第一章 试验设计概述 ppt课件
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12
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.2 试验设计（DOE，Design of Experiments）
• 定义：在明确所要考察的因子及研究目的后，对 试验进行科学合理的安排，以达到最佳的试验效 果，称为试验设计，又称实验设计。
试验设计是试验过程的依据，是试验数据处理 的前提，也是提高科学研究水平的一种重要技术手 段和方法。
第一章 试验设计概述
§1.1 试验设计的发展历程 §1.2 试验设计的基本概念 §1.3 试验设计的类型 §1.4 试验中的误差 §1.5 试验设计的基本原则 §1.6 §1.7 异常数据的处理 §1.8 试验设计的阶段 §1.9 试验方案的制定和实施
1
§1.1 试验设计的发展历程
试验设计（ Design of Experiments ）源于 农业试验，是数理统计学的一个分支，是科学试 验和统计分析方法相互交叉形成的一门学科。
试验结果能够以数值表示的指标为定量指标， 如：作物的株高、茎围、产量、动物的体重、蛋白 质的含量等。
试验结果呈现属性变化，不能用测量或称量 的方法表示，而只能按类别和等级来表示的指标为 定性指标，如：种子的发芽与否、花的颜色、药物 的疗效、风害程度等。
15
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.3 试验指标
有人夸张地说，日本二战后工业和经济的飞速 发展，“试验设计”占有很大的“功劳”。
田口博士曾经说过，不懂 试验设计的工程师只能算半个 工程师。
5
§1.1 试验设计的发展历程
我国于20世纪50年代前后开始研究“试验设 计”这门学科，1948年范福仁先生在国内出版了 《田间试验设计与分析》一书。
在正交试验设计领域，国内学者创立了简单易 学、行之有效的正交试验设计方法，编制了一套适 用的正交表。
比较试验的目的是对一种或几种处理的试验效 果进行对比检验。
比如t检验和方差分析的应用，用于某作物品种 比较，新开发的品种与原有品种比较是否有增产 效果等。
27
§1.3 试验设计的类型
2. 优化试验
优化试验的目的是高效率地找出试验问题的 最佳工艺条件。
比如，回归设计和均匀设计等的应用，就是 在科研或生产中找到一个最佳工艺条件，以达到 提高产量、增加产量和降低成本的目的。
9
பைடு நூலகம்
§1.1 试验设计的发展历程
进行试验设计可以多、快、好、省的进行科学 试验。
良好试验设计可以最大限度的排除各种非试验 因素的干扰，提高科学试验的效率和精确度。
试验设计方法是一项通用的技术，是当代科技 和工程技术人员必须掌握的技术和方法。
一个良好的试验设计就等于试验成功了一半！
10
§1.1 试验设计的发展历程
试验设计的两大流派
西方流派：以美国为首的欧美学者着重试验设 计方法在数学理论上的严密性，在应用条件上较为 严苛，过于理想化，试验效率较低，实用性较差。
东方流派：以中国和日本为首的亚洲学者着重 试验设计方法的应用效率和效果，在应用条件上较 为宽松，着眼实际应用，试验效率较高，实用性很 强。
11
§1.2 试验设计的基本概念
16
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.4 试验对象 • 定义：试验所用的试验材料称为试验对象，也叫
受试对象。
试验对象的选择的合适与否直接关系到试验的 难度，以及他人对试验新颖性和创新性的评价。
试验所需的试验材料的选取应该具有最大的代 表性，避免以偏概全。
如上例大豆增产试验中，大豆就是试验对象。
试验设计是20世 纪20年代，由英国生 物统计学家费舍尔
（ Ronald Aylmer Fisher，1890～ 1962 ）所创立的。
2
§1.1 试验设计的发展历程
他在《研究工作中的统计方法》一书中提出 了“试验设计”的概念和方差分析方法，并将其 应用于农业和生物学试验，取得了巨大的成功， 大大推动了生物统计学的发展。
同时，计算机技术也反过来极大地促进了试验 设计和统计分析学科的发展。
8
§1.1 试验设计的发展历程
现今，试验设计已经得到了广泛地发展与完善， 统计学家和各领域的科研工作者一起发现了很多非 常有效的试验设计方法，试验设计也在众多的科研 领域发挥着巨大的作用。
不同的试验设计方法通常对应着不同的统计分 析方法，不做试验设计就安排试验，试验误差很难 控制，试验方法也不科学，得到的试验数据通常很 难进行有效的统计分析，科学研究的效率很低。
