吉林大学 物理B2题册下2013版

大学物理练习册（下册）
物理教学与研究中心
第十章 机械振动
一. 选择题
1. 两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为m 1、m 2的两个物体。

若两个物体的振动周期之比T 1∶T 2＝2∶1，则m 1∶m 2＝（ ）
A.2∶1
B.4∶1
C.1∶4
D.1∶2
2. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同。

第一个质点的振动方程为1cos()x A t ωα=+，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个
质点在正最大位移处，则第二个质点的振动方程为（ ）
A. 2cos()2
x A t π
ωα=++
B. 2cos(/2)x A t ωαπ=+-
C. 23
cos()2
x A t ωαπ=+-
D. 2cos()x A t ωαπ=++
3. 质点作周期为T ，振幅为A 的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A /2处所需的最短时间是（ ）
A. 4T
B. 6
T
C.
8
T
D.
12
T
4. 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取作坐标原点，若t = 0时刻质点第一次通过2-=x cm 处，且向x 轴正方向运动，则质点第二次通2-=x cm 处的时刻为（ ）
A. 1s
B. 23s
C. 4
3
s D. 2s
5. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动方程分别为
14cos(2/6)cm x t π=+，27
3cos(2)cm 6
x t π=+，则关于合振动有结论（ ）
A. 振幅等于1cm ，初相等于π C. 振幅等于1cm ，初相等于7
6
π
B. 振幅等于7cm ，初相等于 4
3
π D. 振幅等于1cm ，初相等于/6π
6. 一质点作简谐振动，振动方程为cos()x A t ωϕ=+，当时间2
T
t =（T 为周期）时，质点的速度为（ ）
A. sin A ωϕ-
B. sin A ωϕ
C. cos A ωϕ-
D. cos A ωϕ
7. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（ ）
A. 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值
B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零
C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零
D. 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零
8. 当质点以f 频率作简谐振动时，它的动能变化频率为（ ）
A. f
B. 2f
C. 4f
D. 0.5f
9. 两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这两个分振动的相位差可能为（ ）
A. 0或2π
B. 0或32π
C. 0或π
D. 32π或2
π
10．竖直弹簧振子系统谐振周期为T ，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则： （ ）
A. 振子仍作简谐振动，但周期<T
B. 振子仍作简谐振动，但周期>T
C. 振子仍作简谐振动，且周期仍为T
D. 振子不再作简谐振动
二．填空题
1. 已知谐振动方程为cos()x A t ωϕ=+，振子质量为m ，振幅为A ，则振子最大速度为 ，最大加速度为 ，振动系统总能量为 ，平均动能为 ，平均势能为 。

2. 一简谐振的表达式为cos(3)x A t ϕ=+，已知t =0时的初位移为0.04m ，初速度为
0.09m/s ，则振幅A ＝ ，初相ϕ＝ 。

3. 无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。

4. 两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能量 ，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量 ，振动频率 。

5. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，运动方程用余弦函数表示，若t =0时，（1）振子在负的最大位移处，则初位相为 ；（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 ；（3）振子在位移A /2处，向负方向运动，则初位相为 。

6. 将复杂的周期性振动分解为一系列的 ，从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为 。

7. 上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过 ，物体将会脱离平台。

（g =9.8m/s 2）
8. 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm ，与第一个简谐振动的位相差为6
1π
ϕϕ=-。

若第一个简谐振动的振幅为103cm 17.3cm =。

则第二个简谐
振动的振幅为 cm 。

第一、二两个简谐振动的相位差21ϕϕ-为 。

9. 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm , 则该简谐振动的初位相为 ，振动方程为 。

10．物体的共振角频率与系统自身性质以及 有关。

系统的_________越大，共振时振幅值越低，共振圆
频率越小。

11. 固有频率为0ν的弹簧振子，在阻尼很小的情况下，受到频率为02ν的余弦策动力作用，做受迫振动并达到稳定状态，振幅为A 。

若在振子经平衡位置时撤去策动
力，则自由振动的振幅'A 与A 的关系是___________。

12. 一物体质量为0.25kg ，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数k ＝25Nm -1，如果起始振动时具有势能0.06J 和动能0.02J ，则振动的振幅为__________；动能恰好等于势能时的位移为___________；经过平衡位置时物体的速度为___________。

