2023年江苏省南通市中考数学综合测评试卷附解析

2023年江苏省南通市中考数学综合测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．圆O 的直径为12cm ，圆心O 到直线l 的距离为7cm ，则直线l 与圆O 的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．不能确定
2．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ）
A ． 118
B ．112
C ．19
D ．16 3．掷两枚均匀的锬子，出现正面向上的点数和为4 的概率是（ ） A ．16 B ．112 C ．118 D ．
136 4．已知等腰△ABC 的两边为 3 和 5，等腰△A ′B ′C ′的两边为 9 和 15，那么这两个三 角形（ ）
A ． 相似
B ．不相似
C ．不一定相似
D ． 以上答案都不对 5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图,则点 M （b,
c a ）在（ ） A ． 第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限
D ． 第四象限
6．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（ ）
A ．梯形
B ．菱形
C ．矩形
D ．正方形 7．直角梯形的一腰长为l0 cm ，这条腰与底所成的角为30°，则它的另一腰长为 （ ） A ．2．5 cm
B ．5 cm
C ．10 cm
D ．15 cm 8．下列推理正确的是（ ）
A ．∵a>0，b>0，∴a>b
B ．∵a>0，b>a ，∴b>0
C ．∵a>0，a>6，∴b>0
D ．∵a>0，a>b ，∴ab>O
9．已知函数33y mx x =+-，要使函数值y 随自变量x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 （ ）
A ．3m ≥-
B ．3m >-
C ．3m ≤-
D ．3m <-
10．甲、乙、丙、丁四位数选手各l0次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四个人中水平发挥最稳定的是（ ）
选手 田 乙
丙 丁 众数（环） 9
8 8 i0 方差（环
2） 0.035 0．Ol5 0.025 0.27
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
11．将叶片图案旋转l80°后，得到的图形是（ ）
12．下列说法中正确的是（ ）
A ．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径
B ．正方形有两条对称轴
C ．线段的对称轴是线段的中点
D ．任意一个图形，若沿某直线对折能重合，则此图形就是轴对称图形
二、填空题
13．如图，正方形ABCD 内切圆的面积为π81，则正方形的周长为 ．
14．tan45°= ,tan40°= ,tan70°= , 并把它们用“<”号连结 ．
15． 抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋a 2＋2的一部分如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是_____________．
（1，0）
16．如果抛物线21y x ax =-+的对称轴是y 轴，那么a 的值为 ．
17．单独能镶嵌平面的正多边形只有3种，即 ， ， ．
18．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率为 .
19．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸成较大的矩形，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，设彩纸的宽为x cm ，可列方程 .
20．若直线5
y x
=--与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为l0,则点M的坐标为 .
解答题
21．如图，几何体有m个面，n个顶点，l条棱,则m n l
+-= ．
22．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为________m.
三、解答题
23．设⊙O 半径为 r，圆心到直线的距离为 d，根据下列条件判断直线与⊙O 的位置关系：
(1) d = 4 , r= 4；（2）22
d=7
r3）
4
5
d=，
6
7
r=
24．某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，假设这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．
(1）用代数式表示，这种商品的单价为x元（x<40）时，销售1件该商品的利润和每天销售该商品的数量；
(2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润为4500元．
25．解方程：
⑴54
3
2-
=
x⑵()3
3
1
3
2-
=
+x
x
26．小华家距离学校 2.4 km，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有 12 min 了．如果小华要按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？
27．已知一个正方体的表面展开图如图所示，请在没有数字的方格内各填入1个数，使得复原以后相对两面的数之和为零．
28．如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别是边AB ，AC 的中点，说明BC=2DE 的理由．
29．如图，已知D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 、CE 相交于点O ，且AB = AC ，∠1=∠2.
(1）写出图中所有的全等三角形.
(2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由.
30．如图所示，已知△ABD ≌△ACE ，AD=6 cm ，AC=4 cm ，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE 的长和∠COD 的度数．
A B C
E D O 1 2
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
B
3．
B
4．
C
5．
D
6．
C
7．
B
8．
B
9．
B
10．
B
11．
D
12．
D
二、填空题
13．
72
14．
1, 0. 8391,2.7475
15．
16．
17．
正三角形，正方形，正六边形
18．
0.2
19．
20302)230)(220(⨯⨯=++x x 20．
(-9，4)或(-1，-4)
21．
2
22．
100
三、解答题
23．
（1）直线与圆相切； (2)直线与圆相离；(3).直线与圆相交
24．
（1）x －20；200＋（40－x ）×20；（2）（x －20）（1000－20x ）＝4500，x ＝35． 25． ⑴223-；⑵33
4-． 26．
6 km ／h
27．
从左到右依次为9，-7，8
28．
说明△ADE是等边三角形
29．
(1)△AEO≌△ADO，△EOB≌△DOC，△ABO≌△ACO，△ABD≌△ACE；
(2)△AOB≌△AOC,理由: △AOB≌△AOC(SAS) ．
30．
BE=2 cm，∠COD=20°。