七年级数轴动点经典例题

七年级数轴动点的经典例题
题目：在数轴上，点A、B、C分别表示-20、-10、10，甲、乙、丙三个动点同时从A、B、C三点出发，沿数轴负方向运动，已知甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，丙的速度是每秒3个单位长度，当丙追上乙时，甲是否追上了乙？为什么？
解析：
确定初始位置：首先明确三个点的初始位置，A在-20，B在-10，C在10。

计算丙追上乙的时间：
丙和乙的相对速度是 3−2=1 个单位长度/秒（因为两者都是向数轴的负方向运动）。

丙和乙的初始距离是 10−(−10)=20 个单位长度。

所以丙追上乙所需的时间是 120=20 秒。

计算在20秒内甲和乙的移动距离：
甲在20秒内移动了 1imes20=20 个单位长度。

乙在20秒内移动了 2imes20=40 个单位长度。

确定20秒后甲和乙的位置：
甲的新位置是−20−20=−40。

乙的新位置是−10−40=−50。

判断甲是否追上了乙：
比较甲和乙的新位置，发现它们并不相同（−40=−50）。

因此，甲没有追上乙。

答案：甲没有追上乙。

在丙追上乙的20秒内，甲移动了20个单位长度到达-40，而乙移动了40个单位长度到达-50。

因此，甲和乙的位置仍然不同。

解题思路总结：
确定动点的初始位置和速度。

根据相对速度和初始距离计算追及时间。

使用追及时间计算各动点的移动距离。

更新动点的位置并比较是否追及。

本题考查了数轴上动点的追及问题，需要灵活运用速度、时间和距离之间的关系进行计算。