13．两个线振动合成为一个圆振动的条件是（1）__________________________； (2)___________________；(3)_____________________；(4)__________________。

三．计算题
1. 一个沿x 轴做谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动用余弦表示。

如果在t =0时，质点的状态分别是：（1）A x -=0；（2）过平衡位置向x 轴正向运动；（3）过2
A
x =
处向负方向运动；（4）过A x 22-= 处向正向运动。

试求出相应的初相位，并写出振动方程。

2．两位外星人A和B生活在一个没有自转、没有大气、表面光滑的匀质球形小星球上。

有一次他们决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航天技术看谁能先到达星球的对径位置。

A计划穿过星体直径凿一条通道，采用自由下落方式到达目标位置；B计划沿着紧贴星球表面的空间轨道，象人造卫星一样航行到目标位置。

试问A和B谁会赢得这场比赛？
3. 一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k，所系物体的质量为M，振幅为A。

有一质量为m的小物体从高度为h处自由下落。

（1）当振子在最大位移处，小物体正好落在M上，并粘在一起，这时系统的振动周期﹑振幅和振动能量如何变化？
（2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在M上，这些量又如何变化？
4. 一个质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别)4
cos(01π
ω+
=t A x ，
t A x ωcos 23
02=
，t A x ωsin 2
3
03=，试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。

5. 一个质点被一根轻弹性绳系于固定点A ，绳的固有长度为a ，当悬挂质点平衡后，绳的长度为b a +，今使质点从A 点静止下落，求质点落到最低点与A 点间的距离以及此过程所用的时间。

第十一章 机械波
一. 选择题
1. 一平面简谐波，沿x 轴负方向传播，x ＝0处的质点的振动曲线如图所示。

若波函数用余弦函数表示，则初相位为（ ）
A. 0
B. π
C.
2
π
D.2
π
-
2. 如图所示，两列波长为λ的相干波在P 点相遇，S 1的初相位是1ϕ，S 1点到P 点的距离是r 1；S 2点的初相位是2ϕ，S 2点到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为（ ）
A. 21r r k λ-=
B. 21212()2r r k π
ϕϕπλ
-+-=
C. 212k ϕϕπ-=
D. 21212()2r r k π
ϕϕπλ
---=
3. 波函数)/cos(u x t A y ωω-=中的（u x /ω-）表示（ ）
A ．波源的振动相位 C. 波源的振动初相位
B ．x 处质点的振动相位 D. x 处质点的振动初相位
4. 平面简谐波在同一介质中传播时，下列说法中正确的是（ ）
A. 波源的频率与振动的频率不相同
B. 波源的振动速度与波速相同
C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动
D. 单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量
1
S 2
S 1
2
r P
5. 两列振幅相同的相干波在空间P 点相遇，某时刻观测到P 点的合成振动的位移既不等于这两列波的振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则可以断言（ ）
A. P 点不可能是振动最弱的点
B. P 点不可能是振动最强的点
C. P 点不是振动最强的点，也不是振动最弱的点
D. P 点可能是振动最强的点
6.关于驻波，以下见解中正确的是（ ）
A. 波形不变
B. 波腹处质点位移恒不为零
C. 波节处质点位移恒为零
D. 两相邻波腹间的距离为4
λ
7. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）
A. 振幅相同，位相相同 C. 振幅相同，位相不同
B. 振幅不同，位相相同 D. 振幅不同，位相不同
8. 一平面简谐波表达式为0.05sin (2)y t x π=--（SI ），则该波的频率v （Hz ），波速u （m/s ）及波线上各点振幅A （m ）依次为（ ）
A.
05.0,21,21- B. 05.0,1,21
- C. 05.0,2
1
,21 D. 05.0,2,29. 一列机械横波，能量为最大值的媒质质元的位置是（ ）
A. 正方向最大位移处
B. 负方向最大位移处
C. 平衡位置处
D. 其它位置处
10. 一端固定，另一端自由的棒中有余弦驻波存在，其中三个最低振动频率之比为（ ）
A. 3:2:1
B. 4:2:1
C. 5:3:1
D. 9:4:1
二．填空题
1. 一横波的波动方程为0.01cos(25010)m y t x ππ=-。

