山东省济南市高三理综5月针对训练试题(济南三模,物理部分,含解析)新人教版

山东省济南市2013届高三针对训练
理科综合能力试题
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：
H l C12 N 14 0 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 CI 35．5 K 39 Ca 40
Mn 55 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 I 127 Pb 207
第I卷（必做，共8 7分）
注意事项：
1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净以后,再选涂其他答案标号。

若不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

二、选择题（本题包括7小题，每小题给出四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多
个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0
分）
14．吊环比赛中有个高难度动作就是双手撑住吊环，两根吊带均处于竖直方向，然后身体下移，双臂缓慢张开，两根吊带对称并与竖直方向有’一定夹角，
如图所示，最后运动员静止不动。

下列判断正确的是
A．在运动员两手间距离增大过程中，两根吊带的拉力均增大
B．在运动员两手间距离增大过程中，两根吊带拉力的合力增大
C．运动员静止不动时，处于超重状态
D．运动员静止不动时，每根吊带所受的拉力大小都等于运动员重力的一半
【答案】A
【解析】
对运动员受力分析可知，两吊带的拉力的合力与运动员的重力的大小是相等的，运动员的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开时吊带之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，所以A正确B错误．运动员静止不动时，所受合外力为0，加速度为0，处于平衡状态，C错误.当运动员两臂竖直时，每根吊带受到的拉力大小都等于运动员重量的一半，而现在两根吊带与竖直方向有一定夹角，由平衡条件得知，每根吊带受到环的拉力大小都大于人重量的一半，故D错误．
15．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v—t图象如图所示，则
A．1s时甲和乙相遇
B．2s时甲的速度方向反向
C．4s时乙的加速度方向反向
D．0～2 s内甲所受合外力做的功大于乙所受合外力做的功
【答案】D
【解析】
速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度，由题图可知，2s时甲和乙的位移相同，故甲、乙相遇，A错误；甲物体一直沿正方向运动，2s时甲的加速
度方向反向，B 错误；0-2s ，乙物体做匀速运动，2-4s ，做匀减速运动， 4s 时乙的速度为0，4-6s ，做反向的加速运动，加速度始终恒定不变，C 错误；据动能定理可知合外力的功等于动能的变化，故D 正确。

16．美国航天局等研究机构2013年4月18日宣布，开普勒天文望远镜已观测到太阳系外迄
今“最像地球”的行星，行星围绕一颗比太阳更小、更冷、更老的恒星运行。

若已知行星绕恒星做圆周运动的轨道半径为R 、周期为T ，引力常量为G 。

据此可知
A ．行星的质量
B ．恒星的质量
C ．行星绕恒星做圆周运动的线速度
D ．行星表面的重力加速度
【答案】BC
【解析】
由于行星绕恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：2
224=GMm m R R T
π，知道行星运动的轨道半径r 和周期T ，再利用万有引力常量G ，通过前面的表达式只能算出恒星的质量M ，无法求出行星的质量，故A 错误B 正确；行星绕恒星做圆周运动的线速度2R v T
π=，故可以求出，C 正确；由于不知道行星表面卫星的相关数据，故行星表面的重力加速度无法求出，故D 错误．
17．如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h ，一可视为质点的小物块
质量为m ，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O 点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M 处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O 点。

已知小物块与坡道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是
A ．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
B ．当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能
C ．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为h θ
μθμcot 1cot 1+- D ．小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh
【答案】ACD
【解析】
小物块在倾斜轨道上运动时，受重力、支持力、摩擦力3个力的作用，沿斜面方向的加速度由摩擦力和重力沿斜面的分力提供，下滑的加速度1sin mg f a m
θ-=，上滑的加速度
2sin mg f a m θ+=，故下滑的加速度比上滑的加速度小，A 正确。

由于小物块在倾斜轨道上有磨擦力做功，故当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能部分转化为弹簧的弹性势能，B 错误。

小物块下滑到O 点时，由动能定理得mgh-μmgcosθ•
h sin θ=12mv 2，在水平道上，机械能守恒定律得12
mv 2=E p ，设小物块能够上升得最大高度h 1，物体被弹回过程中由动能定理得-mgh 1-μmgcosθ•
1h sin θ=0-12mv 2，解得：h 1=h θμθμcot 1cot 1+-，C 正确。

由能的转化与守恒定律可知小物块最终将静止在O 点，重力势能全部转化为内能，故在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh ，D 正确。

