第三章_热力学第二定律 物理化学课件
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2013-8-22
从以上几个不可逆过程的例子可以看出，一 切不可逆过程都是向混乱度增加的方向进行，而 熵函数可以作为系统混乱度的一种量度，这也就
第三章 热力学第二定律
§7.1电解质溶液的导电机理及法拉第
定律
Physical Chemistry
§7.2 卡诺循环与卡诺定理 §3.3 熵与克劳修斯不等式 §3.4 熵变的计算 §3.5 热力学第三定律及化学变化过程熵变的计算 §3.6 亥姆霍兹函数和吉布斯函数 §3.7 热力学基本方程及麦克斯韦关系式 §3.8热力学第二定律在单组分系统相平衡中的应用
开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出 热使之完全变为功，而不发生其它的变化。” 后来 被奥斯特瓦尔德(Ostward)表述为：“第二类永动机 是不可能造成的”。
第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不 留下任何影响。
2013-8-22
热力学第二定律每一种说法都是等效的，违反一 种必违反另一种。
例如： 开尔文的说法可违反，即能 造成第二类永动机，那么我们可 以让该机从高温热源吸热Q1做功 W，此W再供给一个制冷机使冷 机从低温热源吸热Q2，则它必然 向高温热源放热为Q1 + Q2，
高温热源 Q1 W Q1+ Q2 Q2
低温热源 净余的结果是热从低温流向高温 热源而无其它变化。 显然违反了克劳修斯的说法。
2013-8-22
⑵ 气体混合过程的不可逆性
将N2和O2放在一盒内隔板的两边，抽去隔板，
N2和O2自动混合，直至平衡。 这是混乱度增加的过程，也是熵增加的过程， 是自发的过程，其逆过程决不会自动发生。
2013-8-22
⑶ 热传导过程的不可逆性
处于高温时的体系，分布在高能级上的分子 数较集中；
而处于低温时的体系，分子较多地集中在低 能级上。 当热从高温物体传入低温物体时，两物体各 能级上分布的分子数都将改变，总的分子分布的 花样数增加，是一个自发过程，而逆过程不可能 自动发生。
2013-8-22
2.热、功转换 （1）热机 把通过工质从高温热源吸热、向 低温热源放热并对环境作功的循环操 作的机器称为热机。 （2）热机效率 将在一次循环中，热机对环境所 作的功－W与其从高温热源吸收的热 Q之比称为热机效率。
W Q1
2013-8-22
3.热力学第二定律
克劳修斯（Clausius）的说法：“不可能把热从低 温物体传到高温物体，而不引起其它变化。”
环境对体系所作的功如 DA曲线下的面积所示。
2013-8-22
经卡诺循环后系统复原，净余的变化是从高温热 源吸热Q1，传给低温热源-Q2，同时系统对外做功-W(即ABCD曲线所围面积)。 则卡诺效率为： η = －W / Q
V2 Q1 nRT ln V1 V4 V2 W2 nRT2 ln W1 nRT ln 1 V3 V1
＜不可逆
任何物质 任意变化
＝可逆
对无限小 的循环：
2013-8-22
Q1
T1
Q2
T2
0
＜不可逆 任何物质
＝可逆
任意变化
§3.3 熵与克劳修斯不等式
1·熵的导出 把卡诺循环的结果推广到任 意的可逆循环。
p R V p O T Q W
考虑其中的任意过程 PQ； 通过P，Q点分别作 RS和TU两条 X 可逆绝热线， ，Q之间通过O 在P N 点作等温可逆膨胀线VW，使两 Y M O’ 个三角形PVO 和OWQ 的面积相 S U 等，这样使PQ过程与PVOWQ过 程所作的功相同。 同理，对MN过程作相同处理，使 MXO’YN折线所经过程作的功与MN过程相同。 VWYX就构成了一个卡诺循环。
教学难点