若t ＝0.1s ，则x ＝2m 处质点的位移
为
m ，该处
质点的振动速度为
___________1
s m -⋅，加速度为 2
s m -⋅。

2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波长为λ，若P 处质点的振动方程是
1
cos(2)2p y A vt ππ=+，则该波的波动方程
是 ；P 处质点 时刻的振动状态与O 处质点t 1时刻的振动状态相同。

3. 一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能 。

4. 两相干波源S 1和S 2相距20m ，其振幅相等，周期为0.2s ，在同一媒质中传播，波速均为40m/s 。

S 1的振动方程：1cos(10)2
y A t π
π=+，S 2的振动方程：
2cos(10)2y A t π
π=-。

以S 1，S 2连线为坐标轴x ，以S 1，S 2连线中点为原点，则S 1，
S 2间因干涉而静止的各点的坐标：x ＝ 。

5. 两列平面简谐波在一很长的弦线上传播，设其方程为
m )2π10ππ20cos(51+-
=x t y m )2π
10ππ20cos(52-+=x t y
则弦线上波腹的位置 。

6. 在简谐驻波中，同一个波节两侧的两个媒质元（在距该波节二分这一波长的范围内）的振动相位差是 。

7. 在截面积为S 的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为
cos(2/)y A t x ωπλ=-，管中波的平均能量密度是w ，则通过截面S 的平均能流
是 。

8. 如图所示，波源S 1和S 2发出的波在P 点相遇，P 点距波源S 1和S 2的距离分别为3
和10/3，为两列波在介质中的波长，若P 点的合振幅总是极大值，则两波源振动方向__________(填相同或不同)，振动频率___________(填相同或不同)，波源S 2 的位相比S 1 的位相领先。

9. 已知波源的振动周期为s 100.42-⨯，波的传播速度为300 1
s m -⋅，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1＝10.0m 和 x 2＝16.0m 的两质点的振动相位差为 。

10.一日本妇女的喊声创吉尼斯世界纪录，达到115dB 。

则其喊声的声强为 。

三．计算题
1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y =0.05cos(10x t ππ4-)，式中x ,y 以米计，t 以秒计。

求：
(1) 波的波速、频率和波长；
(2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
(3) 求x =0.2m 处质点在t =1s 时的相位，它是原点在哪一时刻的相位?这一相位所代表的运动状态在t =1.25s 时刻到达哪一点?
2. 如图所示，一平面波在媒质中以波速u ＝201
s m -⋅沿x 轴负方向传播，已知A 点的振动方程为3cos4y t π=。

求：（1）以A 为坐标原点写出波动方程； （2）以B 为坐标原点写出波动方程。

3. 一平面余弦波，沿直径为14cm 的圆柱形管传播，波的强度为18.0×10-312
s m J --⋅⋅，
频率为300 Hz ，波速为3001
s m -⋅，求 ：
(1) 波的平均能量密度和最大能量密度； (2) 两个相邻同相面之间波的能量。

4. 在同一均匀媒质中两个相干波源分别位于A 、B 两点，其振幅相等，频率皆为100Hz ，初相差B A ϕϕπ-=。

若A 、B 两点间距离为30m ，波速为4001
s m -⋅，求AB 间连线上因干涉而静止的各点的位置。

5. 波源位于坐标原点O 处，波源做简谐振动，振幅为A ，圆频率为，t =0时，处于y 轴正方向最大位移处，波源的振动沿着x 轴正负方向传播，不考虑能量损失。

在
λ4
5
-=x 处为波密介质的反射面，入射波在此被完全反射。

求x 轴上各处波函数的
表达式。

6. 一微波探测器位于湖岸水面以上0.5m 处，一发射波长为21cm 的单色微波射电星从地平线上缓慢升起，探测器将相继指出信号强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值时，射电星位于湖面以上什么角度？
7. 两端开口的长为l 的风琴管可用来测量亚音速风洞中空气的马赫数c /υ，其中υ是空气的流动速度，c 是在静止空气中的声速。

