北师大版九年级数学上册期末考试题及答案【完美版】
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北师大版九年级数学上册期末考试题及答案【完美版】 班级: 姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.12
-的倒数是( ) A . B . C .12- D .12
2.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a 个黄球,这些球除颜色外其余
都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为13,则a 等于( )
A .1
B .2
C .3
D .4 3.若关于x 的方程
333x m m x x ++--=3的解为正数,则m 的取值范围是( ) A .m <92 B .m <92
且m ≠32 C .m >﹣94 D .m >﹣94且m ≠﹣34
4.对于反比例函数2y x
=-,下列说法不正确的是( ) A .图象分布在第二、四象限
B .当0x >时,y 随x 的增大而增大
C .图象经过点(1,-2)
D .若点()11,A x y ,()22,B x y 都在图象上,且12x x <,则12y y <
5.将抛物线23y x =-平移,得到抛物线23(1)2y x =---,下列平移方式中,正确的是( )
A .先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B .先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C .先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D .先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
6.如果关于x 的一元二次方程2310kx x -+=有两个实数根,那么k 的取值范围
是( )
A .94k
B .94k -且0k ≠
C .94k 且0k ≠
D .94
k - 7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (―3,6)、B (―9,一3),以原点O 为位似中心,相似比为,把△ABO 缩小,则点A 的对应点A ′的坐标是( )
A .(―1,2)
B .(―9,18)
C .(―9,18)或(9,―18)
D .(―1,2)或(1,―2)
9.如图,△ABC 中,AD 是BC 边上的高,AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( )
A .75°
B .80°
C .85°
D .90°
10.如图,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,90D ︒∠=,4=AD ,3BC =.分别
以点A ,C 为圆心,大于12
AC 长为半径作弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F ,交AC 于点O .若点O 是AC 的中点,则CD 的长为( )
A.22B.4 C.3 D.10二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:1
2450
3
⨯+=_____.
2.因式分解:2
218
x-=_______.
3.若代数式1
x-在实数范围内有意义,则x的取值范围是__________.4.如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分别为E,F.若AC=10,则PE+PF=__________.
5.如图,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距153
CD=米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30,底部C点的俯角是45︒,则教学楼
AC的高度是__________米(结果保留根号).
6.如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)22411x x =-- (2)33122x x x
-+=--
2.先化简代数式1﹣1x x
-÷2212x x x -+,并从﹣1,0,1,3中选取一个合适的代入求值.
3.如图,在四边形ABCD 中,∠ABC=90°,AC=AD ,M ,N 分别为AC ,CD 的中点,连接BM ,MN ,BN .
(1)求证:BM=MN ;
(2)∠BAD=60°,AC 平分∠BAD ,AC=2,求BN 的长.
4.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,过点C 的直线MN ∥AB ,D 为AB 边上一点,过点D 作DE ⊥BC ,交直线MN 于E ,垂足为F ,连接CD 、BE .
(1)求证:CE =AD ;
(2)当D 在AB 中点时,四边形BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D 为AB 中点,则当∠A 的大小满足什么条件时,四边形BECD 是正方形?请说明你的理由.
5.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是
“”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
5.某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单
价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、D
5、D
6、C
7、D
8、D
9、A
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、2(x+3)(x﹣3).
3、1
x≥
4、4
5、)
6
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=1;(2)x=1.
2、-
1
1
x+
,-
1
4
.
3、(1)略;(2
4、(1)略;(2)四边形BECD是菱形,理由略;(3)当∠A=45°时,四边形BECD是正方形,理由略
5、(1)200、81°;(2)补图见解析;(3)1 3
6、(1)y=﹣2x+80(20≤x≤28);(2)每本纪念册的销售单价是25元;(3)该纪念册销售单价定为28元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是192元.。