1.熵、吉布斯函数和亥姆霍兹函数，封闭系统pVT变化、相变化和化学变化过程熵 变、吉布斯函数变和亥姆霍兹函数变的计算，克拉佩龙、克劳修斯－克拉佩龙方 程的推导过程及应用条件。
2013-8-22
不可能把热从低温物 体传到高温物体，而 不引起其它变化
2013-8-22
§3.1
热力学第二定律
1. 自发过程及其共同特征 自发过程是指在自然条件下能够发生的过程。 即不需依靠外来作用就可以发生的过程，或者
2013-8-22
低温热源T2
热机在一次循环中对环境所作的功-W与其从高 温热源所吸收的热Q1之比值，称为热机效率,或称为 热机转换系数，用η表示。
高温热源T1
W 即： Q1
∵ 系统对环境做功为负，效 率为正∴ 加负号 热机效率到底有多大呢？能 达到1吗？
2013-8-22
Q1
W -Q2
2013-8-22
对每个小卡诺循环都有下列关系： ' ' Q1' Q2 Q1'' Q2' Q1 Q2 ' 0 '' 0 0 ' '' T1 T2 T1 T2 T1 T2 上列各式相加，可得： ( Qr ) 0
即：任意可逆循环的可逆热温商之和等于零。
又由热一律：
U Q W 0
W Q1 Q2 Q1 Q1 Q1 Q2 0 整理得： T1 T2
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W Q Q1 Q2
Q1 Q2 T1 T2 则 Q1 T1
卡诺循环的热温商之和等于零
由卡诺循环我们可得到以下结论：
① 卡诺循环中，可逆热温商之和等于零；
T
在极限情况下，上式可写为
(
Qr
T
)0
按积分定理，若沿封闭曲线的环积分为零，则 所积变量应当是某函数的全微分。
2013-8-22
既然 T 是某状态函数的全微分，那么就命名 此状态函数为熵，以 S 表示，即
Q
dS
Qr
T
Qr
T
此为熵的定义式。 其单位： J K 1
系统从状态1→状态2变化时，积分上式得：
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教学重点及难点
教学重点
1.理解卡诺循环和卡诺热机效率、自发过程、自发过程的共同特征、热力学第二定 律、卡诺定理及其推论、熵的物理意义（考核概率70%） 2.掌握克劳修斯不等式、熵增原理、熵判据、环境熵变、凝聚态物质变温过程熵 变、气体恒容变温、恒压变温过程熵变、理想气体pVT变化过程熵变的计算、可 逆相变与不可逆相变过程熵变的计算 （考核概率100%） 3.理解能斯特热定理、热力学第三定律、规定熵、标准熵、标准摩尔反应熵（考 核概率60%），掌握标准摩尔反应熵的计算、标准摩尔反应熵随温度的变化（考 核概率90%） 4.理解亥姆霍兹函数和吉布斯函数、亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据，掌握 恒温过程亥姆霍兹函数变和吉布斯函数变的计算、热力学基本方程、热力学基本 方程计算纯物质pVT变化过程的ΔA、ΔG、克拉佩龙方程、克劳修斯-克拉佩龙方 程、吉布斯-亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式（考核概率90%）
T低 Q吸 W T高 T低
式中W表示环境对体系所作的功。
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2. 卡诺定理
卡诺定理：在两个不同温度的热源之间工作的所有 热机，以可逆热机的效率最大。
卡诺定理推论：在T1、T2两热源间工作的所有可逆热 机效率必相等，与工作介质、变化种类无关。
Q1 Q2 即： 0 T1 T2
② 卡诺机是工作于T1、T2两热源间的可逆机，其 卡诺效率最高，η某 ≤η可； ③ 卡诺效率只与T1、T2有关，与工质无关（因无 其它特性参数），当Q1与T2一定时，T1越高，温差 越大，所转化的功越多.
