辽宁省师大附中高三物理上学期10月月考试题(含解析)-人教版高三全册物理试题
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2015-2016学年辽宁师大附中高三〔上〕月考物理试卷〔10月份〕
一、选择题〔此题包括12个小题,每一小题6分,共72分.1到8题只有一个选项正确,9到12题有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,错选或不选的得0分〕
1.如下列图,一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游100 m处有一危险区,当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是〔〕
A. m/s B. m/s C.2 m/s D.4 m/s
2.长度不同的两根细绳悬于同一点,另一端各系一个质量一样的小球,使它们在同一水平面内作圆锥摆运动,如下列图,如此两个圆锥摆一样的物理量是〔〕
A.周期 B.线速度的大小 C.向心力D.绳的拉力
3.质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落,以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时,重力的瞬时功率为〔〕
A.2mg B.mg C.mg D.mg
4.我国探月的“嫦娥〞工程已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假设探月宇航员站在月球外表一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为θ,如下列图.将月球视为密度均匀、半径为r 的球体,引力恒量为G,如此月球的密度为〔〕
A.B.
C.D.
5.如下列图,质量为m的滑块,以4m/s的初速度从圆弧形轨道的A点向下滑动,滑块运动到B点时的速度仍为4m/s,假设滑块以5m/s的初速度从A点向下滑动,滑块运动到B点时的速度〔〕
A.一定等于5m/s B.一定大于5m/s
C.一定小于5m/s D.条件不足,无法确定
6.质量为m的物体,在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面.如下说法中正确的答案是〔〕
A.物体的重力势能减少mgh B.物体的动能增加mgh
C.物体的机械能减少mgh D.重力做功mgh
7.一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全一样的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看做质点,O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的答案是〔〕
A.三把刀在击中板时动能一样
B.三次飞行时间之比为1::
C.三次初速度的竖直分量之比为3:2:1
D.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,如此有θ1>θ2>θ3
8.如下列图,竖直放置的轻弹簧上端与质量为3kg的物块B相连接,另一个质量为1kg的物块A放在B上.先向下压A,然后释放,A、B共同向上运动一段后将别离,别离后A又上升了0.2m到达最高点,此时B的速度方向向下,且弹簧恰好为原长.从A、B别离到A上升到最高点的过程中,弹簧弹力对B做的功与弹簧回到原长时B的速度大小分别是〔g=10m/s2〕〔〕
A.12 J,2m/s B.0,2m/s C.0,0 D.4J,2m/s
9.设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,如此〔〕
A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢
B.路面越粗糙,汽车行驶得越快
C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快
D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢
10.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统,它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动,假设它们的运转周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2,那么,这双星系统中两颗恒星的质量关系正确的答案是〔〕
A.这两颗恒星的质量必定相等
B.这两颗恒星的质量之和为
C.这两颗恒星的质量之比为m1:m2=R2:R1
D.其中必有一颗恒星的质量为
11.质量均为m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动,撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止,其V﹣t图象如下列图,如此如下说法正确的答案是〔〕
A.F1、F2大小相等
B.A、B受摩擦力大小相等
C.F1、F2对A、B做功之比为1:1
D.全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:2
12.如下列图,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,质量为m的货物无初速放到A点,货物运动到B点时恰达到速度v,货物与皮带间的动摩擦因数为μ,当货物从A
点运动到B点的过程中,以下说法正确的答案是〔〕
A.摩擦力对物体做功为mv2
B.摩擦力对物体做功为μmgs
C.传送带抑制摩擦力做功为μmgs
D.因摩擦而生的热能为2μmgs
二、计算题.〔此题包括2个小题,每题14分.要求写出必要的文字说明和解题过程,只写出最终结果不得分.〕
13.〔14分〕〔2013春•盐城校级期末〕右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5m,如下列图.将一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2.求:
〔1〕木块沿弧形槽上升的最大高度;
〔2〕木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离.
14.〔14分〕〔2012•日照二模〕如下列图,地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1kg、长L=4m 的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离为S=3m,小车上外表与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块〔不计大小〕以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,滑块与小车外表的滑动摩擦因数μ=0.2,g 取10m/s2.
〔1〕求小车与墙壁碰撞时的速度;
〔2〕要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,求半圆轨道的半径R的取值.
