2016高中数学人教A版选修21第二章圆锥曲线的方程与性

圆锥曲线的方程与性质
【利用说明及学法指导】
1．先自学讲义，明白得概念，完成导学提纲；
2．小组合作，动手实践。

【学习目标】
1．把握椭圆、双曲线、抛物线的概念及标准方程；
2．把握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；
【重点】椭圆、双曲线、抛物线的概念、标准方程及几何性质
【难点】椭圆、双曲线、抛物线的概念、标准方程及几何性质
一、自主学习
预习教材P 76- P 79, 找出疑惑的地方
2.（1）假设椭圆221x my +=，那么它的长半轴长为__________； （2）双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，那么双曲线的方程为 ；
（3）以椭圆22
12516
x y +=的右核心为核心的抛物线方程为 ． 二、典型例题
1．方程2
2520x x -+=的两个根可别离作为（ ）
Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率
Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率
2．以双曲线116
92
2=-y x 的右核心为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ） A .
B. C .
D.
3．双曲线)0(122≠=-mn n
y m x 离心率为2，有一个核心与抛物线x y 42=的核心重合，那么mn 的值为（ ）
A ．
163 B ．83 C ．3
16 D ．38 4．已知椭圆1532222=+n y m x 和双曲线13222
22=-n y m x 有公共的核心，那么双曲线的渐近线方程是（ ）
A ．y x 2
15±= B ．x y 215±= C ．y x 43±= D ．x y 4
3±= 5．以椭圆的右核心F ２为圆心的圆恰好于椭圆的中心，交椭圆于点M 、N ，椭圆的左核心为F １，且直线Ｍ
Ｆ１与此圆相切，那么椭圆的离心率ｅ为 （ D ） A ．
22 B ．23 C ．２－3 D ．3－１ 6．以双曲线1542
2=-y x 的中心为极点，且以该双曲线的右核心为核心的抛物线方程是 ．
7． 当α从0到180转变时，方程22cos 1x y α+=表示的曲线的形状如何转变？
变式：假设曲线22
11x y k k +=+表示椭圆，那么k 的取值范围是 ．
三、拓展探讨
8．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的两条渐近线方程为3y x =， 若极点到渐近线的距离为1，那么双曲线方程为 ．
9．.已知圆C 的圆心与抛物线x y 42
=的核心关于直线x y =对称.直线0234=--y x 与圆C
相交于B A ,两点，且6=AB ,那么圆C 的方程为 .
10．教材80页12题
四、课堂小结
1．知识：
2．数学思想、方式：
五、课后巩固
1．教材80页3题2．教材80页2题
3．教材81页2题4．教材81页3题。