智能制造焊接车间协同作业调度优化

第3期 2021年3月
机械设计与制造
Machinery Design&Manufacture77
智能制造焊接车间协同作业调度优化
周珂1，吕民2,夏自祥、李小冬1
(1.济宁学院机械工程系，山东曲阜273155:2.哈尔滨工业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001)
摘要：随着智能制造技术的发展,定制化生产占比明显提高。

为缩短工期提高市场竞争力，焊接车间内机器人焊接、人 工焊接同时参加排产，具备协同作业条件。

在智能制造环境下，为充分发挥焊接设备和操作人员柔性优势,建立了面向协 同作业的智能制造焊接车间调度数学模型。

以最小化最大完工时间和焊接能耗为目标，采用改进的差分算法进行求解，求解过程中检验并修正差分过程中出现的不可行实验个体,利用自适应差分缩放因子在进化前期提高种群的多样性、在 后期加快收敛速度。

最后通过实例验证了协同作业调度的可行性和有效性。

关键词:焊接车间调度;差分进化算法;焊接协同作业;可移动设备排产;工序合并
中图分类号:T H16;T H186;T P391 文献标识码:A文章编号：1001-3997(2021 )03-0077-04
Collaborative Operation Scheduling Optimization of
Welding Shop in Intelligent Manufacturing
ZHOU Ke', LV Min2, XIA Zi-xiang1, LI Xiao-dong'
(1.Department of M echanical Engineering,Jining U niversity,Shandong Qufu273155, C hin a;
2.School of Mechatronics Engineering,Harbin Institute of Technology,Heilongjiang Harbin150001, C h in a)
Abstract：77ie proportion o f customized production has increased significantly along with the development o f intelligent manufacturing technology. In order to shorten the construction period and improve the market competitiveness ^robot welding workstation and manual welding participate in production scheduling at the same time. Collaborative operations are implemented)le in welding shops. In the intelligent manufacturing environment, in order to take advantage o f resource flexibility t a mathematical model o f welding shop scheduling fo r collaborative operation was established. The objective Junction minimized maximum completion time and welding energy consumption. The improved differential evolution algorithm was used to solve the problem. And the infeasible experimental individual was checked and corrected in the calculation process. The adaptive differential scaling factor was used to improve the diversity o f the population in the early stage o f evolution and accelerate the convergence rate in the later stage. Finally，the feasibility and effectiveness o f collaborative operation scheduling were verified by an example.
Key Words： Welding Shop Scheduling；Differential Evolution Algorithm；Welding Collaborative Operation；Mobile Device Scheduling；Production Merging
l引言
随着制造业不断向智能制造迈进，产品的定制化属性更加 明显。

为了适应定制化生产、提高生产柔性，工业机器人、加工机 床、自动化生产线等在发挥自身优势基础上协同作业。

在焊接车 间，机器人焊接、人工焊接等方式并存，部分工序可以由多种方式 完成，有些工序可以同时由多台设备和人员协同作业。

随着定制 化产品的增多，生产过程柔性提高，如何合理有效的进行协同作 业焊接调度成为智能制造中亟待解决的问题。

柔性作业车间调度问题是车间调度问题的扩展，其中加工工序存在至少一台可供选择的设备，不同设备完成该工序的时间 存在不同'国内外专家学者利用加工分段、瓶颈分区、设备聚类、合理缓冲等方法，建立了相应的调度模型并加以求解p'遗传算 法m、差分进化算法调度问题求解中有通用性较强、鲁棒性 良好等优势，但在求解协同作业调度问题中易出现干扰方案，须 对解码不可行的干扰方案及时修正。

针对智能制造焊接车间中协同作业调度问题，利用部分焊接设备可移动协同作业的属性,建立数学模型，以最小化最大完 工时间和焊接能耗为目标开展调度优化研究。

来稿日期:2020-06-13
基金项目：国家重点研发计划重点专项(VP13KJ1110Y18001)
作者简介:周珂,（1981-),女，山东济宁人，博士研究生，副教授，主要研究方向:数字化制造，制造过程优化
78周珂等：智能制造焊接车间协同作业调度优化第3期
2可协同作业焊接调度问题描述
焊接车间内协同作业指的是不同焊接设备同时对同一焊接
件进行焊接，协同作业可以缩短产品工期，加快定制化产品上市。

