高三数学考前必刷63道题3

考前必刷63道题3
43、（1）把－1480°写成()2k k Z απ+∈的形式，其中02απ≤≤；
（2）在[]0,720︒︒内找出与
25
π
角终边相同的角.44、已知一扇形的圆心角为(0)αα>，所在圆的半径为R .
（1）若60α︒=，10R cm =，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
45、若一个α角的终边上有一点()4,P a -且sin cos 4αα⋅=
，则a 的值为()
A ．
B ．±
C ．－或
D 46、若sin tan 0αα<，且cos 0tan α
α
<，则角α是（）
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
47、（1）（2020·镇原中学高一期末）若1sin 2
α=
，π
(,π)2α∈，则cos α=
（2）（2020·甘肃省岷县第一中学高二月考）已知tan α=32
π
πα<<
，那么cos sin αα-的值是
48、已知tan 2α=，求下列代数式的值．
（1）
4sin 2cos 5cos 3sin αα
αα-+；
（2）22
111sin sin cos cos 432
αααα++．
49、（1）（2020·湖南衡阳·高一月考）若3sin cos =8
αα⋅，且42ππ
α<<，则cos sin αα-的
值是A ．12
-
B ．
12
C ．
14
D ．1
4
-
（2）（2020·山东滨州·
高二期末）已知2sin cos 2
αα+=，α∈R ，则tan α=（）
A ．13
-
B ．3
C ．13-或3
D ．3-或
13
50、
（2021多选•衢州月考）已知1
sin cos 5θθ+=，(0,)θπ∈，则()A ．12
sin cos 25
θθ⋅=-
B ．7cos sin 5
θθ-=C ．4tan 3
θ=-D ．4sin 5
θ=
51、（2021•凉山州期末）设角α的终边过点(12)-，，则sin(
)sin()2cos()
π
απαπα-+-+等于()
A ．
1
2
B ．1
C ．1
-D ．3
-52、已知()0,απ∈，1sin 23πα⎛⎫
-=-
⎪⎝⎭
，则()tan απ+=（
）
A
．
4
B ．24
-
C
．D
．-
53、设tan 3α=，则
()()
sin cos sin cos 22αππαππαα-+-=
⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．1
-54、（2021•聊城期末）已知1sin()63πα+
=，则5sin()6
π
α-的值为
55、求函数y =
56、
1）求函数2sin(2)4
y x π
=-的单调递增区间．2）求函数2sin(
2)4
y x π
=-的单调区间．3）求函数2sin(2)4y x π
=-在[]0,π上的单调递增区间．
4）求函数2sin(2)4y x π=-在0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的值域.
57、（2022·山东菏泽）对于()4sin 213f x x π⎛
⎫
=+
+ ⎪⎝
⎭
，有下列结论：①最小正周期为π；②最大值为3；③减区间为()7,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；④对称中心,06k k Z ππ⎛⎫
-+∈ ⎪⎝⎭
．则上述结论正确的个数是（）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
58、函数()3sin(2)3
f x x π
ϕ=-
+，()0,ϕπ∈为偶函数，则ϕ的值为_____59、设函数()()cos 03f x x πωω⎛
⎫=-> ⎪⎝
⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为1,12⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
，则ω的取值范围为（
）
A ．24,33
⎡⎤⎢⎥
⎣⎦
B ．20,3
⎛⎤ ⎥
⎝
⎦
C ．2,13⎡⎤⎢⎥
⎣⎦
D ．41,3
⎡⎤⎢⎥
⎣⎦
60、函数2
24sin 6cos 63
3y x x x π
π⎛⎫=+--
≤≤ ⎪⎝⎭的值域______
61、下列关于函数πtan 3y x ⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
的说法正确的是（）
A ．函数的图象关于点π,03⎛⎫
⎪⎝⎭
成中心对称B ．函数的定义域为π
{|π,Z}6
x x k k ≠
+∈C ．函数在区间5π,66π⎛⎫
-
⎪⎝
⎭上单调递增D ．函数在区间5ππ
[,]66
-
上单调递增62、如果函数()3cos 2y x ϕ=+的图象关于点4,03π⎛⎫
⎪⎝⎭
中心对称，
那么ϕ的最小值为（）
A ．
6
πB ．
4
πC ．
3
πD ．
2
π63、（2020·浙江）设函数()sin 23f x x π⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
，给出下列命题，不正确的是（）．
A ．()f x 的图象关于直线3x π
=
对称B ．()f x 的图象关于点,012π⎛⎫
⎪⎝⎭
对称C ．把(12
f x π
+
为偶函数.D ．()f x 的最小正周期为π，且在06
,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上为增函数。