➢1.2.6 水平（Level）
确定因子的各个水平时，既要根据实验目的和 实践经验来确定，又要考虑到因子的水平数对试验 处理数的影响。
试验处理数过少则试验的精确度低，试验处理 数过多则又难以实现。因子水平数一般取为2~5。
比如，某三因子五水平的试验，不考虑重复 （一次重复）的一个完全试验，处理数就达到125 个，试验处理数就可能多到难以完成。
反之，如果试验设计存在缺陷，就必然会造成 不必要的浪费，乃至不可挽回的损失，大大降低研 究结果的价值。
14
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.3 试验指标
• 定义：用于衡量或考核试验效果的特性值称为试 验指标，又称响应变量（Response Variable）。
试验指标分为两类：定量指标和定性指标。
➢1.2.1 试验（Experiment）
• 定义：目的在于回答一个或几个精心设计的问题 的实践活动，称为试验，又称实验。
试验和实验都对应着一个英语词Experiment， 严格地讲，试验和实验还是有区别的：试验意为对 未知的方法和结论去探索和研究；实验意为对已知 的方法和结论去进行验证。
有时，在科学研究领域通常不加以区分，都指 对未知事物的探索和研究。
试验因子的数量，试验因子数不要太多，以免 试验设计过于复杂，以至于试验难以完成。
18
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.5 试验因子（Factor）
需要注意的是，影响实验结果的因子数往往很 多，但在试验时仅能挑选出一部分重要的可控因子 进行试验。试验因子的挑选：
首先，可以借鉴已有试验的结果或根据经验进 行选择；
第二次世界大战中，美国的军工企业开始使用 试验设计方法。
二战以后，美国和欧洲的机械、化工和电子等 众多行业纷纷使用试验设计方法，试验设计已经成 为理、工、农、医等各个领域、各类试验通用的技 术和方法。
4
§1.1 试验设计的发展历程
20世纪50年代，日本统计学家田口玄一（G. Taguchi）创立了正交试验设计，应用于工业生产， 并为正交试验设计的推广和应用做出了巨大的贡献。
28
§1.3 试验设计的类型
3. 验证试验
验证试验的目的是验证一种科学推断的准确 性或对已有的科研结果进行重复验证。
比如，1996年，英国学者威尔穆特等人培育 出克隆羊“多利”后，其他学者纷纷做验证试验， 愈来愈多的类似试验宣告成功。
29
§1.4 试验中的误差
在科学试验中，由受到试验因子之外的其它因 素的影响，试验所得到的观测值与真实值之间总存 在一定的误差，简称试验误差。
1978年王元教授和方开泰教授创立了均匀设 计方法，已经应用在了国内外的多个行业，并取得 了很多成果。
6
§1.1 试验设计的发展历程
王元
方开泰
7
§1.1 试验设计的发展历程
近些年来，随着计算机技术的发展，出现了各 种针对试验设计和数据分析的统计分析软件。
如：SAS、SPSS、Stata、Minitab、 DesignExperts、 R、Lingo等，使试验设计和统计分析工 作简单易行。
23
§1.2 试验设计的基本概念
1.空白对照
对照组不施加任何处理因素。这种方法简单易 行，但在动物或医学试验中，容易引起对照组和试 验组的动物在情绪上的差异，从而影响试验效应的 测定。
2.试验（条件）对照
对照组不施加任何处理因素，但施加与处理组 相同的试验条件。凡是对试验效应产生影响的试验 条件，都应该采用这种方法。如考察某种注射药剂 对试验动物的作用，对照组的动物也要注射相同剂 量的生理盐水。
因此，费舍尔被称为试验设计的奠基人。他 在1935年出版了《试验设计》（The Design of Experiment）一书，标志着“试验设计”的诞生。
其后又有许多学者也进行了大量的开拓性工 作，产生了很多新的试验设计方法。
3
§1.1 试验设计的发展历程
20世纪30年代，英国的纺织业中也开始使用试 验设计方法。
由于定量指标含有丰富的信息，所以试验设计 中要尽量选用定量指标，不得已时才选用定性指标。
只有一个试验指标的统计分析方法称为一元统 计分析或单变元统计分析，含有两个或两个以上试 验指标的统计分析方法称为多元统计分析。
例：某地大豆增产试验中，考察氮肥施加量对大豆 产量的影响，每试验小区的施氮肥量分别为0、1、 2、3 ㎏。这个试验里大豆的产量就是试验指标。
24
§1.2 试验设计的基本概念
3.标准对照 用现有的国家、行业标准或大家公认的常规量 作为对照。