18．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。

某除尘器模型的收尘板
是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面。

工作时收尘板带
正电，其左侧的电场线分布如图所示。

在某一点粉尘颗粒P 受电场力作
用下向收尘板运动，最后落在收尘板上，虚线表示该带电粉尘颗粒的运
动轨迹。

假设所有的粉尘颗粒被吸附前均处于静止状态，忽略重力和空
气阻力。

下列说法正确的是
A ．该粉尘颗粒带负电
B ．该粉尘颗粒运动的加速度逐渐变小
C ．该粉尘颗粒的电势能逐渐变小
D ．有一些粉尘颗粒的运动轨迹会和电场线重合
【答案】ACD
【解析】
由题图可知粉尘的轨迹弯曲方向跟电场线方向的夹角为钝角，故粉尘受到的电场力方向与电
场线的方向相反，该粉尘颗粒带负电，A 正确。

电场线密处电场强度大，粒子受到的电场力大，故该粉尘颗粒运动的加速度逐渐变大，B 错误。

该粉尘颗粒仅在电场力的作用下运动，电场力做正功，故电势能减小，C 正确。

由题图可看出沿中间水平方向运动的粉尘颗粒的运动轨迹会和电场线重合，D 正确。

19．如图甲所示，电阻不计的矩形线框在匀强磁场B 中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速
转动，产生了如图乙所示的正弦交变电流。

理想变压器的原副线圈匝数之比为10：1,V 为交流电压表，灯泡的电阻R L =10Ω，C 为电容器，电容器的击穿电压为23 V ，开始时开关S 处于断开状态。

以下说法正确的是
A ．t=0.01 s 时刻，穿过矩形线框的磁通量最大
B ．t=0.01 s 时刻，电压表的示数为0
C ．通过小灯泡的电流的变化频率为5 Hz
D ．闭合开关S 后，电容器会被击穿
【答案】AD
【解析】
由图象可知，在t=0.01s 时，电压为0，此时是磁通量的变化率最小，穿过线圈的磁通量最
大，所以A 正确。

电压表读数为副线圈的有效值，原线圈的电压的有效值为220V ，由变压器的电压与匝数成正比可得副线圈的电压有效值为22V ，所以电压表的示数为22V ，所以B 错误．由题图乙可知交流电的周期是0.02s ，则其频率为50Hz ，由于变压器不改变交流电的频率，故通过小灯泡的电流的变化频率为50Hz ，C 错误。

闭合开关S 后，加在电容器两端的电压的最大值是222V ，大于电容器的击穿电压23 V ，故电容器会被击穿，D 正确。

20．涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式，某
研究所用制成的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制
动过程，如图所示，模型车的车厢下端安装有电磁铁系统，电
磁铁系统能在其下方的水平光滑轨道（间距为L 1）中的长为L 1、
宽为L 2的矩形区域内产生匀强磁场，该磁场的磁感应强度大小
为B 、方向竖直向下。

将长大于L 1、宽为L 2的单匝矩形线圈间隔
的铺设在轨道正中央，其间隔也为L 2。

已知电磁铁系统的总质
量为m ，每个线圈的电阻为R ，导线粗细忽略不计，空气阻力不计。

在某次实验中，系统的初速度为v o ，开始制动后，系统刚好完整滑过了n 个线圈。

则
A ．在制动的过程中，模型车的加速度越来越小
B ．在电磁铁系统的磁场进出任意一个线圈的过程中，线圈中产生的感应电流方向不变
C ．在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，通过线圈的电荷量
R
L BL q 21= D ．在刹车过程中，电磁铁系统每通过一个线圈均产生电热n
mv Q 220= 【答案】AC
【解析】
根据楞次定律可知，感应电流的磁场总要阻碍导体与磁体间的相对运动，则知矩形线圈对电
磁铁有向左的作用力，从而阻碍模型车的运动，模型车的速度减小，线圈中的感应电流减弱，对模型车的阻碍作用减弱，故模型车的加速度减小，A 正确．由楞次定律可知，在电磁铁系统的磁场进入任意一个线圈的过程中，线圈中产生的感应电流方向为逆时针（从上向下看），离开线圈时，感应电流的方向为顺时针，B 错误。

由于,,E E I q It t R
∆Φ===∆，故在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中，通过线圈的电荷量R L BL q 21=
，C 正确。

在刹车过程中，电磁铁系统每通过一个线圈产生的电热212Q I Rt IRq IBL L ===，由于通过各线圈的电流不相等，故通过各线圈产生
的电热不相同，D 错误。

