江苏省连云港市赣榆区高一数学下学期周练10(无答案)

江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高一数学下学期周练10（无答
案）
一、填空题：（本大题共14题，每题5分，共70分）
1、已知角α的终边过点)4,3(-p ，则2sin cos αα+的值是 ▲ ．
2、若()sin 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝
⎭的最小正周期是π，其中0>ω，则ω的值是 ▲ ． 3、已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为3 rad ，则扇形的面积为 ▲
4、若)3,1(-A ，)1,8(-B ，)2,12(+-a a C 三点共线，则a = ▲ ．
5、化简以下各式：①AB BC CA ++；②AB AC BD CD -+-；③OA OD AD -+；④NQ QP MN MP ++-．其结果为
0的序号是 ▲ .
6、函数
的值域是 ▲ ． 7、已知α是第二象限角，化简1sin 1tan 2-αα
的值为 ▲ 8、函数)2|)(|3sin 2π
ϕϕ<+=x y （图象的一条对称轴为直线12π=
x ，则=ϕ ▲. 9、已知直线l 经过点P (－4，－3)，且被圆(x ＋1)2＋(y ＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l
的方程是__________▲_______________．
10、若向量,a b 满足2,1,()1a b a a b ==⋅+=，则向量,a b 的夹角的大小为 ．
11、已知函数f （x ）=sin （ωx+
）（ω＞0），若f （）=f （），且f （x ）在区间（，
）内有最大值，无最小值，则ω= ．
12、）＝－，则－且－已知ααα 15cos(90180,3
1)75cos(〈〈=+ ▲ .
13、如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D 为BC 边上的点，且
•=0，=2，则= ．
14.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为015822=+-+x y x ，若直线2-=kx y 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值为_____
二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本小题满分14分)
已知sin 5
α=，且α是第二象限角． （1）求cos α的值；
（2）求3sin()2tan()cos()
πααππα-++-的值．
16．(本小题满分14分)设21,e e 是夹角为120的两个单位向量．．．．
． （Ⅰ）求()()
212122e e e e -∙+的值；
-的值．
17、(本小题满分14分)已知△OAB 的顶点坐标为O （0，0），A （2，9），B （6，﹣3），点P 的横坐标为14，且PB OP λ=，点Q 是边AB 上一点，且0=⋅
AP OQ ． （1）求实数λ的值与点P 的坐标；
（2）求点Q 的坐标；
（3）若R 为线段OQ 上的一个动点，试求)(RB RA RO +
⋅的取值范围．
18．(本小题满分16分)如图，一个水轮的半径为4m ，水轮圆心O 距离水面2m ，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P 从水中浮现时（图中点p 0）开始计算时间．
（1）将点p 距离水面的高度z （m ）表示为时间t （s ）的函数；
（2）点p 第一次到达最高点大约需要多少时间？
19、(本小题满分16分)已知圆M 的圆心为M （﹣1，2），直线y=x+4被圆M 截得的弦长为，
点P 在直线l ：y=x ﹣1上．
（1）求圆M 的标准方程；
（2）设点Q 在圆M 上，且满足=4，求点P 的坐标； （3）设半径为5的圆N 与圆M 相离，过点P 分别作圆M 与圆N 的切线，切点分别为A ，B ，若对任意的点P ，都有PA=PB 成立，求圆心N 的坐标．
20、(本小题满分16分)
已知圆
22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点A (1，0)． （1）若1l 与圆C 相切，求1l 的方程；
（2）若1l 的斜率为1，1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段PQ 的中点M 的坐标；
（3）若1l 与圆C 相交于P ， Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时1l 的直线方程．。