观察到当风琴管固定在洞中不动时，与周期为T 的基波发生共振，若2/1/=c υ，求T /T 0，T 0是风琴管置于静止空气中时在基波发生共振的基波周期。

第十二章 电磁波
一. 选择题
1．某广播电台的天线可视为偶极辐射，原发射频率为v ，若将发射频率提高到4v ，其辐射强度为原来的（ ）倍。

A. 16
B. 8
C. 32
D. 256
2．在某广播电台附近电场强度的最大值为E m ，则该处磁感应强度最大值为（ ）（式中c 为光速）。

A. E m / c 2
B. c 2E m
C. E m /c
D. cE m
3．一功率为P 的无线电台，A 点距电台为r A ，B 点距电台为r B ，且r B ＝2r A ，若电台沿各方向作等同辐射，则场强幅值E A ∶E B 为（ ）
A. 2∶1
B. 4∶1
C. 8∶1
D. 16∶1
4．设在真空中沿着z 轴负方向传播的平面电磁波，其磁场强度的波的表达式为
)(cos 0c
z t H H x +-=ω，则电场强度的波的表达式为（ ）
A. 0cos (/)y E t z c ω+
B. 0cos (/)x E t z c ω=+
C. 0cos (/)y E t z c ω=+
D. 0cos (/)x E t z c ω=+
5．在均匀媒质中，沿r
方向传播的平面电磁波的方程为0
cos ()r E E t u
ω=-，0cos ()r
H H t u
ω=-，则其振幅E 0、H 0与平均能流密度S 的关系为（ ）
A. 0000;E H S E H ==
B. 0000;S E H ==
C. 00001;2S E H =
D. 00001
;2S E H =
6．关于电磁波和机械波的性质比较，下列说法不正确的是（ ）
A ．都可以在真空中传播
B ．都可以产生衍射、干涉现象
C ．都是能量由近及远地向外传播
D ．都能产生反射、折射现象
二．填空题
1．一列平面电磁波，在真空中传播，则它是 波；波速c = ；空间某一
点的电场强度E 和磁场强度H
的方向 ；相位 。

2．一广播电台的平均辐射功率20kW ，假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的半球面上，那么距离电台为10km 处的电磁波的平均辐射强度为 。

3．一列电磁波的波长为0.03m ，电场强度幅值1
0m V 30-⋅=E ，则该电磁波的
频率为 Hz ，其磁感应强度B 的幅值为 T ，平均辐射强度为
2m W -⋅。

4．一列电磁波在真空中沿z 轴传播，设某点的电场强度：
)6
2cos(900π
πν+
=t E x 1m V -⋅，则该点磁场强度的表达式为
_____________________________1
m A -⋅。

5．有一氦氖激光器发出功率为10mW 的激光，设发出的激光为圆柱形光束，圆柱横截面的直径为2mm ，则激光束的坡印亭矢量的平均值为 。

6．在电磁波传播的空间中，任一点的E 和H
的方向及波传播方向之间的关系
是 。

7．坡印廷矢量S
的物理意义是_________________，其定义式为___________。

8．一电磁波在空气中通过某点时，该点某一时刻的电场强度E =100V/m ，则同时刻的磁场强度H = ，电磁能密度w = ，能流密度的大小S = 。

9．有一氦氖激光器，它所发射的激光功率为10mW ，设发射的激光为圆柱形光束，圆柱截面的直径为2mm ，则激光的最大电场强度为_________，最大磁场强度为__________。

三．计算题
1．一频率为100MHz 的正弦均匀平面波，j E E y
=，在4,1r r εμ==的理想介质
中沿x 轴正方向传播。

当t =0，x =1/8m 时，电场E 的最大值为10－4Vm －
1。

求：（1）
波长、波速；（2）写出E 和H 的瞬时表达式；（3）当t =10－
8s 时，E 为最大正值的
位置。

2．已知在某一各向同性介质中传播的线偏振光，其电场分量为
))(8.0(10cos 150单位SI c
x
t E E z +
⨯=π 式中E 0=0.08V/m ，c 为真空光速。

试求：
（1）介质的折射率； （2）光波的频率； （3）磁场分量的幅值； （4）平均辐射强度。

第十三章几何光学基本原理
一. 选择题
1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的绝对折射率是1.50。

这金刚石的绝对折射率为（）
A. 1.55
B. 1.70
C. 2.40
D. 3.10
2．光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有（）
A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8
B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8
C. 光线将内反射
D. 光线将全部吸收
3．光束由介质Ⅱ射向介质Ⅰ，在界面上发生全反射，则光在介质Ⅰ、Ⅱ中的传播速度v1和v2的大小为（）
A. v1＞v2
B. v2＞v1
C. v1=v2
D. 无法判别v1、v2的大小
4．焦距为4cm薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则其横向放大率为（）
A．3 B. 4 C. 6 D. 12
5．一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成的像是（）
A. 正立实像
B. 倒立实像
C. 正立虚像
D. 倒立虚像
6．一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为（）
A. 一个放大的实像
B. 一个缩小的实像
C. 无像或成像于无穷远
D. 一个放大的虚像
E. 一个缩小的虚像 二．填空题
1．圆柱形均匀透明体的底面下平放着一枚小硬币，两者间有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，若通过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率n 的取值范围为__________________。

