贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷A卷

贵阳市数学高二下学期文数3月月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）对变量x，y观测数据(x1 ， y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u1 ，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图
2.由这两个散点图可以判断（）
A . 变量x与y正相关，u与v正相关
B . 变量x与y正相关，u与v负相关
C . 变量x与y负相关，u与v正相关
D . 变量x与y负相关，u与v负相关
2. （2分） (2015高三上·房山期末) 在复平面内，复数对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2019高二下·安徽月考) 如图所示是人教A版选修1-2第二章《推理与证明》的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中（）
A . “①”处
B . “②”处
C . “③”处
D . “④”处
4. （2分） (2015高二下·金台期中) 用反证法证明命题：“已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”，反设正确的是（）
A . 假设a，b都不大于0
B . 假设a，b至多有一个大于0
C . 假设a，b都大于0
D . 假设a，b都小于0
5. （2分） (2018高二下·辽宁期中) “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）
A . 演绎推理
B . 类比推理
C . 合情推理
D . 归纳推理
6. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（）
A . ②①③
B . ③①②
C . ①②③
D . ②③①
7. （2分） (2019高三上·佛山月考) 已知一组样本数据点用最小二乘法求得其线性回归方程为若的平均数为，则（）
A .
B . 12
C .
D .
8. （2分）设为正实数，则“”是“”成立的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9. （2分）两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）
A . 模型1的相关指数R2为0.99
B . 模型2的相关指数R2为0.88
C . 模型3的相关指数R2为0.50
D . 模型4的相关指数R2为0.20
10. （2分）对变量x,y进行回归分析时,依据得到的4个不同的回归模型画出残差图,则下列模型拟合精度最高的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·合肥期中) 单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=________；f（n）=________（）
A . 37 3n2﹣3n+1
B . 38 3n2﹣3n+2
C . 36 3n2﹣3n
D . 35 3n2﹣3n﹣1
12. （2分） (2016高一下·滕州期末) 在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为________．
14. （1分） (2017高二下·徐州期中) 设z为纯虚数，且|z﹣1|=|﹣1+i|，则z=________．
15. （1分）(2020·湖南模拟) 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。

武汉市体育局为了让市民更多地了解军运会，准备组建四个宣讲小组，开展宣传活动，其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四个小组，在被问及参加了哪个宣讲小组时，甲说：“我没有参加和小组.”乙说：“我没有参加和小组.”丙说：“我也没有参加和小组。

”丁说：“如果乙不参加小组，我就不参加
小组.”则参加小组的人是________.
16. （1分） (2016高二下·晋江期中) 在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为α，β，γ，则有cos2α+cos2β+cos2γ=________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （15分） (2019高二下·上海月考) 已知复数满足:且是纯虚数,求复数
18. （5分） (2018高二下·济宁期中) 试比较下列各式的大小（不写过程）
（1）与；
（2）与 .
通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.
19. （5分） (2016高二下·东莞期末) 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
（1）
b5=________；
（2）
b2n﹣1=________．
20. （15分）(2020·洛阳模拟) “公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少?自已能否被录取?能获得什么样的职位?某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用名，其中个高薪职位和个普薪职位.实际报名人数为名，考试满分为分.(一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布.)考试后考试成绩的部分统计结果如下:
考试平均成绩是分，分及其以上的高分考生名.
（1）最低录取分数是多少?(结果保留为整数)
（2）考生甲的成绩为分，若甲被录取，能否获得高薪职位?若不能被录取，请说明理由.
参考资料:⑴当时，令，则 .
⑵当时，，， .
21. （5分） 10.已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点(，an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
（1）求数列{an}的通项公式.
（2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+ ，求证：bn·bn+2< .
22. （10分） (2019高二上·鹤岗期末) 2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开．大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图．
（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；
（2）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异．
附：
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。