2011年江西省中考数学试卷分析

立足课本 大胆创新
————20112011年江西省中考数学试卷分析报告
南康市教研室 黄瑞英 南康三中 肖桥生
一、试卷概况
2011年江西省中考数学试卷，严格以《课程标准》和《中考说明》为依据，试题既似曾相识，又改革创新；既注重基础，又突出能力；既背景新颖，又根植于课本；重视数学应用的考查，稳中求变，变中求新，导向明确．充分体现了义务教育的普及性、基础性和发展性．试卷继续加强了对学生计算能力的考查，性．试卷继续加强了对学生计算能力的考查，在考查学生的数学素养、在考查学生的数学素养、在考查学生的数学素养、创新能力、创新能力、创新能力、实践能力实践能力等方面都做了有益的探索．等方面都做了有益的探索．试卷的总体难度控制较好，试卷的总体难度控制较好，并有较好的区分度，且有效控制了低分率，为初中数学教学起到了很好导向作用，也有利于高一级学校选拔学生．分率，为初中数学教学起到了很好导向作用，也有利于高一级学校选拔学生．
（一）试卷结构
1、2011年江西省中考数学试卷与去年相比较，从题型到分值都作了适当的调整．调整 后试卷的结构更加整齐和谐，给阅卷也带来方便．后试卷的结构更加整齐和谐，给阅卷也带来方便．
题号题号
填空题填空题
第三大题第三大题 第五大题第五大题 第六大题第六大题 T11 
T17 
T18 T19 T22 T23 T24 T25 2010年 选做（二选一） 6分 7分 7分 8分 9分 9分 10分 2011年 必做（单一）必做（单一）
6分
6分
6分
9分
9分
10分
10分
2、从下表中可以看出,“数与代数”,“空间与图形”,“统计与概率”三个知识领域试题的分值分别为60分,45分,15分,各占总分值的50%,37.5%,12.5%,代数与几何的比例符合课标要求和教材课时的比例．标要求和教材课时的比例． （二）试题特点
1、重视基础知识，突出基本内容的考查
2011年的中考数学试卷，突出考查最基本的内容，体现了义务教育阶段数学课程的基
题 型 题量题量 分值分值 百分比百分比 数与代数数与代数
空间与图形空间与图形
统计与概率统计与概率
题量题量 分值分值 题量题量 分值分值 题量题量 分值分值 选
择 8个 24分 20% 6个 18分 2个 6分 0个 0分 填
空 8个 24分 20% 4个 12分 4个 12分 0个 0分 解
答 9个 72分 60% 
4个
30分 3个 27分 2个 15分 总
计
25个 120分
100% 14个
60分
9个
45分
2个
15分
础性和普及性特点，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的基本概念、基础知识和常用技能如T17分式化简并求值；T18简单的概率计算；T19求反比列函数的解析式；T20列一元一次方程解应用题；T23统计知识的简单应用. 
2、重视思想方法，强化核心内容的考查
对学生数学思想和方法的培养不仅蕴含在数学知识的形成,发展和应用的过程中,而且也渗透在数学教与学的过程中,本卷突出了对主要数学思想方法的考查.如T8、
T14、T19 、T24考查了函数思想和数形结合思想，
T24还考查了分类讨论思想，T13考查了整体求解的方法，T20考查了方程思想，T25考查了不等式以及从特殊到一般的数学思想方法. 
3、重视情境创设，体现数学的应用价值
数学来源于现实生活，又服务于生活世界.试卷中的T3 、T8、T18、 T20、T22、 T23均涉及到数学应用，处处充满生活气息，将生活中的一些问题有机地融入试题当中，将生活中的一些问题有机地融入试题当中，突出数突出数学有与现实生活的关系.中考试卷让我们看到，数学因生活而多姿多彩，数学因生活才显得如此有用.数学因生活才凸显其价值.中考试卷也引导我们要关注生活，学会用数学的眼光观察生活，用数学的思维思考世界. 
4、重视回归教材，发挥中考的导向作用
不管是“大纲”还是“课标”，也不管是哪种板本的教材，“抓纲务本”才是教学的第一要务.本卷对一线教师用好教材发挥了很好的导向作用.本卷中有很多试题都是从教材中直接选用或稍做变形，从中挖掘和组合并升华出来的，如T7、T11、T13、 T16、T17、T18等等让
考生处处能见到教材中题目的影子，考生处处能见到教材中题目的影子，都有都有“似曾相识”的感觉，从而让“抓纲务本”的学生和老师占到优势, 有效地避免了“题海战术”, 发挥良好的导向功能，真正要让大家感到“离开教材就是离开中考”.2011年中考试卷再次提醒我们：中考要回归教材，回归“三基”. 
