高中物理第四章波粒二象性光的波粒二象性导学案教科选修

3 光的波粒二象性
[目标定位] 1.了解康普顿效应及其意义，了解光子理论对康普顿效应的解释.2.知道光的波粒二象性，知道波和粒子的对立统一的关系.3.了解什么是概率波，知道光也是一种概率波.
1．康普顿效应
(1)光的散射：光子在介质中和物体微粒相互作用，使光的传播方向发生偏转，这种现象叫光的散射．
(2)康普顿效应：X射线经物质散射后波长变长的现象．
2．光的波粒二象性
(1)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
(2)光的波动性的证明：光能发生干涉、衍射和色散等波特有的现象．
(3)光的粒子性的证明：光在与其他物质相互作用时，能量和动量是以一份一份的形式进行交换的．光电效应现象和康普顿效应证明光具有粒子性．
3．光子的能量ε＝hν，动量p＝h
λ
，两式左侧的ε和p描述光的粒子性，右侧的ν和λ描述光的波
动性，两式把粒子性和波动性紧密地联系了起来．
4．光是一种概率波
在双缝干涉实验中，屏上亮纹的地方，是光子到达概率大的地方，暗纹的地方是光子到达概率小的地方．所以光波是一种概率波，即光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小．
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、对康普顿效应的理解
康普顿效应不仅有力地验证了光子理论，而且也证实了微观领域的现象，也严格遵循能量守恒和动量守恒定律．康普顿效应深刻揭示出光具有粒子性的一面．
【例1】康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量．图1给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向________运动，并且波长________(填“不变”“变短”或“变长”)．
图1
答案 1 变长
解析因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞后光子和电子的总动量的方向与光子碰撞前动量的方向一致，可见碰撞后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，光子的能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．
二、对光的波粒二象性的理解
【例2
A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
答案 AD
解析 光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D 正确；大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A 正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B 错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C 错误． 借题发挥 解答此类问题的关键是要理解以下知识要点：
(1)光是一种波，同时也是一种粒子，也就是说光具有波粒二象性；
(2)光的波动性在光的传播过程中体现出来，具有一定的波长和频率，能够发生干涉和衍射现象；
(3)光的粒子性在它与物质的相互作用时体现出来，光子具有一定的能量(ε＝hν)和动量⎝ ⎛⎭
⎪⎫p ＝h λ. 针对训练 有关光的本性，下列说法正确的是( )
A ．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B ．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C ．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D ．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
答案 D
解析 19世纪初，人们成功地在实验中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释．但到了19世纪末又发现了光的新现象——光电效应，证实光具有粒子性．这种现象波动说不能解释，因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子．波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一物体的两个不同侧面，不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．选D.
三、对光是概率波的理解
1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．
2．大量粒子运动的统计规律：光在传播过程中，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光是一种概率波．
【例3】 (多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A ．一定落在中央亮纹处
B ．一定落在亮纹处
C ．可能落在暗纹处
D ．落在中央亮纹处的可能性最大
答案 CD
解析 根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C 、D 选项正确.
对康普顿效应的理解
1．(多选)关于康普顿效应，下列说法正确的是( )
A．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据
B．X射线散射时，波长改变了多少与散射角有关
C．发生散射时，波长较短的X射线或γ射线入射时，产生康普顿效应
D．爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说
答案BCD
解析美国物理学家康普顿在研究X射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说却可以解释，A错，波长改变的多少与散射角有关，B对．当波长较短时发生康普顿效应，较长时发生光电效应，C对、D对．
对光的波粒二象性的理解
2．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
答案 C
解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性．所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著．故选项C正确，A、B、D错误．
3．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )
A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
B．光波频率越高，粒子性越明显
C．能量越大的光子其波动性越显著
D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性
答案 C