2．一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直径mm 3=d 的圆盘，发光面上覆盖一折射率4.3=n 的半球形介质，要使发光盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反射，则介质半球的半径至少应为_______。

3．声波在空气中的速度为3301
s m -⋅，而在水中为13201
s m -⋅，则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为 ，对声波而言折射率较高的介质是 。

4．一束波长为λ的平行光S 自空气垂直射到厚度为e 的玻璃板aa'面上A 点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n ，入射光到达A 点后分为反射光和透射光两束，这两束光分别传播到M 点和N 点时，光程保持相同，已知AM 长度为h 米，AN 长度是 。

5．要把球面反射镜前10cm 处的灯丝成像在3m 处的墙上，=r cm ，这时像放大了 倍。

6．一点光源位于水面下20cm 处，光从水中出射，水的折射率为4/3，则在水面上形成的最大圆的直径为 m 。

7．在空气中频率为5×1014Hz 的单色光进入某种透明介质后波长变为400nm ，则此介质的折射率为 ，光在介质内的频率为 。

三．计算题
1. 内半径为r、外半径为R的圆柱形玻璃管中装满一种液体，它在伦琴射线照射下发绿光。

已知对绿光，玻璃的折射率为1n，液体的折射率为2n。

从旁边看玻璃管，
r必须满足什么条件？
管壁厚度像是零，那么此时R
2. 一玻璃半球的曲率半径是R，折射率是1.5，其平面的一边镀银。

一物高为h，放在曲面顶点左侧2R处。

求像的位置。

3. 一半径为的R 薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面3R 处，求最后的像的位置。

玻璃壁的影响可忽略不计，水的折射率3
4 n 。

4．空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。

由于这一特征，它可以把某些微小粒子约束在激光束的中心部位，作为激光导管、激光镊子、光学扳手等，实现对纳米粒子、生物细胞等微小粒子的精确操控。

产生空心激光束的一种做法是利用光学系统将一束实心的圆柱形激光转换成为一束空心的激光。

给定如下光学器件：焦距为f 的凸透镜，圆锥角为45o 的锥面反射镜，半径为R 的球面镜（中间有圆孔），如图所示。

试利用上述光学器件设计一光学系统，产生半径为r 的圆柱形空心激光束。

画出该光学系统的光路图并做简要说明。

5．薄壁玻璃球内充满3
4=n 的水，球的半径cm 5=r ，观察者沿直径方向看球内
一物体以速度1
s cm 1-⋅=υ沿直径从远端逐渐移近。

试分析像的位置如何变化，并计算物体移动到球心时像的速率。

6．薄透镜L 1的焦距151='f cm ，薄凹透镜L 2的焦距为102-='f cm ，二个薄透镜相距40cm ，如图所示。

现将一物体置于L 1前30cm 处，求得到像的位置。

第十四章 光的干涉
一. 选择题
1. 当光从光疏媒质射向光密媒质时（ ）
A. 反射光有半波损失
B. 透射光有半波损失
C. 入射光有半波损失
D. 入射、反射、透射光均无半波损失
2. 若在一折射率为n 1的光学元件表面镀一层折射率为n 2（n 2<n 1）的增透膜，为使波长为λ的入射光透射最多，其厚度应为（ ）
A. 2
2k e n λ
= B. 12k e n λ=
C. 1
(21)
4e k n λ
=+ D. 2
(21)
4e k n λ
=+
3. 双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处（ ）
A. 仍为明条纹 C. 非明非暗
B. 变为暗条纹
D. 无法确定是明纹还是暗纹
4. 两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平板玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（ ）
A. 间隔变小，并向棱边方向平移
B. 间隔变大，并向远离棱边方向平移
C. 间隔不变，向棱边方向平移
D. 间隔变小，并向远离棱边方向平移
5. 用劈尖干涉检测工件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。