2015-2016学年辽宁师大附中高三〔上〕月考物理试卷〔10月份〕
参考答案与试题解析
一、选择题〔此题包括12个小题,每一小题6分,共72分.1到8题只有一个选项正确,9到12题有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,错选或不选的得0分〕
1.如下列图,一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游100 m处有一危险区,当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是〔〕
A. m/s B. m/s C.2 m/s D.4 m/s
考点:运动的合成和分解.
专题:运动的合成和分解专题.
分析:小船离河岸100m处,要使能安全到达河岸,如此小船的合运动最大位移为
.因此由水流速度与小船的合速度,借助于平行四边形定如此,即可求出小船在静水中最小速度.
解答:解:要使小船避开危险区沿直线到达对岸,如此有合运动最大位移为
=200m,
因此小船能安全到达河岸的合速度,设此速度与水流速度的夹角为θ,
即有tanθ==,所以θ=30°
又流水速度,如此可得小船在静水中最小速度为:.故C 正确,A、B、D错误.
应当选:C.
点评:此题属于:一个速度要分解,一个分速度的大小与方向,还另一个分速度的大小且最小,如此求这个分速度的方向与大小值.这种题型运用平行四边形定如此,由几何关系来确定最小值.
2.长度不同的两根细绳悬于同一点,另一端各系一个质量一样的小球,使它们在同一水平面内作圆锥摆运动,如下列图,如此两个圆锥摆一样的物理量是〔〕
A.周期 B.线速度的大小 C.向心力D.绳的拉力
考点:向心力;牛顿第二定律.
专题:牛顿第二定律在圆周运动中的应用.
分析:小球靠重力和绳子的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律求出角速度、线速度的大小,向心力的大小,看与什么因素有关.
解答:解:对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;
将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力:F=mgtanθ ①;
由向心力公式得到,F=mω2r ②;
设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ ③;
由①②③三式得,ω=,与绳子的长度和转动半径无关;
又由T=,故周期与绳子的长度和转动半径无关,故A正确;
由v=wr,两球转动半径不等,故线速度不同,故B错误;
绳子拉力:T=,故绳子拉力不同,故C错误;
由F=ma=mω2r,两球转动半径不等,故向心力不同,故D错误;
应当选A.
点评:此题关键要对球受力分析,找向心力来源,求角速度;同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式!
3.质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落,以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时,重力的瞬时功率为〔〕
A.2mg B.mg C.mg D.mg
考点:功率、平均功率和瞬时功率;自由落体运动;动能和势能的相互转化.
分析:根据小球的动能和重力势能相等可以求得此时小球的速度的大小,再根据瞬时功率的公式即可求得此时重力的功率.
解答:解:在小球的动能和重力势能相等时,设此时的高度为h,物体的速度为v,如此根据机械能守恒可得,
mgH=mgh+mV2,
由于mgh=mV2,
所以mgH=2×mV2,
所以此时的速度的大小为V=,
此时重力的瞬时功率为P=FV=mgV=mg,所以B正确.
应当选B.
点评:在分析功率的时候,一定要注意公式的选择,P=只能计算平均功率的大小,而P=Fv 可以计算平均功率也可以是瞬时功率,取决于速度是平均速度还是瞬时速度.
4.我国探月的“嫦娥〞工程已启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假设探月宇航员站在月球外表一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为θ,如下列图.将月球视为密度均匀、半径为r 的球体,引力恒量为G,如此月球的密度为〔〕
A.B.
C.D.
考点:万有引力定律与其应用;平抛运动.
分析:根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式,结合几何关系求出重力加速度.
忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式.
根据密度公式求解.
解答:解:设该星球外表的重力加速度为g,根据平抛运动规律:
水平方向:x=v0t
竖直方向:y=gt2
平抛位移与水平方向的夹角的正切值tanα=
得g=
设该星球质量M,对该星球外表质量为m1的物体有
解得:
而V=
如此密度ρ=
故C正确,ABD错误.
应当选:C
点评:处理平抛运动的思路就是分解.重力加速度g是天体运动研究和天体外表宏观物体运动研究联系的物理量.
5.如下列图,质量为m的滑块,以4m/s的初速度从圆弧形轨道的A点向下滑动,滑块运动到B点时的速度仍为4m/s,假设滑块以5m/s的初速度从A点向下滑动,滑块运动到B点时的速度〔〕
A.一定等于5m/s B.一定大于5m/s
C.一定小于5m/s D.条件不足,无法确定
考点:动能定理.
