人教版数学七年级下册102直方图1教案2.docx

10.2直方图（1）教案
【教学目标】:
1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

2、通过事例掌握用直方图的儿个重要步骤。

3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

【教学重点】：
数据整理的几个重要步骤.
【教学难点】：
对数据的分组及频数分布表的制作.
【教学过程】：
一、情景创设，引入新课问题：
我们己经学习了用哪些方法來描述数据？各方法有什么特点？
二、探究新知
1.问题提出：为了参加全校各年级之I'可的广播体操比赛，七年级准备从63名同学屮挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。

选择身高在哪个范圉的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2.对数据分组整理的步骤
①讣算最大与最小值的差。

最大值-最小值二172-149二23 （cm）
这说明身高的范圉是23cm0
②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

例如：第一组从149S152,这时组距=152-149=3,则组距离就是3。

那么将所有数据分为多少组可以用公式:
最大值-最小值
组距
如.最大值_最小值=172 _ 149二23 = 7 2
* M _ 3 3 3，
则可将这组数据分为8组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5
sl2组较为恰当。

③列频数分布表
频数：落在各个小组内的数据的个数。

每个小组内数据的个数（频数）
在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布
表。

M3a记■（学生人謝
T
152CK155正- 6
]55<K15S££T12
1584KI6I££fiF19
EE10
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167^X1704
T9
■
所以身高在155<x<158, 158<x<161, 161<x<164三个组的人数共有12+19+10二41 （人），应次可以从身高在155°° 164cm （不含164cm）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

思考：上面对数据分组时，组距取3,把数据分成8个组。

如果组距取2或4,那么数据分成几个组？
这样做能否选出身高比较整齐的队员？
小结：
三种分组方法都可以，都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图.
(1)小长方形的宽是组距
(2)小长方形的高是频数与组距的比值
(3)小长方形的面积=组距X (频数一组距)=频数
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
总结：制作频数直方图大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范圉.
(2)确定组数和组距并进行分组.(数据个数在100以内，一般分5至12组)
(3)统计每组中数据的频数.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位:
cm)
出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解：(1)计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7. 4,最小值是4.0,它们的差是: （2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3. 4 cm,若取组距为0. 3 cm,
那么由于
所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0. 3 cm,组数为12.
（3）（决定分点）列频数分布表
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5. 2 cm 至7.0 cm 之间，其他区域较少.长度在5. 8Wx< 6. 1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0Wx<4.3, 4. 3Wx V4. 6, 4. 6Wx<4. 9, 7. 0Wx<7. 3, 7.3Wx<7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个.
三、随堂练习：
1. 为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（
） A.最大值
B.最小值
C.个数
D.最大值与最小值的差
答案：D 2. （苏州中考）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12, 10, 6, 8,
则第5组的频率是（ ）
A. 0. 1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
答案：A
7.4-4. 0=3.4 (cm)
3.（温州中考）下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界
值），则捐款人数最多的一组是（）
四、课时小结
今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某, 据在一定范I韦I内的情况，从而达到解决问题的要求。

五、作业布置：第141页复习巩固3题；。