2019年春华东师大版七年级下册数学习题课件：6.1 从实际问题到方程(共13张PPT)

8.2018年3月12日“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,
且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,求这两
种树苗的进价分别是多少元.如果设每棵柏树苗的进价是x元,那么可列方程
200x=120(2x-5)
为
.
9.(根据题意列出方程:百羊问题) 甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后. 戏问甲及一百否?甲说所玄无差谬. 若得这般一群凑,再添半群小半群. 得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透? 诗的意思是:牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方,有一个过路人牵着一只羊从 后面追了上来,他对牧羊人说:“你的羊有100只吗?”牧羊人说:“我的羊现在不是100 只.假如我现在的羊,加上和我现有的羊数相等的一群羊,再加上现有的羊数一半,然后
解:(1)设截下的每段为x cm, 由题意列方程为60-2x=10. (2)设小红的年龄为x, 由题意列方程为2x+10=30. (3)设该高速列车的平均速度是x km/h, 由题意列方程为2.5x+318=1 068.
方程的解
3.小华想找一个解为 x=-6 的方程,那么他可以选择下面哪一个方程?( B )
1
再加上现有的羊数一半的一半(即 ),另外4 ,再加上你那只羊那就恰巧是100只”.请你 算一算,牧羊人放牧的这群羊一共有多少只?
解:设牧羊人放牧的这群羊一共有 x 只,由题意,得 x+x+ 1 x+ 1 x+1=100. 24
10.根据题意设未知数,并列出方程(不必求解). (1)有两个工程队,甲队人数30名,乙队人数10名,问怎样调整两队的人数,才能使甲队 的人数是乙队人数的7倍. (2)有一个班的同学准备去划船,租了若干条船,他们计算了一下,如果比原计划多租1 条船,那么正好每条船坐6人;如果比原计划少租1条船,那么正好每条船坐9人.问这个 班共有多少名同学?
解:(1)设从乙队调x人去甲队,则乙队现在有(10-x)人,甲队有(30+x)人, 由题意得30+x=7(10-x).
(2)设这个班共有 x 名同学,
由题意得 x -1= x +1. 69
11.(教材衔接题)一列方程如下排列:
x + x 1 =1 的解是 x=2, 42
x + x 2 =1 的解是 x=3, 62
第6章 6.1 从实际问题到方程
根据问题列方程 1.(2018乐山期末)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二 次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( ) A (A)0.8x-10=90 (B)0.08x-10=90 (C)90-0.8x=10 (D)x-0.8x-10=90
各买了多少支?
解答:设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔
支,HB型铅笔用去了0.3x元,2B型铅笔
用去了0.5(10-x)元,依题意得方程:0.3x+0.5(10-x)=
.
这里x>0,列表计算
x(支)
1 2 3 4 5 6 78
0.3x+0.5(10x)(元)
4.8 4.6 4.4 4.2
4
3.8
3. 6
x + x 3 =1 的解是 x=4, 82
…
x + x 2016 =1
根据观察得到的规律,写出其中解是 x=2 017 的方程: 4034
2
.
12.(核心素养—数学建模)先列方程,再估算出方程解.
我们平时使用的铅笔一般分为“×H”型、“×B”型、“HB”型三种型号.某HB型铅笔
每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4元钱买了两种铅笔共10支,还多0.2元,问两种铅笔
(D)
(A)10%x=330
(B)(1-10%)x=330
(C)(1-10%)2x=330
(D)(1+10%)x=330
4.下列方程的解正确的是( B )
(A)x-3=1 的解是 x=-2
(B) 1 x-2x=6 的解是 x=-4 2
(C)3x-4= 5 (x-3)的解是 x=3 2
(D)- 1 x=2 的解是 x=- 3
(A)2x-1=x+7
(B) 1 x= 1 x-1 23
(C)2(x+5)=-4-x
(D) 2 x=x-2 3
4.已知关于 x 的方程 2x+a-5=0 的解是 x=2,则 a 的值为 1 .
5.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解:
(1) 5x 1 =x-1;(- 3 ,3)
82ຫໍສະໝຸດ 解:(1)把 x=- 3 代入原方程, 2
左边=
5



3 2

1
=-
13
,右边=-
3
-1=-
5
.
8
16
2
2
因为左边≠右边,所以 x=- 3 不是该方程的解. 2
把 x=3 代入原方程, 左边= 5 3 1 =2,右边=3-1=2.
8 因为左边=右边,所以 x=3 是该方程的解.
(2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1).(-10,10)
(参考用时:40分钟)
1.下列四个式子中,是方程的是( B )
(A)3+2=5
(B)x=1
(C)2x-3<0
(D)a2+2ab+b2
2.下列方程的解是 x=2 的方程是( B )
(A)4x+8=0
(B)- 1 x+ 2 =0 33
(C) 2 x=2 3
(D)1-3x=5
3.一球鞋厂,现打折促销卖出 330 双球鞋,比上个月多卖 10%,设上个月卖出 x 双,列出方程
3. 4
从表中看出原方程的解是什么?
解:设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔(10-x)支, 依题意得方程0.3x+0.5(10-x)=3.8. 从表中可以看出,当x=6时,方程0.3x+0.5(10-x)=3.8成立, 即x=6是原方程的解.
3
2
5.(2018资阳期末)若“※”是新规定的某种运算符号,得x※y=x2+y,则(-1)※k=4中k的
值为( D)
(A)-3 (B)2 (C)-1 (D)3
x 6.数0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x-10= +23的解的数是
2.
7.如果x=-2是方程2x2-ax-b=3-2x的根,那么3-4a+2b= 5.
2.根据下列题干设未知数列方程. (1)从60 cm的木条上截去2段同样长的木棒,还剩下10 cm长的短木条,截下的每段为多 少? (2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生的那个 月的总天数,你猜我有几岁?” (3)甲、乙两站间的高速铁路线长1 068 km,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5 h后, 离乙站还有318 km.该高速列车的平均速度是多少?
解:(2)把y=-10代入原方程, 左边=2×(-10-2)-9×(1+10)=-123, 右边=3×[4×(-10)-1]=-123, 因为左边=右边, 所以y=-10是该方程的解; 把y=10代入原方程. 左边=2×(10-2)-9×(1-10)=97, 右边=3×(4×10-1)=117, 因为左边≠右边, 所以y=10不是该方程的解.