焊接作业用时包括等待时间、运输时间、焊接前的装配时间、焊接
预热时间、焊接时间、热处理时间、检验及补焊时间、焊接件拆卸
时间等,使用不同设备、操作人员不同会导致焊接用时不同。

为建立焊接调度问题数学模型,定义基本变量，如表1所示。

表1变量及说明
Tab.1 Variable and Description
符号说明
焊接件集合，妒=丨取,|;=丨,2,…,/V丨,/V为焊接件总数 W,第；个焊接件
P,焊接件I的第_/个焊接工序
P.允许协同焊接作业的工序集合
TB,焊接件(P,的释放时间
7T, 焊接工序>至工序P,的运输时间
TL^焊接工序的加工等待时间
TA^焊接工序G加工前的装配时间
TP,焊接工序h预热时间
TW…使用设备牝时工序P,.所需的焊接时间
TH,焊接工序/V焊接热处理时间
TE,焊接工序A检验时间
TWP,焊接工序P,补焊时间
TD,焊接工序G加工结束的拆卸时间
DL,焊接件的交货时间
M焊接设备集合，即M=|蚱|Z=1,2,…,t U为设备总数
焊接工序G可加工设备集合，即M#=|札|fc=l,2,...,/C|, *K为能够完成工序G的设备总数
MT焊接设备位置属性集合，分为可移动和不可移动
M,第Z台焊接设备
EC, _____________________设备A/,单位时间能耗______________
协同作业焊接车间调度问题可描述为：存在/V个待加工焊
接件识=|取,|i=l,2,…，iV|,L台焊接设备M=|M,|Z=1,2,…,乙丨，
焊接件W,G=1,2,…,A0在焊接车间的加工由况个焊接工序匕，
P,2,…,匕组成，焊接工序6可在1竓>=1,2,"_,幻中任何一台焊
接设备上完成(K为能够完成工序G的设备总数),焊接工序P,IH,
至工序P,的运输时间为7^，焊接工序P,的加工等待时间为
7X,.，焊接工序&加工前的装配时间为7^，焊接工序&预热时
间为7P,,使用设备时工序P,.所需的焊接时间为7TT,,,焊接工
序/V焊接热处理时间为仏.焊接工序G检验时间为狀,,焊接
工序补焊时间为，焊接工序P,加工结束的拆卸时间为
7Y),.。

设备恥单位时间能耗为£C,。

焊接件W,.(i=l,2,…,A0的工
序须符合工艺路径要求，即…―匕。

另外，焊接件在满足
工艺要求且设备可移动的条件下，可以同时进行若干工序，但焊
接设备同一时刻只能有一个焊接件在加工,S卩:焊接过程须满足
不可中断约束、焊接件唯一性约束。

(1) 焊接件斯,(£=1，2, — ,5)的焊接工序/^,可在预先给定的 焊机或机器人丨|fc=l,2，…,尺|的任一台设备上加工，且3/^使
|%|>1。

(2) 每个焊接件IT,.G=1,2,…,A0的工序须符合工艺路径要
求，即 yPa〇(3)焊接件的工艺路径多样（不同焊接件的工艺路径可不
同），即3 r*，句)，z,使得岣。

3面向协同作业的焊接调度数学模型
求解焊接调度问题即是在满足工期和焊接工序约束条件
下,确定焊接件的每道工序的焊接方式、作业设备,并依次安排加
工顺序，以达到最小化最大完工时间和焊接能耗£C的目的。

J
1=t b, + Y a t t^t l v+t a v+t p v+t l，t^+
尸I
T H^+T E^+T W P^+T D.)(1)
7_=m a x l7^=l，2,…，AM(2)
i.
£c=X^c,(n r(+n r p()(3)
l=\
式中:7:—第i个焊接件的完工时间;7W,—第Z台焊接设备A/,的 焊接时间;T V P r-第Z台焊接设备恥的补焊时间。

