）
A．x＞2 B．x＜3
C ．x ＞2或 x ＜－3
D ．2＜x ＜3 5．下列事件是必然事件的是（ ） A ．今年6月20日双柏的天气一定是晴天 B ．xx 年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C ．在学校操场上抛出的篮球会下落 D ．打开电视，正在播广告
6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
7．已知甲、乙两地相距（km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h ）与行驶速度（km/h ）的函数关系图象大致是（ ）
8．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）
A ．点A
B ．点B
A ．
B ．
C ．
D ．
A ．
B ．
C ． ．
C ．点C
D ．点D
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．分解因式： ． 10．如图，直线被直线所截，
若，，则 ．
11．双柏鄂加老虎山电站年发电量约为156亿千瓦时，用科学记数
法表示156亿千瓦时= 千瓦时． 12．函数中，自变量的取值范围是 ． 13．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展
了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．
14．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出
的数值是 ．
1
2
c a b
兴趣爱好
图1
图2
15．如图，点在的平分线上，若使，
则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线）
三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）
16．（本小题6分）先化简，再求值：
，其中．
17．（本小题6分）解分式方程：．
18．（本小题6分）是⊙O 的直径，切⊙O 于，交⊙O 于，连．若，求的度数．
输入
输出
19．（本小题8分）如图，是平行四边形的对角
线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置．．关系和数量．．
关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明：
20．（本小题6分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线AB 的轴对称图形； （2）将你画出的部分连同原图形绕点
O 逆时针旋转；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适
当涂上阴影，让它变得更加美丽．
21．
（本小题6分）根据“十一五”规划，元双(双柏—元谋)高速工路即将动工.工程需要测
量某一条河的宽度.如图，一测量员在河岸边的
A
P
A O B
A
B
C
D
E F。