专题:动能定理的应用专题.
分析:物体从曲面的A点下滑过程中,重力和摩擦力做功,当物体下滑的速度增大时,运用向心力知识分析轨道对物体支持力的变化,判断摩擦力如何变化,确定物体抑制摩擦力做功的大小,分析动能变化量的大小,再求出物体运动到B点时的速度范围.
解答:解:物体从曲面的A点下滑过程中,重力和摩擦力做功,当物体下滑的速度增大时,在同一点物体所需要的向心力增大,轨道对物体的支持力增大,如此物体对轨道的压力增大,摩擦力就增大,从A运动到B,路程相等,如此物体下滑过程中抑制摩擦力做功增大,重力做功一样,根据动能定理得知,动能的变化量增大,第一次下滑过程动能变化量为零,如此有mv B2﹣mv A2<0,得:v B<5m/s;
应当选:C.
点评:此题运用向心力和动能定理分析运动员下滑过程动能的变化量大小,是经常采用的思路.
6.质量为m的物体,在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面.如下说法中正确的答案是〔〕
A.物体的重力势能减少mgh B.物体的动能增加mgh
C.物体的机械能减少mgh D.重力做功mgh
考点:功能关系;重力势能;机械能守恒定律.
专题:机械能守恒定律应用专题.
分析:物体以的加速度向下运动,对物体受力分析可知,物体受到重力之外,一定还受到向上的拉力的作用,根据力对物体的做功的情况,可以分析物体的能量的变化的情况.解答:解:对物体受力分析可知,
mg﹣F=m,
所以F=mg,
A、物体下降h时,重力做的功为mgh,所以物体的重力势能减少mgh,所以A错误,D错误;
B、由动能定理可得,W总=△E K,即mgh=△E K,所以物体的动能增加为mgh,所以B正确;
C、物体下降h时,外力做的功为﹣Fh=﹣mgh,所以物体的机械能减少mgh,所以C错误;应当选B.
点评:功是能量转化的量度,有多种表现形式:重力做功是重力势能变化的量度;电场力做功是电势能变化的量度;合力做功是动能变化的量度;重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度.
7.一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全一样的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看做质点,O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的答案是〔〕
A.三把刀在击中板时动能一样
B.三次飞行时间之比为1::
C.三次初速度的竖直分量之比为3:2:1
D.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,如此有θ1>θ2>θ3
考点:平抛运动;自由落体运动.
专题:平抛运动专题.
分析:将飞刀的运动逆过来看是一种平抛运动,运用运动的分解法,由运动学公式研究平抛运动的初速度大小,即飞刀垂直打在木板上的速度大小,即可比拟动能的大小;由高度比拟时间.由v y=gt,分析三次初速度的竖直分量之比;由速度的分解,求解抛出飞刀的初速度与水平方向夹角关系.
解答:解:A、将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动,三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小,运动时间为t=,初速度为v0=.由图看出,三把刀飞行的高度不同,运动时间不同,水平位移大小相等,由平抛运动的初速度大小不等,即打在木板上的速度大小不等,故三把刀在击中板时动能不同.故A错误.
B、竖直方向上逆过来看做自由落体运动,运动时间为t=,如此得三次飞行时间之比为
.故B错误.
C、三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量,由v y=gt=.如此竖直分量之比为.故C错误.
D、设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ,如此tanθ=.如此
得,θ1>θ2>θ3.故D正确.
应当选D.
点评:此题的解题技巧是运用逆向思维方法,将飞刀的运动等效看成沿反方向的平抛运动,问题就变得熟悉而简单.
8.如下列图,竖直放置的轻弹簧上端与质量为3kg的物块B相连接,另一个质量为1kg的物块A放在B上.先向下压A,然后释放,A、B共同向上运动一段后将别离,别离后A又上升了0.2m到达最高点,此时B的速度方向向下,且弹簧恰好为原长.从A、B别离到A上升到最高点的过程中,弹簧弹力对B做的功与弹簧回到原长时B的速度大小分别是〔g=10m/s2〕〔〕
A.12 J,2m/s B.0,2m/s C.0,0 D.4J,2m/s
考点:功能关系.