第Ⅱ卷（必做129分+选做24分，共153分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共18道题。

其中21～30题为必做部分，31～38题为选做部分。

2．第Ⅱ卷所有题目的答案，须用0．5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试
卷上答题不得分。

3．选做部分必须从中选择1道物理题、1道化学题和1道生物题作答。

答题前，请考
生务必将所选题号用2B 铅笔涂黑，答完题后，再次确认所选题号。

【必做部分】
21．（15分）
（1）某同学想测出济南当地的重力加速度g ，并验证机械能守恒定律。

为了减小误差，
他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M ，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N ，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线。

调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线。

启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线。

图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A 作为起始线，此后每隔4
条墨线取一条计数墨线，分别记作B 、C 、D 、E 。

将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A ，此时B 、C 、D 、E 对应的刻度依次为14.68cm ，39.15 cm ，73.41 cm, 117.46 cm 。

已知电动机的转速为3000 r ／min ．求：
①相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为 s ．
②由实验测得济南当地的重力加速度为 m/s 2．（结果保留三位有效数字） ③该同学计算出划各条墨线时的速度v ，以2
2
v 为纵轴，以各条墨线到墨线A 的距离h 为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图像，据此图像 （填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，图线不过原点的原
因 .
（2）要测量一电源的电动势E （小于3 V ）和内阻r （约1Ω），现有下列器材：电压
表V （3 V 和15 V 两个量程）、电阻箱（0～999．9 Ω）、定值电阻R o =2Ω、开关和导
线。

某实验小组根据所给器材设计如下的实验电路。

①电路中定值电阻R o 的作用是保护 （填“电源”或“电压表”） ②A 同学调节电阻箱阻值R,读出对应的电压表读数U ，得到两组数据：R l =2.0 Ω时
U 1=2.24 V; R 2=4.0Ω时U 2=2.40 V 。

由这两组数可求得电源的电动势为E= V ，内阻r= Ω．（结果保留两位有效数字）
③B 同学计划用作图法处理数据，他调节电阻箱阻值R ，得出了若干组数据，并描点连线得出了如乙图所示的图像，图线纵坐标表示电压表读数的倒数U
1，图线的横坐标表示o R R +1。

若所得图线的斜率为k ，在U
1坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E= ，内阻r= 。

（用k 和b 表示）
④比较A 、B 两位同学的做法， 同学得出的结果误差更小。

【答案】(1)①0.1；(1分) ②9.79；(2分) ③能(1分)；墨线A 的速度大于零。

(1分)
(2)①电源；(1分) ②2.8 V,1.0 Ω；(各1分) ③1b ，k b
(各2分) ④B (1分) 【解析】
（1）①由于电动机的转速为3000 r ／min ，则其频率为50Hz ，故每隔0.02s 特制笔N 便在
铝棒上画一条墨线，又每隔4条墨线取一条计数墨线，故相邻计数墨线间的时间是0.1s 。

②应用匀变速直线运动的推论2x aT ∆=结合逐差法可得加速度为9.79m/s 。

③铝棒下落过程中，只有重力做功，重力势能的减小等于动能的增加，即212
mgh mv =，故图丙能验证机械能守恒定律；图线不过原点是因为起始计数墨线A 对应的速度不为0.
（2）①电路中定值电阻R o 的作用：在调节电阻箱时，使电路中的电流不至于太大而烧坏电
源。

②由闭合电路欧姆定律可得00E U I R R r R R =
=+++，将题给数据代入可得E=2.8 V,r=1.0 Ω。

③由闭合电路欧姆定律可得00E U I R R r R R ==+++，整理可得0111r U E R R E
=⨯++，所以r k E =，1b E
=，故E=1b ，r=k b 。

④B 同学运用图像处理数据，涉及的测量数据较多，误差更小。

22．（15分）一半径为R=0.8m 的半圆形凹槽按如图所示的方式置于水
平地面上，凹槽内侧光滑，紧挨着凹槽的左侧有一足够长的长木
板，但两者没有栓接，长木板的右侧上端正好和凹槽内侧相切，
两者位于同一竖直平面内，质量均为M=2 kg 。

质量不计的轻弹簧
的一端固定在凹槽的最低点B ，另一端连接一可视为质点的质量
为m=1 kg 小物块。

现给长木板施加一水平向右的推力F ，使整个
系统共同向右做匀加速直线运动，此时小物块处于凹槽内与竖直方向成θ=60o 的位置，
且凹槽对小物块的支持力恰好为零。

已知长木板、凹槽与地面间的动摩擦因数均为1μ=0.2，小物块与长木板上表面的动摩擦因数为2μ=0.5（g 取10 m ／s 2，结果可保留根号）.求
（1）整个系统匀加速运动的加速度;
（2）力F 的大小;
（3）若整个系统从静止开始运动t=615
2s 后将推力F 撤掉，同时锁定凹槽，并迅速撤掉轻弹簧。

