人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复习练习题(含答案) (99)

人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组复
习练习题（含答案)
解下列不等式和不等式组．
（1）104(3)2(1)x x --≤-． （2）2(3)35(2)12113
2x x x x +≤--⎧⎪++⎨-<⎪⎩． 【答案】（1）4x ≥；（2）714
x -
<≤ 【解析】
试题分析：（1）去括号、移项合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其解集的公共部分，即为不等式组的解集．
试题解析：
（1）10-4(x-3)≤2(x-1)
10-4x+12≤2x-2
-4x-2x ≤-2-10-12
-6x ≤-24
x ≥4． （2）()2335(2)121132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩
①② 解①式，得1x ≤，
解②式，得74
x >-， ∴原不等式的解集为714
x -
<≤．
三、填空题
82．若关于x的不等式组
2
1
x
x
x a
<
⎧
⎪
>-
⎨
⎪>
⎩
无解，则a的取值范围是__________．
【答案】2
a≥【解析】
试题解析：由
2
1
x
x
<
⎧
⎨
>-
⎩
得12
x
-<<，
∵不等式组无解，
∴2
a≥．
故答案为：2
a≥．
83．三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________【答案】3<a<11
【解析】
由三角形三边关系可得：
47
74
a
a
+
⎧
⎨
-
⎩
＜
＞
，解得3＜a＜11.
故答案为3＜a＜11.
点睛：三角形三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
84．已知不等式组
x12a
x-b1
+
⎧
⎨
⎩
＜
＞
的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0
的解为________。

【答案】1-
2
【解析】
解不等式组
x12a
x-b1
+
⎧
⎨
⎩
＜
＞
得
21
1
x a
x b
-
⎧
⎨
+
⎩
，根据不等式组
x12a
x-b1
+
⎧
⎨
⎩
＜
＞
的解集是2
＜x＜3，可得2a-1=3，b+1=2，解得a=2，b=1，所以2x+1=0，解得x=1
2
- .
85．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.
【答案】12
【解析】
【分析】
找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x ）＞60，求解即可．
【详解】
设答对x 道．
故6x-2（15-x ）＞60
解得：x ＞908
. 所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．
【点睛】
考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
86．对于任意实数m ，设42P m =-，13Q m =-+，若在P 和Q 之间（不包括P ，Q ）有且只有一个整数，则实数m 的取值范围是__________． 【答案】413m <≤或213
m ≤<． 【解析】 4213m m -=-+，1m =，422m -=，
∴①21331422m m <-+≤⎧⎨≤-<⎩，解得413m <≤；
②24231132
m m <-≤⎧⎨≤-+<⎩，解得213m ≤<， 故答案为：413m <≤或213
m ≤<． 【点睛】本题考查了不等式组的应用，根据题意确定出P 、Q 相等时m 的值，然后再分类进行讨论是解题的关键.
87．若m ＜n ，则不等式组x m x n <⎧⎨<⎩
的解集是__． 【答案】x ＜m ．
【解析】
根据不等式解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，可由m ＜n ，求得不等式组的解集为x ＜n.
故答案为：x ＜m.
88．不等式组3(1)2+313
2x x x x +<⎧⎪-⎨≤⎪⎩的解集是_______ 【答案】20x -≤<
【解析】
不等式可化为：()312+3223x x x x ⎧+<⎨-≤⎩
， 即02x x <⎧⎨≥-⎩
； ∴不等式组的解集为−2⩽x<0.
故答案为2x 0-≤<
89．已知不等式组121x a x b +<⎧⎨->⎩
的解集是2＜x ＜3，则关于x 的方程ax+b=0的解为_____．
【答案】1
2
-【解析】
∵不等式组
12
1
x a
x b
+<
⎧
⎨
->
⎩
的解集是2＜x＜3，
∴
213
12
a
b
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得：
2
1
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴方程ax+b=0为2x+1=0，
解得：x=﹣1
2
．
90．不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x的负整数解是_____．【答案】-1
【解析】试题解析：1−3(x−1)<8−x，
去括号得：1−3x+3<8−x，
移项得：−3x+x<8−1−3，
合并同类项得：−2x<4，
把x的系数化为1得：x>−2，
故负整数解为：−1.
故答案为：−1.。