这里的调度优化目标是完工时间短、焊接能耗低，目标函
数为：
min^=min(T^+E C)(4)
在该调度问题中，存在两个决策过程:（1)将焊接件,
2,…,A0的工序6(i=l,2,…,yVy+=l，2,…,况),分配给具备加工该
焊接工序能力的设备，即|A=1,2,…,K丨中的某台焊接设
备进行加工;(2)确定焊接设备轧U=1,2,…,/J上相应焊接工序
h的加工顺序。

4改进的差分算法设计
4.1算法流程
智能制造环境下的柔性焊接调度问题属于多目标优化问
题，这类问题被证明是N P难题。

智能优化算法在求解这类问题
中有结构较简单、算法较易于实现、收敛较快速、鲁棒性较强等优
势，差分进化算法属于其中一种。

差分算法采用实数编码,通过父
代向量差分矢量扰动产生新个体，并将评判更优良的个体纳入种
群完成迭代更新,逐渐得到所求问题的最优解。

但是传统差分进
化算法在求解焊接调度优化问题时易陷入局部最优解，针对该问
题求解在利用差分矢量求实验个体方面按照工艺要求进行了修
正,改进的差分算法流程，如图1所示。

算法流程如下：
(1) 初始化算法参数,定义种群规模进化代数g=0。

(2) 基于负载均衡生成初始种群，种群内包括M个个体，每 个个体由n维向量组成，尤(o)=C r u(〇),毛J o h U o),…,不.》
(0) )“=1,2,…，M。

(3)计算种群个体适应度值/t U)。

(4) 判断是否满足终止条件，若满足则输出结果，若不满足则执行(5)。

(5) 选择两个父代个体，生成差分矢量;f pl(g)-X p2(g)。

(6) 选择另一个体U g),与缩放的差分矢量求和生成实验个体//,(g)。

(7) 解码实验个体//,(g)，判断是否为可行解，即是否为可行 调度方案。

若方案可行，则进人(9);若方案不可行，则进人步骤8
进行实验个体修正。

(8)修正不可行方案的实验个体//,&),主要包括:对超出设
No .3Mar .2021
机械设计与制造
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备编号的焊接设备子串进行修正，对取值不在工艺要求范围内的 设备编号进行修正，对取值超出设备能力的工序编号进行修正。

(9) 父代个体与实验个体交叉生成新个体以g )。

(10) 基于适应度选择个体。

(11) 进化代数加1，返回(3)。

图1改进的差分进化算法流程
Fig.l Improved Differential Evolution Algorithm Flow
4.2算法设计
(1)
编码采用M S O S 编码法对焊接调度进行编码，所有种群 都采用整数编码，编码为两条子串，焊接设备串和焊接工序串。

焊 接设备串解决焊接工艺路径问题，焊接工序串解决工序排序问
题。

在解码时任意一个由MS 0S 编码所生成的染色体总是可以解 码成一套可行的焊接方案。

此外,MS 0S 编码中的两条子串分别 代表设备及工序排序含义，反映焊接环节各工序所在设备和加工
顺序，且在编码阶段采用相互独立的编码方法，因此，可以使用符 合各自特征的交叉和变异算子,分别对两条子串进行操作。

(2) 群体初始化根据负载均衡的原则生成初始种群:对于焊
接设备子串，按照工序工艺要求以均衡负载的原则进行排列生成 初始子串；对于焊接工序顺序子串,依据焊接件的交货期进行升 序排列生成初始子串足(0)=(不.,(0),尤2(0),足.3(0),
Z=1，2，-"，M 。

(3M /S 度值为便于观察，采用目标函数值的倒数并扩大100 倍作为适应度值。

(5)
(4)变异随机选择两个父代个体生成差分矢量心(g )-\知)。

选择另一个体，与缩放的差分矢量求和生成实验个体//,(g )。

H ,(g )=Xp ,(g )+F -(Xpt (g )-X p2(g ))
(6)
式中:F —缩放因子,一般取值范围[0,2]。

根据智能制造焊接车间调度问题特点，设计自适应差分缩
放因子，如式(7)所示。

其中为边界值。

F=F,+(Fu-F ,)-^-
(7)
对于焊接车间调度问题，直接采用父代个体生成的差分矢 量进行缩放生成实验个体，可能会得到不可行解，即解码后不能 得到可实施的焊接调度方案。

