新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似 6.7 用相似三角形解决问题》教案_1

6.7 用相似三角形解决问题（1）
本节课要达到的目标：1．通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程，提高学生分析、解决实际问题的能力；
2．学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型；本节课的难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题。

操作1：如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．
观察与思考：
1、在阳光下，同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就________．
2、如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？说说你的想法。

要想测量一个物体的高度，我们需要测量哪些量就可以用数学方法来计算即可？说一说你的想法。

巩固练习
1．如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，使AC=5m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB=6.5m，求池塘的宽DE．
2．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）．
3．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度
背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．
转化成数学问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB 的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？
挑战一下：
小丽利用影长测量学校旗杆的高度．由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度．。