《一次函数和它的图像》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (2)

10.2 一次函数和它的图象
学习
目标
1.认识并会画一次函数图像
2.会用待定系数法求一次函数表达式.
重难点画一次函数图像和用待定系数法求一次函数表达式
课堂学习过程设计二次备课
一、学案导学·问题生成
1.请你写出几个一次函数和正比例函数。

2.直角坐标系中X轴上点的坐标具有什么特点？Y轴上点的坐标呢？
3.用描点法画函数图像的步骤是什么？
4.观察第一节函数的图象中的图10-5、图10-6中的函数表达式和图象，你有什么发现？
二、合作探究·展示交流
1.你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标吗？你能求出它的图象与y轴交
点的纵坐标吗？你能分别说明这两个交点坐标的意义吗？
2.你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什
么关系？
3.已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法换出它的图象吗？与同学交
流.
（小组交流解题思路、互说解题方法。

）
三、质疑对抗·精讲点拨
例3.已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.
待定系数法
四、巩固训练·当堂达标
1.完成导学案当堂达标
2.完成习题10.2
课后作
业设计
完成课本144页4、5题。

χ
y
有理数的乘法和除法
教学目标：
1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.
几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0.
2、有理数乘法运算律：
a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c). a×(b+c)=a×b + a×c
3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt）
二、合作交流，解读探究
1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？
（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）
学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c 使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

0除以以何一个为等于0的数都得0
教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。

三、应用迁移，巩固提高
例1 计算
（1）（－24）÷4 （2）（－18）÷（－9）（3）10÷（－5）
引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。

请四位同学到
黑板做，完成后，师生共同订正。

四、合作交流，解读探究
1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+3
2
的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？
2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（5
1），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数） 我们已经知道 10÷（-5）= -2 ，又 10×（-5
1
）=-2 所以就有：10 ÷（-5）=10×（-
5
1） 引入倒数的概念。

如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。

这里(-5)×(-
51 )=1，我们把-5
1
叫作-5的倒数。

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与
51
，52-与2
5-是一对什么数？ 由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒数。

上述结论称之为有理数除法的第二个法则。

例2（1）写出9，3
2
-
，87 ，-1，1，-241的倒数。

（2）计算：(1) (-12)÷3
1
；
(2) 15÷(-73) (3) (-152)÷(-3
2
)
3、课堂练习：P36练习第1、2、3题
四、总结反思
（1）有理数的除法法则是什么？
（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？ 五、作业：P41习题1.5A 组第6、7、8题。