解析波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下，光的波动性表现明显．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D说法正确；光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B说法正确、C 说法错误.
(时间：60分钟)
题组一 康普顿效应
1．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖，假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比( )
A. 频率变大
B ．速度变小
C ．光子能量变大
D. 波长变长
答案 D
解析 光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后动量、能量增加，
所以光子的动量、能量减小，由λ＝h p
，ε＝hν可知光子频率变小，波长变长，故D 正确，由于光子速度是不变的，故B 错误．
2．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此下列说法正确的是( )
A ．两种效应中电子与光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律
B ．两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程
C ．两种效应都属于吸收光子的过程
D ．光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应相当于光子和电子弹性碰撞的过程
答案 D
解析 光电效应吸收光子放出电子，其过程能量守恒，但动量不守恒，康普顿效应相当于光子与电子弹性碰撞的过程，并且遵守动量守恒定律和能量守恒定律，两种效应都说明光具有粒子性．故D 正确．
3．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A ．能量守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
B ．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C ．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D ．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
答案 C
解析 能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时
遵循这两个守恒定律．光子与电子碰撞前光子的能量ε＝hν＝h c λ
，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量ε′＝hν′＝h c λ′
，由ε>ε′可知λ<λ′，选项C 正确． 题组二 光的波粒二象性
4．(多选)说明光具有粒子性的现象是( )
A ．光电效应
B ．光的干涉
C．光的衍射 D．康普顿效应
答案AD
5．(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
答案BC
解析爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光波在少量的情况下体现粒子性，大量的情况下体现波动性，所以C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错．
6．下列关于光的波粒二象性的理解，正确的是( )
A．大量的光子中有些光子表现出波动性，有些光子表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
答案 D
解析光的波粒二象性是光的属性，不论其频率的高低还是光在传播或者是与物质相互作用，光都具有波粒二象性，大量光子的效果易呈现出波动性，个别光子的效果易表现出粒子性，光的频率越高，粒子性越强，光的频率越低，波动性越强，故A、B、C错误，D正确．
7．关于光的本性，下列说法正确的是( )
A．波动性和粒子性是相互矛盾和对立的，因此光具有波粒二象性是不可能的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子具有波动性，个别光子具有粒子性
D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
答案 C
解析由光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性的．但是不同于宏观的机械波和宏观粒子，波动性和粒子性是光在不同情况下的表现，是同一客观事物的两个侧面．我们无法用一种学说去说明光的所有行为，只能认为光具有波粒二象性．实际上光是一种概率波，即少数光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性．综上所述选项C正确．
8．(多选)关于光的性质，下列叙述中正确的是( )
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D．如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
答案BC
解析光具有波粒二象性，频率越高，粒子性越显著；少量光子表现出粒子性，但光子的波粒二象性是本身固有的．
9．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
答案AD
10．(多选)为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间足够长，底片上将出现双缝干涉图样B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样
C．大量光子的运动显示光的波动性，个别光子的运动显示光的粒子性
D．光只有波动性没有粒子性
答案AC
解析光的波动性是统计规律的结果，对个别光子我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计规律即对大量光子的运动或曝光时间足够长，显示出光的波动性．
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，两根光滑细棒在同一竖直平面内，两棒与水平面成
角，棒上各穿有一个质量为m的相同小球，两球用轻质弹簧连接，两小球在图中位置处于静止状态，此时弹簧与水平面平行，则下列判断正确的是
A．弹簧处于压缩状态
B．弹簧处于拉伸状态
C．弹簧的弹力大小为mg
D．弹簧的弹力大小为
2．2013年6月，我国宇航员在天宫一号空间站中进行我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实现的实验现象．假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实现操作的有（）
A．利用托盘天平测质量
B．利用弹簧测力计测拉力
C．利用自由落体验证机械能守恒定律
D．测定单摆做简谐运动的周期
3．随着社会发展，人类对能源的需求日益增加，节能变得愈加重要。

