内蒙古鄂尔多斯市数学高一下学期理数期中考试试卷

内蒙古鄂尔多斯市数学高一下学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）等比数列中，，则（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 32
2. （2分）(2020·天津) 设，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2017高二上·武清期中) 直线x+ y﹣1=0的倾斜角是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高二上·丽水月考) 过点且倾斜角为90°的直线方程为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高一下·成都期末) 设，则下列不等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·临川模拟) 在锐角中，角所对的边分别为，若
，则的值为（）
A . 或
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高三上·綦江期末) 等差数列{an}中，a1=2，a5=a4+2，则a3=（）
A . 4
B . 10
C . 8
D . 6
8. （2分）已知向量，并且满足关系：,则
的最大值
为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，一栋建筑物AB的高为（30﹣10 ）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（）
A . 30m
B . 60m
C . 30 m
D . 40 m
10. （2分） (2020高一下·开鲁期末) 数列中，已知且则（）
A . 19
B . 21
C . 99
D . 101
11. （2分）已知a，b，c为正数，则（ + + ）（）有（）
A . 最大值9
B . 最小值9
C . 最大值3
D . 最小值3
12. （2分） (2016高二上·济南期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S= （b2+c2﹣a2），则∠B=（）
A . 90°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·青海月考) 过点且与直线平行的直线方程为________ ．
14. （1分） (2017高二上·景县月考) 已知在等比数列{an}中，a5 ， a95为方程x2﹣10x+16=0的两根，则a5a20a80+a10a90a95=________．
15. （1分） sin2（π+α）﹣cos（π+α）•cos（﹣α）+1的值为________．
16. （1分）(2018·武邑模拟) 光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为________．
三、解答题 (共6题；共47分)
17. （5分）已知数列{an}中，a1=2，n∈N* ， an＞0，数列{an}的前n项和为Sn ，且满足an+1= ．
（1）求{Sn}的通项公式；
（2）设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
①求b3；
②存在N（N∈N*），当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．
18. （2分） (2019高一上·会宁期中) 国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.
（1）写出每人需交费用S关于旅行团人数的函数；
（2）旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？
19. （10分） (2020高一下·南宁期末) 在中，角A，B，C所对的边分别是，若，
.
（1）求a；
（2）求面积的最大值.
20. （10分） (2019高三上·临沂期中) 已知数列{an}为等差数列，数列{an}，{bn}满足a1=b1=2，b2=6，且an+1bn=anbn+bn+1 ．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{bn}的前n项和Sn ．
21. （10分） (2019高二上·双流期中) 已知点C（-1，-1），以C为圆心的圆与直线x-y-2=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）如果圆C上存在两点关于直线ax+by+3=0对称，求3a+3b的最小值．
22. （10分）(2019·河西模拟) 已知函数．
（1）当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；
（2）设直线与曲线和曲线相切，切点分别为 , ，其中．
①求证：；
②当时，关于的不等式恒成立，求实数取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共47分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。