小学五年级三角形面积ppt
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新北师大版五年级数学上册《三角形的面积》优课件
⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
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You made my day!
我们，还在形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
▪不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 ▪正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 ▪书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》优质公开课课件
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You made my day!
我们，还在路上……
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
2ห้องสมุดไป่ตู้cm
25cm
You made my day!
我们，还在路上……
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
2ห้องสมุดไป่ตู้cm
25cm
人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt
向 右 急 弯 路
注 意 行 人
注 意 危 险
事 故 易 发 地 段
这个标志牌的面积是多少？
S=ah÷2 =3×4÷2
4dm
2.5dm
=6（dm2）
3dm
注意：求三角形的面积要用相对应 的一组底×高÷2来计算
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②
)。
3
4
3
4
4
3
4
① ② ③
3
3.5
两个完全一样的钝角三 角形，可以拼成一个平 行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
同底等高的三角形面积相等。பைடு நூலகம்
④
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
单位：江西省上高县敖山镇中心小学 作者：董友林 QQ1004769396
新审定人教版小学五年级数学上册《三角形的面积(63页)》精品课件
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方米，与 它等底等高的平行四边形的面积 是( )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
1、一块三角形地种西红柿， 它的底长28米，高是20米， 如果每平方米可收西红柿8 千克，这块地可收西红柿多 少千克？
2、一块底20米，高12米的三角形 地种树苗，如果每棵树占地2平 方米一共可以种多少棵树苗？
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 。 这个平行四边形的底等于 这个平行四边形的高等于
三角形的底
三角形的高
。 。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积 的
一半
。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
例：你能计算出红领巾的面积吗？
100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 答：红领巾的面积是1650cm2。
┓
长方形
平行四边形
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长 方形或平行四边形的面积有什么关系？
┓
平行四边形
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
平行四边形 想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
通过以上的实验可以看出：
、
图中有哪两个三角形 的面积相等？你能找出几 组？
o
o
o
o
求阴影部分的面积：
10厘米
45
6 厘 米
三角形的面积是与它等底 等高的平行四边形的面积 的一半。
（3）三角形面积是S＝
ah
人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)
说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为： 平行四边形面积=底×高 所以： 三角形面积=底×高 ÷2
课 前 导 入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？ 需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。 说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 想一想：三角形的面积该怎样计算？
成 果 展 示 会
S=ah÷2
巩
固 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识 运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。 加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的
小学数学北师大版五年级上册《第四单元多边形的面积第6节三角形的面积》课件
=5(cm)
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件
答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
课堂练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
7.2 cm
= 45 (cm2)
12.5 cm
答：它的面积是 45 cm2。
课堂练习
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分
动手操作
准备活动物品：
探究新知
拼接法：
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积 = 底 ×
高
平行四边形的面积 = 底 ×
高
探究新知
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
探究新知
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
探究新知
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
割补法
探究新知
割补法一：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积 =
底× (高÷2)
平行四边形的面积 = 底 × 高
高底ຫໍສະໝຸດ 探究新知割补法二：
三角形的面积 = 底×高÷2
= 4×0.9÷2
= 2.5×2.8÷2
= 1.8（dm2） = 3.5（m2）
课堂练习
2.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高
是1.2米，这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
课堂练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
7.2 cm
= 45 (cm2)
12.5 cm
答：它的面积是 45 cm2。
课堂练习
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分
动手操作
准备活动物品：
探究新知
拼接法：
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积 = 底 ×
高
平行四边形的面积 = 底 ×
高
探究新知
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
探究新知
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
探究新知
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
割补法
探究新知
割补法一：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积 =
底× (高÷2)
平行四边形的面积 = 底 × 高
