人教A版必修二高一数学《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征2》课件.pptx

用表示它的轴

的字母表示，
如圆锥SO。
3、圆锥与 B
O
棱锥统称为
锥体。
轴 侧面 母线
A 底面
五、棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余各面 是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的几何体叫做棱锥。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
截面的面积为()
48
（2）圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,高 为3cm，则圆台母线长为_______5.cm
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆 台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。
例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆 台的上下底面半径是1:4，母线长为10cm， 求圆锥的母线长． S
D O1 C
A
O
B
例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆
台的上下底面半径是1:4，母线长为10cm，
求圆锥的母线长．
S
S
O1
C
D O1
C
A
O
B
O
B
填空题：
（1）用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
B
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
1.1.2简单组合体的结构特征
1、由简单几何体组合而成的几何体 叫简单组合体。
1、定义：以直角三角形的直角边所在直
S
线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所
围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A （2）垂直于轴的边旋转而成的曲
面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而成的 曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不垂直 于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
一、观察下列几何体并思考：具备哪些性 质的几何体叫做棱柱?
D1
C1
A1
B1
A1
C1 B1
A1
E1
B1
D1 C1
D A
C BA
C A
BB
E D
C
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各
2、简单组合体构成的两种基本形式： A、由简单几何体拼接而成
B、由简单几何体截去或挖去一部分而成
简单组合体的结构特征
练习Page7的第1题
空间几何体的三视图
三视图是观察者从不同位置观察同一个几 何体，画出的空间几何体图形。
1、正视图：光线自物体的前面向后投影 所得的投影图。
2、侧视图：光线自左向右投影所得的投 影图。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C 棱锥的底面
B
S
A
BC
D
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
三、圆柱的结构特征
O1
矩形
O
1、定义：以矩形的一边所在直线为 旋转轴，其余三边旋转形成的曲面 所围成的几何体叫做圆柱。
• Page8的第1题的（1）（2）（3）
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
1、棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个 公共顶点的三角形，由这些面所围成的 几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。
有公共顶点的各个三角形叫做棱 锥的侧面。
各侧面的公共顶点叫做棱锥 的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角，截 去的几何体是不是棱柱，余下的几何 体是不是棱柱？ 答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行平面？ 能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可以作 为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法：
棱台用表示上、下底面各顶点的字母来
表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。
A1 D1
C B1 1
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。
3、俯视图：光线自上向下投影所得的投 影图。
用这种视图即可刻划空间物体的几何结构， 这种图称之为三视图。 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构。 根据三视图，我们就可以得到一个精确的 空间几何体。正是因为三视图的这个特点， 使它在生产活动中得到广泛应用（零件图 纸，建筑图纸都是三视图）。
A1 D1
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2）垂直于轴的边旋转而成的曲 面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不垂直 于轴的边都叫做圆柱的母线。
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。
O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。
O1
侧面
底面 轴
母线
四、圆锥的结构特征
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
有关台体的练习
• Page9的2
判断题： （1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线．（ ）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
1.1.1柱、锥、台 和球的结构特征
提出问题
观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特 征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题
观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特 征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
解决问题
上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几 类：
叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、……我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。
答：满足“有两个面互相平行，其余各 面都是平行四边形的几何体”这样说法 的还有右图情况，如图所示．所以定义 中不能简单描述成“其余各面都是平行 四边形”．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
斜棱柱
E′
D′
F′ A′ B′ C′
思考：倾斜后的 几何体还是棱柱 吗？
E
F A
D C
B
有关棱柱的练习
C B1
1
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是 平行四边形吗？ 答：是．
⑥为什么定义中要说“其余各面都是四 边形，并且相邻两个四边形的公共边都 互相平行，”而不简单的只说“其余各 面是平行四边形呢”？