4.自身对照 对照和处理在同一试验对象上进行，即对同一 个试验对象施加某种处理前的试验效应作为施加处 理后的对照。在动物或医学试验中常用，这种对照 的试验条件一本比较均匀，试验误差较小。
25
§1.2 试验设计的基本概念
如在上面的大豆增产试验中，每一种施加氮肥 量的水平所做的施肥操作就成为一个处理。
22
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.8 对照（Control） • 定义：对照是指在比较试验中设置不施加需要考
察的试验条件的处理，用于鉴别和区分真正要考 察的试验处理。
俗话说有比较才能有鉴别，对照是比较的基础。 对照也是一种处理，安排试验时应与其它处理 的试验条件相同，在统计分析中作为试验因素的一 个水平。 对照的种类很多，可以根据研究的目的、对象 和内容进行设置。
试验设计和试验结果数据的统计分析是密切相 关的，只有按照科学的试验设计方法得到的试验数 据才能进行科学的统计分析，才能得到正确、客观 的分析结论。
13
§1.2 试验设计的基本概念
试验设计的目的是避免系统误差，控制、降低 试验误差，无偏估计处理效应，从而对样本所在总 体作出可靠、正确的推断。
一个科学而完善的试验设计，能够合理地安排 各种试验因子，严格地控制试验误差，而且能够有 效地分析试验数据，从而用较少的人力、物力、财 力和时间最大限度地获取丰富而可靠的试验资料和 科研成果。
5.相互对照 有些试验中不单独设置或不适宜对照组，各处 理之间相互比较，即相互作为对照。
6.历史对照/中外对照 用试验结果与历史上或国外同类试验结果相比 较，这种比较由于组间均匀性差，一般不宜采用。
26
§1.3 试验设计的类型
• 根据不同的试验目的和方式，试验设计可以划分 成以下三种类型。
1. 比较试验
17
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.5 试验因子（Factor） • 定义：对试验指标产生影响，在试验中需加以考
虑的试验条件称为试验因子，简称因子或因素。
只有一个试验因子的试验称为单因子试验，包 含两个或两个以上试验因子的试验称为复因子试验， 或称为多因子试验。
在上面的大豆增产试验中，施加的氮肥就是影 响大豆产量的试验因子。
其次，可以依据专业背景知识进行选择； 最后，可以将试验分为不同的阶段进行，在试 验的初级阶段进行探索性试验，从中挑选出主要的 试验因子，然后在做进一步的高级阶段的试验。
19
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.6 水平（Level）
• 定义：在安排试验时，每个试验因子的不同状态 取值或具体措施称为该因子的水平。 因子的水平有定量水平和定性水平，如果因子
的水平以量化的形式来表示，则该因子的水平为定 量水平；如果因子的水平以类别的形式来表示，则 该因子的水平为定性水平。
在上面的大豆增产试验中，试验共有四种施氮 肥的量0、1、2、3㎏，施肥这个因子共有四个水平， 为定量水平。再如，不同的玉米品种的产量比较试 验，不同的玉米品种就是定性水平。
20
§1.2 试验设计的基本概念
定量水平的间距过小，容易掩盖不同水平间的 差异；水平间距过大，则可能遗漏一些试验效应。
21
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.7 处理（Treatment） • 定义：按照试验因子的给定水平对试验对象所做
的操作称为处理。
在单因子试验中，该因子的每一个水平的实施 就是一个处理；
在复因子试验中，各个因子的任一水平的所组 成的组合称为一个处理，或称处理组合。
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.2 试验设计（DOE，Design of Experiments）
• 定义：在明确所要考察的因子及研究目的后，对 试验进行科学合理的安排，以达到最佳的试验效 果，称为试验设计，又称实验设计。
试验设计是试验过程的依据，是试验数据处理 的前提，也是提高科学研究水平的一种重要技术手 段和方法。
第一章 试验设计概述
§1.1 试验设计的发展历程 §1.2 试验设计的基本概念 §1.3 试验设计的类型 §1.4 试验中的误差 §1.5 试验设计的基本原则 §1.6 §1.7 异常数据的处理 §1.8 试验设计的阶段 §1.9 试验方案的制定和实施
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§1.1 试验设计的发展历程