分析:首先要了解AB在什么位置别离,AB别离的直接原因是A的速度大于B的速度,由此可以知道当AB经过弹簧原长时弹簧开始对B施加向下的力,导致B向下的加速度大于g,因此表现为AB别离.所以在原长时AB具有共速的速度和加速度.
A上升到最高点,B的速度方向向下,且弹簧恰好为原长,所以弹簧弹力对B做的功为零.A、B共同向上运动一段后将别离,别离后A又上升了0.2m到达最高点,根据运动学公式求出别离时A的速度.
从A、B别离到A上升到最高点的过程中,根据动能定理研究B求解.
解答:解:A、B共同向上运动一段后将别离,别离后A又上升了0.2m到达最高点,
根据竖直上抛运动知识可得,A、B脱离的瞬间他们的速度为2 m/s,且此时弹簧正在自然长度处,
此后A竖直上抛,B先到最高点再到达弹簧的自然长度,所以A、B别离时弹簧正在自然长度处,A上升到最高点弹簧恰好为原长,所以这个过程中弹簧弹力对B做的功为零.
从A、B别离到A上升到最高点的过程中,根据动能定理研究B知该过程中合力做功为零,所以动能变化也为零,即弹簧回到原长时B的速度大小是2m/s.
应当选:B
点评:该题要清楚AB别离时运动的特征.即A、B具有共同的速度和加速度,并且弹簧正在自然长度处.
9.设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,如此〔〕
A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢
B.路面越粗糙,汽车行驶得越快
C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快
D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢
考点:功率、平均功率和瞬时功率.
分析:汽车匀速行驶,发动机功率保持不变,由P=FV=fV可知,当f变化时,汽车的速度就会变化,从而分析得出结果.
解答:解:A、由于发动机功率保持不变,由P=FV=fV可知,路面越粗糙,阻力越大,速度就越小,所以A正确,B错误.
C、当汽车不载货时,汽车的重力小,对地面的压力小,此时车受到的阻力就小,由P=FV=fV 可知,汽车的速度大,速C正确,D错误.
应当选AC.
点评:当汽车匀速行驶时,汽车处于受力平衡状态,牵引力和阻力大小相等,根据P=FV=fV 分析即可得出结论.
10.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统,它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动,假设它们的运转周期为T,两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2,那么,这双星系统中两颗恒星的质量关系正确的答案是〔〕
A.这两颗恒星的质量必定相等
B.这两颗恒星的质量之和为
C.这两颗恒星的质量之比为m1:m2=R2:R1
D.其中必有一颗恒星的质量为
考点:万有引力定律与其应用.
专题:万有引力定律的应用专题.
分析:这是一个双星的问题,两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,两颗恒星有一样的角速度和周期,结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题.
解答:解:
A、C、如图,对m1有:G=m1R1 ①
对m2有:G=m2R2 ②
解得:=,如此两者质量不相等,故A错误,C正确.
B、D、由①得:m2=
由②得:m1=
两者质量之和:m1+m2=,故BD正确.
应当选:BCD.
点评:此题是双星问题,与卫星绕地球运动模型不同,两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动,关键抓住条件:一样的角速度和周期.
11.质量均为m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动,撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止,其V﹣t图象如下列图,如此如下说法正确的答案是〔〕
A.F1、F2大小相等
B.A、B受摩擦力大小相等
C.F1、F2对A、B做功之比为1:1
D.全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:2
考点:动能定理的应用;匀变速直线运动的图像.
专题:动能定理的应用专题.
分析:根据速度与时间的图象可知,各段运动的位移关系与之比,同时由牛顿第二定律可得匀减速运动的加速度之比;再由动能定理可得出拉力、摩擦力的关系,与它们的做功关系.解答:解:由速度与时间图象可知,两个匀减速运动的加速度之比为1:2;由牛顿第二定律可知:A、B受摩擦力大小1:2,故B错误;
由速度与时间图象可知,A、B两物体加速与减速的位移相等,且匀加速运动位移之比1:2,匀减速运动的位移之比2:1,由动能定理可得:A物体的拉力与摩擦力的关系,F1•X﹣f1•3X=0﹣0;B物体的拉力与摩擦力的关系,F2•2X﹣f2•3X=0﹣0,因此可得:全过程中摩擦力对A、B做功之比1:2;F1、F2对A、B做功之比1:2,F1、F2大小相等.故A正确,B、C错误;应当选AD
点评:解决此题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度,根据牛顿第二定律,得出两个力的大小之比,以与知道速度﹣时间图线与时间轴所围成的面积表示位移,并运用动能定理.