首先进行解码检测判断:焊接设备 子串中设备是否超出设备编号，焊接设备子串解码是否承担了不 具备加工能力的工序等。

然后，根据焊接设备台数和工艺要求对 得到的不可行解进行修正，修正后的实验个体再进人交叉操作。

(5)
交叉父代个体与实验个体交叉产生新的个体。

对于焊接
设备子串，在与同一类型焊接设备组内任两台设备所对应的工序 集中分别选择一个工序，对应交叉。

对于焊接工序子串，采用交换 位置变异算子。

随机选择任一焊接工序，在可行设备对应序列内 随机选择两个不同的变异点，交换两个变异点的焊接顺序。

(6)
基于适应度选择个体分别计算新个体和父代个体的适
应度值，将适应度值高的个体选择保留下来。

U +1)-
{g) h{ y ^g ))^h (X i (g ))
5实例验证及分析
表2部分工序与加工要求
Tab.2 Partial Data of Processes and Requirements
焊接件编鲁调度也 气体 紙
电f 摩擦螺等离子
工
件
保
护
焊
焊接束焊接柱焊接焊接
号編
亏
朋
从
/似
2 M 规
好
5财6 %财8紙 M w
Wlsgy0701
-01
Wlsgy0701
Wlsgy0701
-02
Wlsgy0701
-02
Wlsgy0701
-03
Wlsgy0701
-03
Wlsgy0701
-04Wlsgy0701
-04
Wlsgy0701-05
Wlsgy0701
-05Wlsgy0702
-01
Wlsgy0702
-01
Wlsgy0702
-02
Wlsgy0702
-03Wlsgy0702
-04Wlsgy0702
-05
010111046*------
01
012105
02
021
1046*------0202210-6
-0303110-
-710*----030321034*---
-
-
-
040411034*---12
*--
0404210~~——
8
—
—
0505110---
-
4
6*
-
-050521057*-
0606116--710*----06062163
4*
------07071
166g*
------08081
16
710*
------09091
16--46*----10101
16
-
-
-
-
-
-
4
-
表中一可协同焊接作业标志。

某工业集团焊接车间部分焊接件、工序等数据，如表2
所
80机械设计与制造
No.3 Mar.2021
示。

焊接工期单位为天，表示该焊接设备不能完成该工序。

该 实例中共有10个焊接件和10台可用设备，利用所述调度优化方 法进行优化后，调度方案，如图2所示。

不同算法迭代代数和完工 时间数据整理后，如图3所示。

W lsgy0702*03
| Wlsgy070l-05W lsgy0702-02
Wlsg>0T0I-0l W higy0701-03
W Ugy0701-02W lsgy0701-04
Wbgy0?0!-e3M SSKM
W lsgy0701-04
W lsgy0701-05
W lsgy0701-02W L sg>1)702-05 |
0 5 10
时间/天
图2焊接调度方案
Fig.2 Welding Scheduling Scheme
图3不同算法计算得到的完工时间数据
Fig.3 Completion Time Data of Different Algorithms
由图2可以看出，协同作业可以缩短完工时间，但是也带来 了工位占用问题。

不可移动的设备和札。

在焊接结束后，由于 协同作业设备A/3尚未完成焊接，该工位仍被占用。

即便如此，协 同作业仍然比独立作业完工时间明显提前，如图3所示。

提高了 设备利用率，缩短了生产周期。

6结论
针对智能制造焊接车间中部分工序可协同作业的问题，采 用改进的差分进化算法，对协同作业焊接车间调度进行了优化。

通过对不同算法进行计算对比，发现采用自适应差分缩放因子的 差分算法在进化前期能够保证种群多样性、在进化后期能够加快 收敛速度，解决协同作业焊接调度问题可行且有效，为智能制造 环境下定制化产品生产调度研究提供了参考。

在仿真实验和实例验证环节发现，个性化产品占比的提高 对设计制造环节响应速度影响非常大，给调度优化带来了困难。

为提高响应速度和市场竞争力，下一步研究中将基于调度预测数 据反馈至工艺设计环节，建立工序柔性的焊接调度数学模型进行 优化。

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