天津市八年级下学期数学第一次月考试卷A卷

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天津市八年级下学期数学第一次月考试卷A卷
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分)下列函数中,自变量x的取值范围为x≥3的是()
A . y=
B . y=
C .
D .
2. (2分) (2018八下·禄劝期末) 下列计算错误的是()
A . ÷ =3
B . =5
C . 2 + =2
D . 2 • =2
3. (2分)下列二次根式中,最简二次根式是()
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019七下·昭平期中) 若 =0,则a+b的值为()
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 2
5. (2分) (2018八上·无锡期中) 在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边的是()
A . 3,4,6
B . 7,24,25
C . 6,8,10
D . 9,12,15
6. (2分) (2017九上·辽阳期中) 如图,矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF全等,点B,C,D在同一条直线上,∠APE的顶点P在线段BD上移动,使∠APE为直角的点P的个数是()
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7. (2分) (2019九上·北碚期末) 如图,在中,,将
绕顶点C逆时针旋转得到,M是的中点,P是的中点,连接 .若,则线段的最大值是()
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. (2分) (2019八下·瑞安期中) 如图,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB于点E,若∠D=65°,则∠BCE=()
A . 65°
B . 35°
C . 30°
D . 25°
9. (2分)(2019·太仓模拟) 如图,己知平行四边形的对角线交于点 .
cm,将绕其对称中心旋转180º.则点所转过的路径长为()cm.
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2016九上·鞍山期末) 如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题;共14分)
11. (1分)(2019·广西模拟) 请将2,,这三个数用“>”连接起来________
12. (1分)(2019·盘锦) 计算:(2 +3 )(2 ﹣3 )=________.
13. (1分)(2016·菏泽) 如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接BE,则tan∠EBC=________.
14. (1分) (2019八下·郾城期末) 如图,在中,已知,
,DE 平分交边于点,则等于 ________.
15. (10分) (2018八上·廉江期中) 已知:如图,点B,C,D在同一直线上,△ABC
和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于点H,
(1)求证:△BCE≌△ACD;
(2)求证:CF=CH;
(3)判断△CFH的形状并说明理由.
三、解答题 (共10题;共67分)
16. (5分) (2019八上·陕西月考) 计算:
17. (10分) (2018八上·惠山月考) 计算
(1) -
(2)
18. (5分)如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c,那么可以根据秦九韶﹣海伦公式(其中p= (a+b+c))或其它方法求出这个三角形的面积.试求出三边长分别为,3,2 的三角形的面积.
19. (5分) (2017八上·重庆期中) 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm,求BC的长.
20. (5分) (2019八下·武昌期中) 如图,在 ABCD中,E、F分别是AB、CD的
中点,求证:四边形EBFD是平行四边形.
21. (20分)设a,b,c为△ABC的三边,化简:
+ + ﹣.
22. (2分) (2019九上·婺城期末) 如图1,AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,C,D为⊙O上两点,连结OP,CD,PD=PC.已知AB=8.
(1)若OP=5,PD=3,求证:PD是⊙O的切线;
(2)若PD、PC是⊙O的切线;
①求证:OP⊥CD;
②连结AD,BC,如图2,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,求弧CD的长.
23. (10分)(2019·达州) 如图,在中,.
(1)尺规作图:不写作法,保留作图痕迹.
①作的平分线,交斜边AB于点D;②过点D作BC的垂线,垂足为点E.
(2)在(1)作出的图形中,求DE的长.
24. (3分)观察下列等式:
第1个等式:;第2个等式:;
第3个等式:;第4个等式:;…请解答下列问题:
(1)
按以上规律列出第5个等式:a5=________.
(2)
用含有n的代数式表示第n个等式:an=________(n为正整数)
(3)
求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
(4)
探究计算:
25. (2分)如图
(1)探索:如图①,矩形ABCD中,点O是对角线BD的中点,过O作AB、AD边垂线,
垂足分别为点E、F,将矩形AEOF绕点A顺时针旋转α(0°<α≤180°),连接BG、DM,求证:△BAG∽△DAM;
(2)发现:如图②,已知矩形ABCD中AB=6,AD=4,在矩形ABOF旋转过程中,连接DG、BM、GM,则四边形BDGM的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值并说明理由;若不存在,请说明理由.
(3)应用:如图③,直线m∥直线n,且平行线间距离为3,直线n上有线段AB,始终保持AB=2,点C是直线m上动点,连接AC,以AC为边,在AC左侧作矩形ACDE,使得边CD与边AC的比为,连接DB,求DB的最小值.
参考答案
一、单选题 (共10题;共20分)
1、答案:略
2、答案:略
3、答案:略
4、答案:略
5、答案:略
6、答案:略
7、答案:略
8、答案:略
9、答案:略
10、答案:略
二、填空题 (共5题;共14分)
11、答案:略
12、答案:略
13、答案:略
14、答案:略
15、答案:略
三、解答题 (共10题;共67分)
16、答案:略
17、答案:略
18、答案:略
19、答案:略
20、答案:略
21、答案:略
22、答案:略
23、答案:略
24、答案:略
25、答案:略
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