高底ຫໍສະໝຸດ 探究新知割补法二：
三角形的面积 = 底×高÷2
= 4×0.9÷2
= 2.5×2.8÷2
= 1.8（dm2） = 3.5（m2）
课堂练习
2.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高
是1.2米，这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2
三角形的面积 PPT课件
小组交流
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件ppt
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
下图中哪个三角形的面积与红
色的三角形的面积相等？为什么？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半
平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
苏教版五年级上册数学 第2课时 三角形的面积 教学课件
3
6
3 10.5
2
6
小组讨论：
拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
完全相同
第十二页，共十八页。
例题讲解
拼成的平行四边形
底/㎝ 高/㎝ 面积/ cm2
4
3
12
7
3
21
6
2
12
底/㎝
4
7 6
三角形
高/㎝ 面积/ cm2
3
6
3 10.5
2
6
三角形的面积
＝ 底× 高÷2
平行四边形的面积
＝底
第十三页，共十八页。
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
第十五页，共十八页。
新知应用
2.计算下面三角形的面积。
58220cm2 3426dm2 45162360m 2
第十六页，共十八页。
课堂小结
三角形的面积公式
三角形的面积＝底×高÷2
如果用S 表示三角形的面积
，用a 和h分别表示三角形的
h
底和高，上面的公式可以写
二 多边形的面积
第 2 课 时 三角形的面积
（新授课）
第一页，共十八页。
新课引入
两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形吗？
你能用已经学过的方法来推导出三角形的面积公式吗？
第二页，共十八页。
例题讲解
4 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每小方格表
示1平方厘米）
能用“平行四边形的面积÷2”表示每个涂色三角形的面积吗？为什么？
第三页，共十八页。
例题讲解
4 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？
平行四边形分成了两个三角形 两个三角形完全相同 平行四边形的面积＝涂色三角形面积×2
小学五年级数学《三角形的面积》教学课件
探索三角形面积与周长、角度等之间的关系。
结合实际问题，进行数学建模和解决实际问题的练习。例如，可以设计 一个测量不规则土地面积的方案，或者探讨如何利用三角形面积的知识 来解决城市规划或建筑设计中的问题。
THANKS
感谢观看
实例分析
例如，给定一个等腰三角形底边长度为6cm，腰长为5cm ，可以计算得到高为$h=5cos(arccos((6/2)/5))=4cm$ ，然后代入面积公式计算得到面积 $S=0.5times6times4=12cm^2$。
05
学生自主操作与实践
测量并计算给定三角形的面积
使用测量工具（如直 尺、卷尺等）测量给 定三角形的底和高。
键点和注意事项。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
1 2
三角形面积的计算公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
三角形面积计算的实际操作
通过测量三角形的底边和高，代入公式进行计算 。
3
不同类型三角形的面积计算
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，需要 根据具体情况选择合适的计算方法。
边长
03
三角形三边的长度。
三角形内角和定理
01
02
03
04
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
推论1
直角三角形的两个锐角互余。
推论2
三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和。
推论3
三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角。
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积公式引入
矩形的定义
04
分析比较不同形状和大 小三角形的面积特点。
分享交流各自的操作过程和心得体会
结合实际问题，进行数学建模和解决实际问题的练习。例如，可以设计 一个测量不规则土地面积的方案，或者探讨如何利用三角形面积的知识 来解决城市规划或建筑设计中的问题。
THANKS
感谢观看
实例分析
例如，给定一个等腰三角形底边长度为6cm，腰长为5cm ，可以计算得到高为$h=5cos(arccos((6/2)/5))=4cm$ ，然后代入面积公式计算得到面积 $S=0.5times6times4=12cm^2$。
05
学生自主操作与实践
测量并计算给定三角形的面积
使用测量工具（如直 尺、卷尺等）测量给 定三角形的底和高。
键点和注意事项。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
1 2
三角形面积的计算公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
三角形面积计算的实际操作
通过测量三角形的底边和高，代入公式进行计算 。
3
不同类型三角形的面积计算
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，需要 根据具体情况选择合适的计算方法。
边长
03
三角形三边的长度。
三角形内角和定理
01
02
03
04
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
推论1
直角三角形的两个锐角互余。
推论2
三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和。
推论3
三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角。
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积公式引入
矩形的定义
04
分析比较不同形状和大 小三角形的面积特点。
分享交流各自的操作过程和心得体会
北师大版小学五年级数学上三角形的面积课件
学以致用
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
学以致用
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②
3.5
学以致用
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
谢谢
五年级 数学 上册
北师大版
第4单元 多边形的面积
4 三角形的面积
学习目标
2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。
3.通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
情景导入1
底
高
平行四边形的面积＝底×高
判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
易错提醒
正确解答
错误解答
×
判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
√
3
4
4
1.5
2.5
3
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。( 单位：厘米）
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
探索新知
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
探索新知
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
学以致用
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②
3.5
学以致用
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
谢谢
五年级 数学 上册
北师大版
第4单元 多边形的面积
4 三角形的面积
学习目标
2.能正确运用三角形面积计算公式进行计算。
