华师版八年级数学下册同步练习题-矩形的性质2

1
E D C B
A
第十九章 矩形、菱形与正方形
19.1 矩形
1.矩形的性质
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对边相互平行
B. 对角线相等
C. 对角线相互平分
D. 对角相等 2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A ．对角线互相平分且相等 B ．四个角相等 C ．是轴对称图形 D ．对角线互相垂直
3. 在矩形ABCD 中, 对角线交于O 点，AB=6, BC=8, 那么△AOB 的面积为_______________; 周长为_______________.
4. 一个矩形周长是16cm, 对角线长是7cm, 那么它的面积为__________________.
5. 如图, 矩形ABCD 的对角线交于O 点, 若OA=1, BC=3, 那么∠BDC 的大小为________________.
O
D C
B
A
O
N
M
D C B A O
E
D
C
B A
第5题图 第6题图 第7题图
6. 如图, 矩形ABCD 对角线交于O 点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②
∠DMN=∠MNC; ③OMD
ONC
S
S
=. 其中正确的是______________.
7. 如图, 在矩形ABCD 中, AE 平分∠BAD, ∠CAE=15︒, 那么∠BOE 的度数为__________________.
8. 在矩形ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD 的最小值为__________________.
9. 在△ABC 中, AM 是中线, ∠BAC=90︒, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM 的长为_______. 10. 如图, 在矩形ABCD 中,DE ⊥AC 于点E, BC=23, CD=2, 那么CE=________；
BE=_________
11. 如图, 在矩形ABCD 中, AP=DC, PH=PC,
2
P
H D
C
B
A F
E
D C B A
F
E
D C
B A
（1）求证：△ABH ≌△PAD ； （2）求证: PB 平分∠CBH.
12. 如图， 在矩形ABCD 中, △CEF 为等腰直角三角形, （1）求证：AE=AB ；
（2）若矩形ABCD 的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF 的面积.
13. 如图, 在矩形ABCD 中, AD=12, AB=7, DF 平分∠ADC, AF ⊥EF, （1）求证：AF=EF ； (2)求EF 长;
14. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD 重叠，
（1）求证：△ABE ≌△C 1DE
C 1
D
A
E
3
（2）求图中阴影部分的面积.
★15. 如图矩形ABCD 中，延长CB 到E ，使CE AC =，F 是AE 中点．求证：BF DF ⊥．
A
B
C
E
F
D。