图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。

由图中可见工件表面（ ）
A. 有一凹陷的槽，深入/4λ
B. 有一凹陷的槽，深入/2λ
C. 有一凸起的埂，深入/4λ
D. 有一凸起的埂，深入λ
6. 一束白光以o
30的入射角照射平静的湖水（水的折射率为34）表面的一层透明液体（折射率为210）的薄膜，若反射光中波长为600nm 的光显得特别明亮，则该透明液体薄膜的最小厚度为（ ）
A ．100nm
B ．200nm
C ．
30600
nm
D.
30
1200
nm
7. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大。

可以采取的办法是（ ）
A ．使屏靠近双缝
B ．使两缝的间距变小
C ．把两缝的宽度稍微调窄
D ．.改有波长小的单色光源
8. 波长为λ的单色光垂直照射到折射率为2n ，厚度为e 的薄膜上，膜的上、下表面分别是折射率为1n 和3n 的介质，且321n n n <<，则反射光干涉减弱的公式为（ ）
A ．2
)
12(2
22λ
λ
+=+
k e n B ．2
)
12(22λ
+=k e n
C ．λk e n =22
D ．λλ
k e n =+2
22
9. 最早验证光的波动性质的典型实验是（ ）
A ．杨氏双缝实验
B ．单缝衍射
C ．劳埃镜实验
D ．X 射线衍射
10. 在双缝装置中，若两缝分别被厚度相等，折射率为n 1＝1.4，n 2＝1.7的两薄玻璃片覆盖，则玻璃片覆盖前的第5级亮纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果入射光的波长为74.810-⨯m ，则玻璃片的厚度为（ ）
A. 6
102-⨯m B. 6
108-⨯m C. 6106-⨯m
D. 6
104-⨯m
二．填空题
1. 真空中的波长为λ的单色光在折射率为n的媒质中由A点传到B点时，周相改变量为3π，则光程的改变量为，光从A传到B所走过的几何路程为。

2. 如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则
相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间
距，若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则
中央明纹将向移动。

3. 波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是。

4. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是。

5. 以单色光垂直照射空气劈尖，观察反射光的干涉，则棱边处是纹，照射置于空气中的玻璃劈尖时，棱边处是纹。

6. 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距劈尖棱边为L处是暗条纹，现使劈尖角θ连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量θ
∆是。

7. 借助玻璃表面上涂以折射率n＝1.38的MgF2透明薄膜，可以减少折射率为n'=的玻璃表面的反射，若波长为500nm的单色光垂直入射时，为实现最小的
1.60
反射，此薄膜的厚度至少应为。

8. 借助于滤光片从白光中取得蓝绿色光作为杨氏干涉装置的光源，其波长范围
λ，其杨氏干涉条纹大约从第开始将变得模
=
490
nm
100
=
∆λ，平均波长nm
糊不清。

9. 在杨氏双缝实验中，双缝间距a=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，此单色光的波长，相邻两明条纹间的距离为。

10. 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程同，其所需时间同。

11. 两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、振动方向相同、相位差恒定之外，还必须满足两个附加条件，_______________。

三．计算题
1. 波长为λ的两束相干的单色平行光分别以图所示的入射角θ、ϕ入射在屏幕面MN上。

求屏幕上干涉条纹的间隔。

2．在1题的基础上，考虑使用激光测速仪测量微粒运动速度问题。

在激光测速仪里两列交叉的相干激光束照射运动微粒，光电元件A 接收到被微粒反射的光并转换成电信号，如图所示。

设两束光夹角θ＝60o ，微粒沿着垂直此角平分线的方向运动，激光的波长为0.63 μm ，记录到的电信号的频率为320kH Z ，求微粒运动速度大小。

3．在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝与屏之间的距离D = 120cm ，双缝之间的距离d = 0.50mm ，用波长
= 500nm 的单色光垂直照射双缝。

（1）求原点O （零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标x ； （2）如果用厚度2
100.1-⨯=l mm ，折射率n =1.58的透明薄膜覆盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标'x 。

θ
υ
A
4. 用波长为λ的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，已知劈尖角为θ。

如果劈尖角变为'θ，从劈棱数起的第四条明条纹位移值x∆是多少？
5. 用波长为500nm（1nm＝10-9m）的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。

在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。

（1）求此空气劈尖的劈尖角θ；
（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？
（3）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？。