12.如下列图,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,质量为m的货物无初速放到A点,货物运动到B点时恰达到速度v,货物与皮带间的动摩擦因数为μ,当货物从A
点运动到B点的过程中,以下说法正确的答案是〔〕
A.摩擦力对物体做功为mv2
B.摩擦力对物体做功为μmgs
C.传送带抑制摩擦力做功为μmgs
D.因摩擦而生的热能为2μmgs
考点:功的计算.
专题:功的计算专题.
分析:对物体进展受力分析,根据动能定理求出摩擦力对物体做功,也可以根据W=fs求出摩擦力做物体做的功,物体在传送带上运动时,物体和传送带要发生相对滑动,由题意可知,A一直做匀加速运动,电动机多做的功一局部转化成了物体的动能,还有一局部转化为内能.
解答:解:A、运动过程中,对物体进展研究,根据动能定理得:W f=mv2,故A正确;
B、根据W=fs得:W=μmgs,故B正确;
C、物块达到速度v所需的时间t=,在这段时间内传送带的位移x=,如此相对位移为,所以传送带抑制摩擦力做功W′=fx==2μmgs,故C错误;
D、如此相对位移为,因摩擦而生的热能
Q=f△x=,故D错误.
应当选:AB
点评:当物体之间发生相对滑动时,一定要注意物体的动能增加的同时,一样的内能也要增加,可以用动能定理求解摩擦力对物体做的功,也可以通过恒力做功公式求解,难度适中.
二、计算题.〔此题包括2个小题,每题14分.要求写出必要的文字说明和解题过程,只写出最终结果不得分.〕
13.〔14分〕〔2013春•盐城校级期末〕右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5m,如下列图.将一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2.求:
〔1〕木块沿弧形槽上升的最大高度;
〔2〕木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离.
考点:动能定理的应用.
专题:动能定理的应用专题.
分析:〔1〕对全过程运用动能定理求出木块沿弧形槽上升的最大高度;
〔2〕根据动能定理求出在水平面上滑动的最大距离.
解答:解:〔1〕对全过程运用动能定理得,FL﹣μmgL﹣mgh=0,
代入数据解得h=0.15m.
〔2〕对开始运动到物体停止的过程运用动能定理,
FL﹣μmgL﹣μmgs=0,
代入数据解得最大距离s=0.75m.
答:〔1〕木块沿弧形槽上升的最大高度为0.15m;
〔2〕木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离为0.75m.
点评:此题考查了动能定理的根本运用,运用动能定理解题关键选择好研究的过程,分析过程中有哪些力做功,然后根据动能定理列式求解.
14.〔14分〕〔2012•日照二模〕如下列图,地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1kg、长L=4m 的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离为S=3m,小车上外表与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块〔不计大小〕以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,滑块与小车外表的滑动摩擦因数μ=0.2,g 取10m/s2.
〔1〕求小车与墙壁碰撞时的速度;
〔2〕要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,求半圆轨道的半径R的取值.
考点:动量守恒定律;动能定理的应用;能量守恒定律.
专题:动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合.
分析:〔1〕假设小车与墙壁碰撞前有共同速度,根据动量守恒定律和能量守恒定律求出此过程中滑块与小车的相对位移,判断小车与墙壁碰撞前滑块与小车的速度是否一样,并求出小车与墙壁碰撞时的速度;
〔2〕假设滑块恰能滑过圆的最高点,由重力提供向心力,由牛顿第二定律求出滑块经过最高点时的速度,根据动能定理求出轨道半径;假设滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止,滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道.根据动能定理求解半径,即能得到半径的条件.解答:解:〔1〕设滑块与小车的共同速度为v1,滑块与小车相对运动过程中动量守恒,有 mv0=〔m+M〕v1
代入数据解得
v1=4m/s
设滑块与小车的相对位移为 L1,由系统能量守恒定律,有
μmgL1=
代入数据解得 L1=3m
设与滑块相对静止时小车的位移为S1,根据动能定理,有
μmgS1=
代入数据解得S1=2m。