小物块由于与凹槽的瞬时作用仅剩下沿切线方向的分速度，试通过计算分析判断小物块m 能否越过凹槽的最高点？若能，请确定小物块距B 点的最终位置；若不能，请确定小物块距B 点的最终位置。

【答案】见解析
【解析】
(1)对小物块受力分析如图所示，
N cos30°＝ma （1分）
N sin30°＝mg 1分
a ＝g cot30°＝3g ＝103m /s 2（1分）
(2)F －μ1(2M ＋m )g ＝(2M ＋m )a （2分）
解得：F ＝(10＋503)N （1分）
(3)撤去力F 前的瞬间，小物块的速度为v 0，方向水平向
右，
v 0＝at ＝103×215
6＝42m/s （1分） 锁定瞬间，小物块垂直于曲面切线的速度分量瞬间损失为零，只剩下沿曲面切线向上的速度分量v 切
v 切＝v 0sin30°＝22m /s （1分）
当小物块以v 切沿圆周向上减速到零时，上升的高度为h
－mgh ＝0－12
mv 2切（1分） h ＝0.4 m
h <R ＋R sin30° 所以不能通过最高点（1分） 小物体正好上升了h ＝R 2
高度，即正好上升到与O 点等高位置，（1分） 然后会返回到B 点，滑上长木板
μ2mg <μ1(M ＋m )g （1分） 所以木板不动
mgR ＝12mv 2B －0（1分）
v B ＝4 m/s －μ2mgs ＝0－12
mv 2B （1分） s ＝1.6 m （1分） 最后距B 点距离s ＝1.6 m
23．（18分）如图所示，在真空中以O′为圆心，r 为半径的圆形区域内只
存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy 坐标系的x
轴相切于坐标原点O ，圆形区域的右端与平行y 轴的虚线MN 相切，在
虚线MN 右侧x 轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，
电场强度的大小为E 。

现从坐标原点O 沿xoy 平面在y 轴两侧各30o 角
的范围内发射速率均为v o 带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为
r ，已知粒子的电荷量为q ，质量为m ，不计粒子的重力、粒子对电磁场
的影响及粒子间的相互作用力，求
（1）磁场的磁感应强度B 的大小；
（2）沿y 轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
（3）若将匀强电场的方向调为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x 轴的最远位置与
最近位置的坐标之差．
【答案】见解析
【解析】
(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qv 0 B ＝ mv 20 r
（2分） 可得：B ＝mv 0qr
（1分） (2)分析可知，带电粒子运动过程如图所示，由粒子在磁场
中运动的周期T ＝2πr v 0
（1分） 可知粒子第一次在磁场中运动的时间：
t 1＝14T ＝πr 2v 0
（1分） 粒子在电场中的加速度a ＝
qE m
（1分） 粒子在电场中减速到0的时间：t 2＝v 0a ＝mv 0qE （1分） 由对称性，可知运动的总时间：t ＝2t 1＋2t 2＝πr v 0＋2mv 0qE
（2分） (3)由题意，分析可知，当粒子沿着y 轴两侧30°角射入时，
将会沿着水平方向射出磁场区域（1分）
此时到达虚线MN 的位置分别为最远点P 和最近点Q 。

之后
垂直虚线MN 射入电场区域，做类平抛运动。

由几何关系P 到x 轴的距离y 1＝1.5r ，（1分）
Q 到x 轴的距离y 2＝0.5r （1分）
t 1＝2y 1
a ＝3r a ＝3mr qE
（1分） x 1＝v 0t 1＝v 03mr qE
（1分） t 2＝2y 2a ＝r a ＝mr qE
（1分） x 2＝v 0t 2＝v 0mr qE （1分） 所以，坐标之差为Δx ＝x 1－x 2＝(3－1)v 0mr qE
（2分）
【选做部分】
36．（8分）[物理一物理3—3]
（1）以下说法正确的有
A ．热量不能从低温物体传给高温物体
B ．在温度不变的条件下，饱和汽的体积减小，其压强增大
C ．南方梅雨季节时衣服洗后不容易干是因为相对湿度很高
D ．某固体物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德岁常数为N A ，则该物质的分子体
积为0A
M V N r = （2）如图所示，一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变为状态 C ．已知T A =T c =400
K ．
①求气体在状态B 时的温度
②设A→B 过程气体放出热量Q 1 ,B→C 过程气体吸收热量Q 2，比较Q 1 、Q 2的大
小并说明原因
【答案】见解析
【解析】
(1)CD (2分) 在一定条件下热量可以从低温物体传给高温物体，A 错误；在温度不变的条件下，饱和汽的体积减小，由于其质量的变化情况未知，则分子数的变化不确定，故其压强未必增大，B 错误；选项CD 说法正确。