甲、乙两地采用电压U进行远距离输电，输电线上损耗的电功率为输入总功率的k（0<k<1）倍。

在保持输入总功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用5U的电压输电，若不考虑其他因素的影响，输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的_____倍
A．
B． C． 5k D．25k
4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略。

一带负电油滴被固定于电容器中的P点。

现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则说法不正确
．．．的是（）
A．平行板电容器的电容值将变小
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变5．如图所示，光滑地面上静置一质量为M的半圆形凹槽，凹槽半径为R，表面光滑。

将一质量为m的小滑块（可视为质点），从凹槽边缘处由静止释放，当小滑块运动到凹槽的最低点时，对凹槽的压力为F N，F N的求解比较复杂，但是我们可以根据学过的物理知识和方法判断出可能正确的是（重力加速度为g）（）
A．B．C．
D．
6．关于天然放射现象，叙述正确的是（）
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少
B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C．在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强
D．铀核（）衰变为铅核
（）的过程中,要经过8次α衰变和10次β衰变
二、多项选择题
7．用氦氖激光器(发出红光)进行双缝干涉实验，已知双缝间的距离d=0.1 mm，双缝到屏的距离L=6.0 m，测得屏上干涉条纹中相邻两亮条纹的中心间距是3.8 cm，如果将整个装置从空气中转入折射率为
的水中，则红光在空气中的波长为________ m，红光在水中的波长为________ m，在水中进行双逢干涉实验时，测得屏上干涉条纹中相邻两亮条纹的中心间距为__________cm。

(结果均保留两位有效数字)
8．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是( )
A．p A＝－2kg·m/s，p B＝14kg·m/s
B．p A＝－4kg·m/s，p B＝16kg·m/s
C．p A＝6kg·m/s，p B＝6kg·m/s
D．p A＝5kg·m/s，p B＝7kg·m/s
9．近年来，我国航天事业取得长足进步，相信不久的将来，我国宇航员将到达火星。

若宇航员在距火星表面高h处将一物体（视为质点）以初速度v0水平抛出，测得抛出点与着落点相距2h，已知火星的半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，不计大气阻力。

下列说法正确的是
A．火星表面的重力加速度为
B．火星的质量约为
C．火星的第一宇宙速度为
D．火星的同步卫星的高度为
10．如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd
表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的是（）A．B．
C．
D．
三、实验题
11．如图所示,质量m=2kg的物体在沿斜面向上且大小F=24N的拉力作用下,沿倾角为370的斜面由静止开始匀加速上升,已知物体与斜面间的动摩擦因数,2S后撤去拉力,斜面足够长,则:
（1）撤掉拉力后物体运动多长时间到达最高点?
（2）4s末物体距离出发点多远?
12．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。

物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上尚未到达滑
轮处。

从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。

实验过程中，下列做法正确的是______。

A．先接通电，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
从实验装置看，该同学所用的是电压为220V的______填“交流”或“直
流”电。

打点计时器的打点周期为______s，
通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点和______
之间某时刻开始减速。

填两个计数点
计数点5对应的速度大小为
______，保留两位有效数字
物块减速运动过程中加速度的大小为
a=____，保留两位有效数字
四、解答题
13．如图所示，一带电荷量为q＝－5×10－3C，质量为m＝0.1kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．（g取10m/s2）（sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）求：
（1）电场强度多大？
（2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑
距离L＝1.5m时的速度大小？
14．如图为某种透明玻璃砖的横截面，PM= 2R，O为PM中点，PN为半径为R的四分之一圆弧。

一束平行单色光从OM区域垂直OM水平射入玻璃砖。

已知玻璃砖的临界角为C=30°，光在真空中速度为c。

求：
(1)在PN弧上有光线射出区域的弧长；
(2)从OM射入的光线经MN一次反射后直接从PN弧离开的最长时间。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．3×10－7m 4.73×10－7m 2.9cm
8．CD
9．AB
10．BD
三、实验题
11．(1) (2)
12．AD交流6与
7；
四、解答题
13．(1) 150N/C(2) 1.35J
14．（1）（2）
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3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）
A．2m B．m
C．m D．3m
2．如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。

若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下列表述正确的是
A．线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流
B．穿过线圈a的磁通量变大
C．线圈a有收缩的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力F将变小
3．如图所示，斜面AD和BD与水平方向的夹角分别为60°和30°，两斜面的A端和B端在同一竖直面上，现让两个可视为质点的物块分别从两斜面的顶端同时由静止下滑，结果两物块同时滑到斜面底端D，设两物块与AD、BD面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则μ1：μ2为
A．1:3 B．3:1 C．:1 D．1:
4．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是
A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向
5．如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。

用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为
、。

假定球
在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则
A．＞；t1。