浅谈高一数学应用题的教学

浅谈高一数学应用题的教学
在新课程改革以来，高考中数学应用题每年必考，成为高考的一大亮点。

尽管解决这类
问题所涉及的数学知识并不高深，并且在高三复习中教师花了大量的时间进行专题复习和演练，但学生得分仍然很不理想。

结合教育改革的要求，笔者对高一年级数学应用题教学进行
研究，对怎样加强高一数学应用题的教学效果，提出几点看法。

一、降低应用题的教学难度，树立学生信心
高中学生学习应用题存在一定的心理障碍。

从小学到初中，一些学生一见应用题文字很多，涉及的情景又比较陌生，连题目都不“敢”去看了，一次次的挫折，使学生的自信心逐渐
丧失。

这对解决应用题毫无益处。

所以，高中教师应从高一教学开始就帮助学生树立起学习
的信心，提高学生心理承受能力，使其保持冷静，认真对待，不随意放弃，从读题开始，画
出关键的字词句，理解题目的背景，对题目中的主要问题进行概括，帮助学生解决读题困难，协助学生审题。

测试时尽可能地考查一些与学习内容紧密相关的应用题，让学生逐步尝到甜头，以便帮助学生消除心理障碍，恢复和激发学生的自信心。

二、注重数学知识与生活实际的联系，培养学生应用数学知识的意识
高中数学知识繁多而且比较抽象，学生刚进入高一学习，一下子很难适应。

而高中阶段
所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如解三角形问题、数列问题、线性规划问题、概率统计问题等。

在教学过程中，教师要尽可能的创设一些与知
识点相联系的生活情境，使用多种方式让学生明白数学知识在实际生活中的应用，并充分实
践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

在应用题教学时，更应重视介绍数学知识的来龙去脉。

要将数学思想、方法从数学应用
题教学中提炼出来，培养学生数学建模思想，进而提高学生对数学知识的使用意识。

三、积累数学模型，引导学生学会建立数学模型
建模的过程就是将文字语言、符号语言、图表语言转化成数学语言的过程。

一道题目可
能有较多的建模思路，应让学生选择自己最熟悉或运算过程少、技巧性不太强的数学模型来
解答题目。

在初中学习的基础上，学生在高中将会学到很多的数学模型，比如初中的一次函数、二
次函数以及反比例函数模型，高中的指对数函数模型、三角函数模型、数列等等。

在应用问
题的教学中，教师要引导学生注意已学模型的特点，将遇到的应用问题进行归类，学会针对
问题情景，通过类比寻找与之相类似的模型，进而建立数学模型。

一般来说，可采用下列策
略帮助学生建立数学模型：1.直译法，利用已知条件顺向推理；2.运用所求结果进行逆向搜索；3.借助常用模型直接列式，平均增长率的问题可建立指数、对数或方程模型，行程、工程、浓度问题可以建立方程（组）或不等式模型，拱桥、炮弹发射、卫星制造问题可建立二
次模型，测量问题可建立解三角形模型……4.对于几何问题，注意灵活使用解析法和解三角形法。

四、抓好数学运算关，提高学生运算的正确率
在解决应用问题时，许多学生只注重列式，虽然好不容易读懂了题意，列出了式子，但
最终不能解决问题，原因在于算不出来，而运算能力也不是一蹴而就的。

教师在平时教学过
程中，要注意培养学生良好的运算和对算法精心思考的习惯。

在运算过程中，提醒学生注意
使用的概念、公式和法则要准确无误，这是保证运算准确的基本条件。

平时的作业、练习、
测验等都必须要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率。

另外还需要学生运算熟
练且合乎算理，运算过程中的每一步都要有依据。

或根据概念，或根据公式，或根据法则，
要养成思维严谨的好习惯。

这些都是完整解决问题的关键要素。

五、利用好教材，针对不同内容采取不同教法，提高教学效率
高中教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，几乎每章都有实际应用问题，章节开始的问题情境，章节结束的最后一节都安排了与本章内容相关的实际问题，并有大量的练习、习题以及实习作业等等。

针对各个章节涉及的实际问题，教师要让学生养成用数学语言描述的习惯。

重视对不同内容，有的放矢，各有侧重，将会取得较好的效果。

1.章头序言，指导阅读，留下悬念。

对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解问题的欲望。

2.重视例题的示范作用。

例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强。

因此在讲解例题时应在各个环节起示范作用。

教师应重视例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题、寻求基本实际模型的能力。

3.指导练习，巩固方法。

充分运用课本的习题，让学生自己动手、动脑，用所学的知识解决实际问题。

练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；教师在批改作业的时，主要纠正数学语言转化过程和解题的规范过程。

4.实习作业，重视实际操作与团结协作。

完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神。

如《三角函数》中的实习作业对不能直接测量的两点的距离，教师选定符要求的地点，组织学生实际测量，特别是对“已知边和一对角”解三角形的三种情况，通过动手操作，实地测量，激发了学生的探索精神，增强了学生的感性认识。

总之，我们要从高中的起始年级开始，对于学生，要加强自主学习意识，改变被动学习思想，才能更好的学习数学应用题。