5、重视求变创新，优化试卷的题型结构
①题型和分值的调整：T11由原来二选一的选做题改为单一的必做题；T16设置全部正确的结论备选；T18、T19、 T22、T24的分值作了调整；②考查知识点的调整：T13多年未考的内心再度出现；T21对圆的知识的考查打破传统模式，不再一味考切线的性质和判定；T23对统计知识的考查也推陈出新，要求学生自己设计统计表，补全扇形统计图；③对统计知识的考查也推陈出新，要求学生自己设计统计表，补全扇形统计图；③压轴题压轴题难度的调整：往年中考压轴题的难度往往过高,致使绝大部分学生有一种压轴题高不可攀的心理压力,从而干脆放弃,使得压轴题形同虚设,导致试卷的信度下降.而今年的中考试卷改变了这种状况,T24 ,T25 入手容易,大部分学生都能得分，特别是T25的得分率和平均分都远高于去年.以上这些改变充分体现了命题者求变创新的意图和决心. 6、重视教学衔接，关注学生的后续学习
T21 、T23强化了三角函数的应用考查，T20、T25均蕴涵了数列的知识.加强这些知识点的考查，为学生高中后续学习做了良好的铺垫. 
题号题号 T9T9——T16 T17 T18 T19 T20 T21 T22 T23 T24 T25 平均分平均分 16.2 4.1 5.1 3.7 6.2 4.2 3.4 
6.8 
1.8 
2.7 
难度系数难度系数 0.68 0.68 0.85 0.62 0.78 0.53 0.38 0.76 0.18 0.27 
标准差标准差
6.16 
2.5 
1.87 
2.5 
2.85 
4.2 
3.78 2.71 2.07 2.12 
第19题得分折线分布图 （平均分3.7）
第18题得分折线分布图 （平均分5.1）
第17题得分折线分布图 （平均分4.1）
9
第21题得分折线分布图（平均分4.2）第22题得分折线分布图（平均分4.2）第23题得分折线分布图（平均分6.8）第24题得分折线分布图（平均分1.8）
题的第②问不少学生解法独特,出现了一些
，
MK AK
3)3)
-
3.3
3
2131
m m
\+==, (3)
具有一定的思维含量,选材贴近生活，设 醒一线教师要重基础，重教材，发挥教材在中考复习中的导向作用和典型示范作用. 
3,0). 图甲图甲 图乙图乙
30 O 180 
t 165 30 O
180 
y t 30 O
180 
y t 195 
30 O
180 
y t C
B P
A B
C
O x
y D
A
B C
D
O 3
B
C
A
O
F
D
B
C
A O
D
E
3233
3314 A
B
C
O
33x -的值；若不存在，请说明理由. 
y
x
O
备用图备用图
y
x
O
c 1
c 2
）小棒能无限摆下去吗？答：）小棒能无限摆下去吗？答： .(A 2 B A 4
1q 2q 3q
A 2
B
A A 4
A
A 6 a 1
a 2 a 3
(二)与命题者商榷
2011年江西省中考数学试卷仍有可更加完善之处,特提出与命题者商榷: 
1、整份试卷未考查到如垂径定理,三角形中位线定理, 圆的切线,圆和圆的位置关系等重要知
识点或定理，尤其圆的知识点考查过于少. 
2、T16提供4个均为正确的结论备选似乎不妥，
如此设计将导致得分率为100%，同时学优个均为正确的结论备选似乎不妥，如此设计将导致得分率为生因不敢冒然全选而失分，大大降低了此题的区分度. 
3、T21对于不少学生来讲“入口”偏而窄，导致得分率不高. 
4、T23第（1）题很多学生设计的是统计图，并且形式多样，根据评分细则给分仍难把握，
给阅卷带来很多不便. 
5、无论是得分率还是平均分，T23都远高于T22，T25也高于T24，如此编排顺序不利于学
生合理分配时间以及保持平稳的考试心态，影响他们的正常发挥. 
6、与去年江西省中考数学试卷相比,今年中考数学试卷朴实无华,亮点不多. 
五、对以后教学的几点建议
1、回归课本，夯实基础
近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源.所以，我们的教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用.数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础.因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理请知识体系.在复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成系统. 
2、注重过程，发展能力
教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提
出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程,逐步提高数学能力.重视思维训练，突出数学思想方法的教学.
3、关注生活，加强应用
《新课程标准》特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”，.能用数学眼光认识世界，并
能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题.学习数学的最终目的就是应用，强化应
用,一定要联系生产、生活的实际,要联系学生的实际.教学中要时常关注社会生活实际,编拟一
些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、
解决问题.将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用.这样引导学生在问题解决中,体会
数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会.特别要重
视方程、函数、统计和解直角三角形在生活中的应用. 
、科学训练，规范解题
运用变式训练，改变问题的呈现方式.克服熟能生笨的毛病.在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解脱出来,养成多角度、多侧面分析问题的习惯,以培养学生思维的广阔性、缜密性和创新性.对例题、习题、练习题和复习题等,不能就题论题,要以题论法,以题为载体,变换试题，探究解法,研究与其他试题的联系与区别,挖掘出其中蕴涵的数学思想方法等,将试题的知识价值、教育价值一一解析.规范学生的解题步骤是提高学生成绩的利器. 
六、对年中考数学命题的建议
1、要继续保持近三年的命题风格, 稳中求变. 
2、重点知识点还要继续重点考查. 
3、维持压轴题的难度,并控制前面的答题时间. 
4、力求多设计一些背景新颖，又根植于课本的“靓题”.
11 。