(2)①V B T B ＝V C
T C
(2分) T B ＝300 K (2分)
②Q 1小于Q 2。

因为T A ＝T C ，故A →B 过程减小的内能等于B →C 过程增加的内能，而A →B 过
程体积不变，气体不做功，B →C 过程体积增大，气体对外做正功，由热力学第一定律可知Q 1小于Q 2。

(2分) 37．（8分）[物理一物理3-4]
（1）近年来全球地震频发已引起全球的高度关注。

某实验室一种简易地
震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成．在某次地震中同一震源产生的地
震横波和地震纵波的波长分别为10 km和20 km，频率为0．5 Hz．假设该地震
波的震源恰好处在地震仪的正下方，观察两振子相差5 s开始振动，则地震仪中
的两个弹簧振子振动的频率等于。

地震仪的竖直弹簧振子P先开始振动，震
源距地震仪约。

（2）“光纤之父”高锟获得2009年诺贝尔物理学奖的理
由为——“在光学通信领域光在光纤中传输方面所取得的
开创性成就”。

某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地
和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传
输信号，能达到有线制导作用，光纤由纤芯和包层组成，
其剖面如图，为保证从光纤一端入射的光信号不会通过包层“泄漏”出去，光在光纤内部由纤芯射向纤芯与包层的界面时须发生，故纤芯的折射率一定包层的折射率（填“大于”、“小于”或“等于”）。

若已知某光纤纤芯的折射率为n，光纤总长度为L，且暴露在空气中。

光从光纤一端以某一角度入射时，恰好能使入射的光信号无“泄露”，求光在光纤内部传播所需要的时间（已知光在真空中的传播速度为C）。

【答案】(1) 0.5 Hz,50 km(2分)(2) 全反射；大于(2分)；t＝n2L/c ( 4分)
【解析】
：（1）当地震波的频率与弹簧振子的频率相同时发生共振，所以弹簧振子的频率为0.5Hz，距离震源的距离：x=（20-10）×5 km =50km．
（2）当光在纤芯与包层的界面发生全反射时，光信号不会泄露出去；而发生全反射的
条件是从折射率大的介质进入折射率小的介质；光在光纤中的速度v=c
n
，设临界角为
C，则sinC=1
n
，由运动学公式L=vtsinC=
1
c
t
n n
⨯⨯，所以：t=
2
n L
c
．
38．（8分）[物理一物理3—5]
（1）由于放射性元素237
93
Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用
人工的方法制造后才被发现，已知237
93
Np经过一系列α衰变和β衰变后变成
209
83
Bi，下列论断中正确的是
A．209
83Bi的原子核比237
93
Np的原子核少28个中子
B．209
83Bi的原子核比237
93
Np的原子核少18个中子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
（2）光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示， B、C碰后粘在一起运动。

则在以后的运动中，
①弹簧弹性势能最大时物块A的速度为多少？
②弹簧的弹性势能最大为多少？
【答案】(1)BC(2分)(2)3 m/s；(3分) 12 J(3分) 【解析】
（1）209
83Bi的原子核比237
93
Np少10个质子，质子数和中子数总共少28，故209
83
Bi的原
子核比237
93Np少18个中子，故A错误B正确；设209
83
Bi变为237
93
Np需要经过x次α衰变和y
次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有：93=2x-y+83，4x=237-209，所以解得：x=7，y=4，
故C正确，D错误；故选BC．
(2)（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：（m A+m B）v=（m A+m B+m C）V A 解得：V A=3m/s
（2）B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，设碰后瞬间两者的速度为v1，则：
m B v=（m B+m C）v1 ,解得：v1=2m/s
设弹簧的弹性势能最大为E P，根据机械能守恒得：
E P=1
2
(m B+m C)2
1
v+
1
2
m A v2-
1
2
(m A+m B+m C)2
A
V
代入解得为：E P=12J．
11。