初一知识点总结

初一知识点总结
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序言
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初一知识点总结
初一知识点总结（精选7篇）
初一知识点总结篇1
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质
①等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

②等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。

4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

6、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

）
④合并同类项
⑤将未知数的系数化为1
初一知识点总结篇2
正数和负数
⒈、正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃
3、0表示的意义
（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

如：
（3）0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

有理数
（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）（2）正分数和负分数统称为分数
（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2.—4.—6，—8也是偶数，—1.—3.—5也是奇数。

初一知识点总结篇3
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。

2.一元一次方程：只含有一个未知数（元）X，未知数X的指数都是1次）这样的方程叫做一元一次方程。

例如：1700+50X=1800，2（X+1.5X）=5等都是一元一次方程。

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值）而解方程的含义是指求出方程
的解或判断方程无解的过程。

⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

二、等式的性质
（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子）结果仍相等。

用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0）那么ac=bc
三、移项法则：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1.去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
2.去括号（按去括号法则和分配律）
3.移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）
4.合并（把方程化成aX=b（a0）形式）
5.系数化为1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解X=ba）。

六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。

2.设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。

3.列：根据题意列方程。

4.解：解出所列方程。

5.检：检验所求的解是否符合题意。

6.答：写出答案（有单位要注明答案）。

七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
1、和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率。

”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余。

”来体现。

2、等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。

3、劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出。

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

4、数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。

5、工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间
6、行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。

（2）基本类型有
①相遇问题；
②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

7、商品销售问题
有关关系式：
商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价折扣率
8、储蓄问题
（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

利息的20%付利息税
（2）利息=本金利率期数
本息和=本金+利息
利息税=利息税率（20%）
今天的内容就介绍这里了。

初一知识点总结篇4
1.不等式：用符号，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"F(X)同解。

(2）如果不等式F(X)0，那么不等式F(X)H(X)G(X)同解。

7.不等式的性质：
（1)如果X>y，那么yy;(对称性)
(2）如果X>y，y>z;那么X>z;(传递性)
(3）如果X>y，而z为任意实数或整式，那么X+z>y+z;(加法则) （4)如果X>y，z>0，那么Xz>yz;如果X>y，zy，z>0，那么X÷z>y÷z;如果X>y，zy，m>n，那么X+m>y+n(充分不必要条件)
(7)如果X>y>0，m>n>0，那么Xm>yn
(8)如果X>y>0，那么X的n次幂>y的n次幂(n为正数)
8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未
知数，并且未知数的最高次数是 1.像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般顺序：
（1)去分母(运用不等式性质2、（3）
(2）去括号
(3）移项(运用不等式性质（1)
（4)合并同类项
（5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、（3）
（6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10.一元一次不等式与一次函数的综合运用：
一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

12.解一元一次不等式组的步骤：
（1)求出每个不等式的解集;
(2）求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3）用代数符号语言来表示公共部分。

(也可以说成是下结论)
13.解不等式的诀窍
（1)大于大于取大的(大大大);
例如：X>-1.X>2.不等式组的解集是X>2
(2）小于小于取小的(小小小);
例如：X2.X>3.不等式组的解集是X>3
(2）同小取小
例如，X1.不等式组的解集是1
（4)大大小小不用找
例如，X3.不等式组无解
15.应用不等式组解决实际问题的步骤
（1)审清题意
(2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组
(3）解不等式组
（4)由不等式组的解确立实际问题的解
（5)作答
16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

初一知识点总结篇5
1、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。

④数字与数字相乘，一般仍用“X”号，即“X”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

2、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：
都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。

单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：
单独的一个数或一个字母也是单项式；
单独一个非零数的次数是0；
当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab 的系数是—1.a3b的系数是1、
②多项式：
几个单项式的和叫做多项式。

多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

③同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：
①同类项有两个条件：a、所含字母相同；b、相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则：
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1.括号前面是“—”号看成—1.根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

5、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。

6、整式的运算：
整式的加减法：
（1）去括号；
（2）合并同类项。

初一知识点总结篇6
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。

其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。

（各个扇形所占的百分比之和为（1）
圆心角度数=360°X该项所占的百分比。

（各个部分的圆心角度数之和为360°）
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

初一知识点总结篇7
相反数
（1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

（4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

代数式求值
（1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.
(2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

题型简单总结以下三种：
①已知条件不化简，所给代数式化简;
②已知条件化简，所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简。

由三视图判断几何体
（1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起
来考虑整体形状。

(2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。