试验设计（ Design of Experiments ）源于 农业试验，是数理统计学的一个分支，是科学试 验和统计分析方法相互交叉形成的一门学科。
试验结果能够以数值表示的指标为定量指标， 如：作物的株高、茎围、产量、动物的体重、蛋白 质的含量等。
试验结果呈现属性变化，不能用测量或称量 的方法表示，而只能按类别和等级来表示的指标为 定性指标，如：种子的发芽与否、花的颜色、药物 的疗效、风害程度等。
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.3 试验指标
有人夸张地说，日本二战后工业和经济的飞速 发展，“试验设计”占有很大的“功劳”。
田口博士曾经说过，不懂 试验设计的工程师只能算半个 工程师。
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§1.1 试验设计的发展历程
我国于20世纪50年代前后开始研究“试验设 计”这门学科，1948年范福仁先生在国内出版了 《田间试验设计与分析》一书。
在正交试验设计领域，国内学者创立了简单易 学、行之有效的正交试验设计方法，编制了一套适 用的正交表。
比较试验的目的是对一种或几种处理的试验效 果进行对比检验。
比如t检验和方差分析的应用，用于某作物品种 比较，新开发的品种与原有品种比较是否有增产 效果等。
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§1.3 试验设计的类型
2. 优化试验
优化试验的目的是高效率地找出试验问题的 最佳工艺条件。
比如，回归设计和均匀设计等的应用，就是 在科研或生产中找到一个最佳工艺条件，以达到 提高产量、增加产量和降低成本的目的。
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பைடு நூலகம்
§1.1 试验设计的发展历程
进行试验设计可以多、快、好、省的进行科学 试验。
良好试验设计可以最大限度的排除各种非试验 因素的干扰，提高科学试验的效率和精确度。
试验设计方法是一项通用的技术，是当代科技 和工程技术人员必须掌握的技术和方法。
一个良好的试验设计就等于试验成功了一半！
10
§1.1 试验设计的发展历程
试验设计的两大流派
西方流派：以美国为首的欧美学者着重试验设 计方法在数学理论上的严密性，在应用条件上较为 严苛，过于理想化，试验效率较低，实用性较差。
东方流派：以中国和日本为首的亚洲学者着重 试验设计方法的应用效率和效果，在应用条件上较 为宽松，着眼实际应用，试验效率较高，实用性很 强。
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§1.2 试验设计的基本概念
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.4 试验对象 • 定义：试验所用的试验材料称为试验对象，也叫
受试对象。
试验对象的选择的合适与否直接关系到试验的 难度，以及他人对试验新颖性和创新性的评价。
试验所需的试验材料的选取应该具有最大的代 表性，避免以偏概全。
如上例大豆增产试验中，大豆就是试验对象。
试验设计是20世 纪20年代，由英国生 物统计学家费舍尔
（ Ronald Aylmer Fisher，1890～ 1962 ）所创立的。
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§1.1 试验设计的发展历程
他在《研究工作中的统计方法》一书中提出 了“试验设计”的概念和方差分析方法，并将其 应用于农业和生物学试验，取得了巨大的成功， 大大推动了生物统计学的发展。
同时，计算机技术也反过来极大地促进了试验 设计和统计分析学科的发展。
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§1.1 试验设计的发展历程
现今，试验设计已经得到了广泛地发展与完善， 统计学家和各领域的科研工作者一起发现了很多非 常有效的试验设计方法，试验设计也在众多的科研 领域发挥着巨大的作用。
不同的试验设计方法通常对应着不同的统计分 析方法，不做试验设计就安排试验，试验误差很难 控制，试验方法也不科学，得到的试验数据通常很 难进行有效的统计分析，科学研究的效率很低。
➢1.2.6 水平（Level）
确定因子的各个水平时，既要根据实验目的和 实践经验来确定，又要考虑到因子的水平数对试验 处理数的影响。
试验处理数过少则试验的精确度低，试验处理 数过多则又难以实现。因子水平数一般取为2~5。
