最新部编人教版八年级上学期数学《等腰三角形(2)》参考课件
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所以∠ABC=∠ACB=72°. 由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线，可得 ∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°. 所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都为等 腰三角形.
2.把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰 三角形吗？为什么？
分析：是等腰三角形．
Oห้องสมุดไป่ตู้
能同时赶到
A
B
一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边
也相等？
A
已知：△ABC中，∠B=∠C. 求证：AB = AC.
B
C
【证明】作∠BAC的平分线AD.
A
在△BAD和△CAD中，
12
∠1=∠2，
∠B=∠C，
B
AD=AD, ∴ △BAD≌△CAD（AAS）,
C D
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）.
第十三章 轴对称
13.3.1 等腰三角形
第2课时
1、探索等腰三角形的判定定理及其应用． 2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特 征，发展空间观念．
如图，位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船 只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的 速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因 素）？
你还有其他方法吗？
等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那 么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
【例题】
D
已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE
平分∠DAC，且AE∥BC.
A
E
求证：△ABC是等腰三角形. 【证明】∵ AE平分∠DAC,
∴∠DAE = ∠EAC, ∵ ＡＥ∥BC,
2
因为，如图可证∠1=∠2．
1
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.等腰三角形的两种判定方法：①定义，②判定定理.
2.运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个 三角形中.
B
C
∴∠DAE＝∠B,∠EAC= ∠C,
∴∠B = ∠C,∴AB = AC.
∴△ABC是等腰三角形.
1.（宁波·中考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°， BD,CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线，则图中的等腰 三角形有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
E B
D C
【解析】选A.因为 A B A C , ∠A=36°,
2.把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰 三角形吗？为什么？
分析：是等腰三角形．
Oห้องสมุดไป่ตู้
能同时赶到
A
B
一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边
也相等？
A
已知：△ABC中，∠B=∠C. 求证：AB = AC.
B
C
【证明】作∠BAC的平分线AD.
A
在△BAD和△CAD中，
12
∠1=∠2，
∠B=∠C，
B
AD=AD, ∴ △BAD≌△CAD（AAS）,
C D
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）.
第十三章 轴对称
13.3.1 等腰三角形
第2课时
1、探索等腰三角形的判定定理及其应用． 2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特 征，发展空间观念．
如图，位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船 只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的 速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因 素）？
你还有其他方法吗？
等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那 么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
【例题】
D
已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE
平分∠DAC，且AE∥BC.
A
E
求证：△ABC是等腰三角形. 【证明】∵ AE平分∠DAC,
∴∠DAE = ∠EAC, ∵ ＡＥ∥BC,
2
因为，如图可证∠1=∠2．
1
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.等腰三角形的两种判定方法：①定义，②判定定理.
2.运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个 三角形中.
B
C
∴∠DAE＝∠B,∠EAC= ∠C,
∴∠B = ∠C,∴AB = AC.
∴△ABC是等腰三角形.
1.（宁波·中考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°， BD,CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线，则图中的等腰 三角形有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
A
E B
D C
【解析】选A.因为 A B A C , ∠A=36°,