1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。
3.通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
情景导入1
底
高
平行四边形的面积＝底×高
判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
易错提醒
正确解答
错误解答
×
判断:三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( )
√
3
4
4
1.5
2.5
3
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。( 单位：厘米）
三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽
三角形的面积＝底×高÷2
长
宽
S＝ah÷2
探索新知
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
探索新知
五年级数学人教版(上册)6.2+三角形的面积(课件)
感谢您耐心的 聆听与观看
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
直角三角形
解决问题，提升认识 红领巾的底是100cm，高33cm，它 的面积是多少平方厘米？ S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝1650（cm2） 答：它的面积是1650cm2。
用字母表示公式： 如果用S表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，用h表示三角 形的高，那么三角形的面积计算 公式可以写成：S＝ah÷2。
锐角三角形
试一试：算出下面三角形的面积
4cm
6cm
6 ×4÷2=12(㎝²) 答：这个三角形的面积是12㎝²。
8
三角形的面积 = 底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a表示
三角形的底，用h表示三角形底边上的高，
三角形的面积公式可以写成：
h
S＝ah÷2
a
两个相同的钝角三角形
三角形这个知识可是很重要的，三角形 是平面图形的重要组成部分，它具有不 稳定性。它的三个内角和等于180o。两 个三角形能拼成一个平行四边形。它的 面积计算公式是：底×高÷2，也就是说 三角形的面积等于任何一个平行四边形 面积的一半。两个三角形面积相等的话， 那么它的底和高也一定相等。
三角形的面积
优 翼
导入
怎样算出红领 巾的面积呢？
能不能把三角形也转化为学过的图形呢？ 一起来试一试吧！
探究：用两个完全一样的三角形可以拼成 一个平行四边形。
4cm
6cm
6×4÷2 =24÷2 =12（cm2）
4cm
5cm
5×4÷2 =20÷2 =10（cm2）
2cm 3cm
3×2÷2 =6÷2 =3（cm2）
大约在2000年前，我国数学名著
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第三组
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。
所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h 分别表示三角形的底和高，那么 三角形的面积公式还可以表示成：
S=ah÷2
裁缝店的王阿姨接到一笔订货 单：东风小学要在一年级新生中发 展150名少先队员，需要做150条红 领巾，要买多少布料呢？
思考题：下图中哪个三角形的面积与涂
颜色的三角形的面积相等？为什么？你能 在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面 积相等的三角形吗？试试看。
第三组
拼成平行四边形
四、推导面积公式 第一组
第二组 第三组 思考：
每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
第一组
这个平行四边形的底 等于三角形的（底） 这个平行四边形的高 等于三角形的（ 高） 每个三角形的 面积是所拼成的长 方形或平行四边形 面积的 ( 一半 )
第二组
S=ah÷2 =80×35÷2 =1400（平方厘米） 1400×150÷10000 =21（平方米）
80cm 35cm
做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积．
4厘米
3厘米
3.5平方厘米 3平方厘米
6平方厘米
练习反馈
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？ 5.6×4÷2=11.2(平方厘米） 答：这个三角形的面 积是11.2平方厘米。
一、复习
１、说说长方形、平行四边形 的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积．
4 厘 米 7厘米
4厘到一笔订货单： 东风小学要在一年级新生中发展150名 少先队员，需要做150条红领巾，要买 多少布料呢？
4厘米 5.6 厘米
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相 乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长 方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半 广以乘正从。”就是说：三角形面积=底× 高÷2。
思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式?
一、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
二、操作： 用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(三) (一)
(二)
三、展示拼、移过程
第一组
拼成长方形
第一组
拼成平行四边形
第二组
拼成平行四边形
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。
所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h 分别表示三角形的底和高，那么 三角形的面积公式还可以表示成：
S=ah÷2
裁缝店的王阿姨接到一笔订货 单：东风小学要在一年级新生中发 展150名少先队员，需要做150条红 领巾，要买多少布料呢？
思考题：下图中哪个三角形的面积与涂
颜色的三角形的面积相等？为什么？你能 在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面 积相等的三角形吗？试试看。
第三组
拼成平行四边形
四、推导面积公式 第一组
第二组 第三组 思考：
每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
第一组
这个平行四边形的底 等于三角形的（底） 这个平行四边形的高 等于三角形的（ 高） 每个三角形的 面积是所拼成的长 方形或平行四边形 面积的 ( 一半 )
第二组
S=ah÷2 =80×35÷2 =1400（平方厘米） 1400×150÷10000 =21（平方米）
80cm 35cm
做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积．
4厘米
3厘米
3.5平方厘米 3平方厘米
6平方厘米
练习反馈
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的 面积是多少平方厘米？ 5.6×4÷2=11.2(平方厘米） 答：这个三角形的面 积是11.2平方厘米。
一、复习
１、说说长方形、平行四边形 的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积．
4 厘 米 7厘米
4厘到一笔订货单： 东风小学要在一年级新生中发展150名 少先队员，需要做150条红领巾，要买 多少布料呢？
4厘米 5.6 厘米
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相 乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长 方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半 广以乘正从。”就是说：三角形面积=底× 高÷2。
思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式?
一、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
二、操作： 用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(三) (一)
(二)
三、展示拼、移过程
第一组
拼成长方形
第一组
拼成平行四边形
第二组
拼成平行四边形