比如，某三因子五水平的试验，不考虑重复 （一次重复）的一个完全试验，处理数就达到125 个，试验处理数就可能多到难以完成。
反之，如果试验设计存在缺陷，就必然会造成 不必要的浪费，乃至不可挽回的损失，大大降低研 究结果的价值。
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.3 试验指标
• 定义：用于衡量或考核试验效果的特性值称为试 验指标，又称响应变量（Response Variable）。
试验指标分为两类：定量指标和定性指标。
➢1.2.1 试验（Experiment）
• 定义：目的在于回答一个或几个精心设计的问题 的实践活动，称为试验，又称实验。
试验和实验都对应着一个英语词Experiment， 严格地讲，试验和实验还是有区别的：试验意为对 未知的方法和结论去探索和研究；实验意为对已知 的方法和结论去进行验证。
有时，在科学研究领域通常不加以区分，都指 对未知事物的探索和研究。
试验因子的数量，试验因子数不要太多，以免 试验设计过于复杂，以至于试验难以完成。
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.5 试验因子（Factor）
需要注意的是，影响实验结果的因子数往往很 多，但在试验时仅能挑选出一部分重要的可控因子 进行试验。试验因子的挑选：
首先，可以借鉴已有试验的结果或根据经验进 行选择；
第二次世界大战中，美国的军工企业开始使用 试验设计方法。
二战以后，美国和欧洲的机械、化工和电子等 众多行业纷纷使用试验设计方法，试验设计已经成 为理、工、农、医等各个领域、各类试验通用的技 术和方法。
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§1.1 试验设计的发展历程
20世纪50年代，日本统计学家田口玄一（G. Taguchi）创立了正交试验设计，应用于工业生产， 并为正交试验设计的推广和应用做出了巨大的贡献。
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§1.3 试验设计的类型
3. 验证试验
验证试验的目的是验证一种科学推断的准确 性或对已有的科研结果进行重复验证。
比如，1996年，英国学者威尔穆特等人培育 出克隆羊“多利”后，其他学者纷纷做验证试验， 愈来愈多的类似试验宣告成功。
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§1.4 试验中的误差
在科学试验中，由受到试验因子之外的其它因 素的影响，试验所得到的观测值与真实值之间总存 在一定的误差，简称试验误差。
1978年王元教授和方开泰教授创立了均匀设 计方法，已经应用在了国内外的多个行业，并取得 了很多成果。
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§1.1 试验设计的发展历程
王元
方开泰
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§1.1 试验设计的发展历程
近些年来，随着计算机技术的发展，出现了各 种针对试验设计和数据分析的统计分析软件。
如：SAS、SPSS、Stata、Minitab、 DesignExperts、 R、Lingo等，使试验设计和统计分析工 作简单易行。
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§1.2 试验设计的基本概念
1.空白对照
对照组不施加任何处理因素。这种方法简单易 行，但在动物或医学试验中，容易引起对照组和试 验组的动物在情绪上的差异，从而影响试验效应的 测定。
2.试验（条件）对照
对照组不施加任何处理因素，但施加与处理组 相同的试验条件。凡是对试验效应产生影响的试验 条件，都应该采用这种方法。如考察某种注射药剂 对试验动物的作用，对照组的动物也要注射相同剂 量的生理盐水。
因此，费舍尔被称为试验设计的奠基人。他 在1935年出版了《试验设计》（The Design of Experiment）一书，标志着“试验设计”的诞生。
其后又有许多学者也进行了大量的开拓性工 作，产生了很多新的试验设计方法。
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§1.1 试验设计的发展历程
20世纪30年代，英国的纺织业中也开始使用试 验设计方法。
由于定量指标含有丰富的信息，所以试验设计 中要尽量选用定量指标，不得已时才选用定性指标。
只有一个试验指标的统计分析方法称为一元统 计分析或单变元统计分析，含有两个或两个以上试 验指标的统计分析方法称为多元统计分析。
例：某地大豆增产试验中，考察氮肥施加量对大豆 产量的影响，每试验小区的施氮肥量分别为0、1、 2、3 ㎏。这个试验里大豆的产量就是试验指标。
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§1.2 试验设计的基本概念
3.标准对照 用现有的国家、行业标准或大家公认的常规量 作为对照。
4.自身对照 对照和处理在同一试验对象上进行，即对同一 个试验对象施加某种处理前的试验效应作为施加处 理后的对照。在动物或医学试验中常用，这种对照 的试验条件一本比较均匀，试验误差较小。
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§1.2 试验设计的基本概念
如在上面的大豆增产试验中，每一种施加氮肥 量的水平所做的施肥操作就成为一个处理。
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.8 对照（Control） • 定义：对照是指在比较试验中设置不施加需要考
察的试验条件的处理，用于鉴别和区分真正要考 察的试验处理。
俗话说有比较才能有鉴别，对照是比较的基础。 对照也是一种处理，安排试验时应与其它处理 的试验条件相同，在统计分析中作为试验因素的一 个水平。 对照的种类很多，可以根据研究的目的、对象 和内容进行设置。
试验设计和试验结果数据的统计分析是密切相 关的，只有按照科学的试验设计方法得到的试验数 据才能进行科学的统计分析，才能得到正确、客观 的分析结论。
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§1.2 试验设计的基本概念
试验设计的目的是避免系统误差，控制、降低 试验误差，无偏估计处理效应，从而对样本所在总 体作出可靠、正确的推断。
一个科学而完善的试验设计，能够合理地安排 各种试验因子，严格地控制试验误差，而且能够有 效地分析试验数据，从而用较少的人力、物力、财 力和时间最大限度地获取丰富而可靠的试验资料和 科研成果。
5.相互对照 有些试验中不单独设置或不适宜对照组，各处 理之间相互比较，即相互作为对照。
6.历史对照/中外对照 用试验结果与历史上或国外同类试验结果相比 较，这种比较由于组间均匀性差，一般不宜采用。
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§1.3 试验设计的类型
• 根据不同的试验目的和方式，试验设计可以划分 成以下三种类型。
1. 比较试验
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.5 试验因子（Factor） • 定义：对试验指标产生影响，在试验中需加以考
虑的试验条件称为试验因子，简称因子或因素。
只有一个试验因子的试验称为单因子试验，包 含两个或两个以上试验因子的试验称为复因子试验， 或称为多因子试验。
在上面的大豆增产试验中，施加的氮肥就是影 响大豆产量的试验因子。
其次，可以依据专业背景知识进行选择； 最后，可以将试验分为不同的阶段进行，在试 验的初级阶段进行探索性试验，从中挑选出主要的 试验因子，然后在做进一步的高级阶段的试验。
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.6 水平（Level）
• 定义：在安排试验时，每个试验因子的不同状态 取值或具体措施称为该因子的水平。 因子的水平有定量水平和定性水平，如果因子
的水平以量化的形式来表示，则该因子的水平为定 量水平；如果因子的水平以类别的形式来表示，则 该因子的水平为定性水平。
在上面的大豆增产试验中，试验共有四种施氮 肥的量0、1、2、3㎏，施肥这个因子共有四个水平， 为定量水平。再如，不同的玉米品种的产量比较试 验，不同的玉米品种就是定性水平。
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§1.2 试验设计的基本概念
定量水平的间距过小，容易掩盖不同水平间的 差异；水平间距过大，则可能遗漏一些试验效应。
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.7 处理（Treatment） • 定义：按照试验因子的给定水平对试验对象所做
的操作称为处理。
在单因子试验中，该因子的每一个水平的实施 就是一个处理；
在复因子试验中，各个因子的任一水平的所组 成的组合称为一个处理，或称处理组合。