2013-8-22
④ 卡诺循环为可逆循环，当所有四步都逆向进行 时，W、Q只改变符号不改变数值，因此若把卡诺 循环倒开，则环境对系统做功，系统会从低温热源 吸热向高温热源放热，这就是冷冻机的工作原理。 将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数， 用 表示。
此过程Q′= 0，系统 对外做功为W’ ，代价是系 统温度由T1降至T2。
W ' U ' nCV ,m (T2 T1 )
所作功如BC曲线下 的面积所示。
2013-8-22
过程3：恒温(T2)可逆压缩由 p3V3 到 p4V4 (C D)
此过程ΔU2 =0， 系统被压缩得功W2， 对外放热 -Q2
S (
1
2
)
这是计算过程熵变的基本公式。
2013-8-22
熵的物理意义 熵与热力学能、焓一样是系统的状态函数，是广 度性质，系统状态一定时，熵有确定的值。那么，熵 具有什么物理意义呢？ ⑴ 热与功转换的不可逆性 热是分子混乱运动的一种表现，而功是分子有序 运动的结果。 功转变成热是从规则运动转化为不规则运动，混 乱度增加，是自发的过程； 而要将无序运动的热转化为有序运动的功就不可 能自动发生。
T1V1
1
T2V4
1
V 2 V3 相除得 V1 V4
V2 V4 所以 W总 nRT ln nRT2 ln 1 V1 V3 V2 nR(T1 T2 ) ln V1
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V2 nR(T1 T2 ) ln W总 V1 T1 T2 V2 Q1 T1 nRT ln 1 V1
V4 W2 Q2 nRT2 ln V3
环境对体系所作功 如DC曲线下的面积所示
2013-8-22
过程4：绝热可逆压缩由 p4V4T2 到 p1V1T1 (D→A)
此过程Q′′=0，系统被 压缩得功W”，此功全部转 化为系统热力学能，使系 统温度升到T1，系统恢复 原来状态。
W ' ' nCV ,m (T1 T2 )
1
W ' nCV ,m (T2 T1 ) W ' ' nCV ,m (T1 T2 ) V2 V4 W总 W1 W 'W2 W ' ' nRT ln nRT2 ln 1 V1 V3
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根据绝热可逆过程方程式 过程2： T V2 1 T2V3 1 1 过程4：
低温热源T2
1. 卡诺循环
1824 年，法国工程师N.L.S.Carnot (1796~1832)以 理想气体为工质，设计出由四个可逆步骤构成的理想 循环的热机，该热机的循环过程就是著名的卡诺循环， 卡诺机的效率就是卡诺效率。
卡诺循环的四个步骤为：
⑴ 恒温可逆膨胀；
⑵ 绝热可逆膨胀；
⑶ 恒温可逆压缩； ⑷ 绝热可逆压缩。
说，自发过程是指不需要消耗环境作的功就能发生
的变化。
实践告诉我们，自然界一切自发过程都有确定
的方向和限度。
2013-8-22
常见自发过程的方向与限度 过 程 方 向 水 电 扩 流 流 散 高水位 → 低水位 高电势 → 低电势
限 度 水位相等 电势相等
热传递
高
温 → 低
温
温度相等
浓度相等
高浓度 → 低浓度
2013-8-22
§3.2 卡诺循环与卡诺定理 热功转化的限制条件最早由研究蒸汽机的热机效 率提出的。 高温热源T1 所谓热机就是利用工质(即工 Q1 作物质，如汽缸中的气体)从高温 -W (T1)热源吸热(Q1)对环境做功-W ，然后向低温(T2)热源放热(-Q2) -Q2 复原，如此循环操作，不断将热 转化为功的机器。 蒸汽机就是一种典型的热机。
2013-8-22
V
用同样方法可把任意 Q 可逆循环分成许多首尾连 P 接的小卡诺循环。 则这些小卡诺循环的 总和就形成了一个沿曲线 PQNMP的封闭折线。 当小卡诺循环无限多 N M 时，折线所经历的过程与 曲线所经历的过程完全相 同。因此，任何一个可逆循环均可用无限多个小卡诺 循环之和来代替。
可以看出，自发过程的限度是该条件下的系统 的平衡态，自发过程的方向总是单向地向着平衡态 进行，不能自动逆转。 即一切自发过程都是不可逆过程。
2013-8-22
若让任何一个自发过程的逆过程进行，则环境 必须对系统作功。
原则上说，可以由任何的自发过程获得可利用 的功，例如：热由高温物体传向低温物体的过程中 可以带动热机作功，一个自发的化学反应可以构成 电池而输出电功。 由于从自发过程中可以获得功，所以自发过程 进行时会失去一些作功的能力，这是自发过程的共 同特征。由自发过程的共同特征可得出热力学第二 定律。
2013-8-22
过程1：恒温(T1)可逆膨胀由 p1V1 到 p2V2 (A B) 此过程ΔU1 =0，系 统从高温热源（T1）吸 热Q1，对外做功为W1。
V2 W1 nRT ln 1 V所示。
2013-8-22
过程2：绝热可逆膨胀— 由( p2 ,V2 , T1 )变化到( p3 ,V3 , T2 )
从以上几个不可逆过程的例子可以看出，一 切不可逆过程都是向混乱度增加的方向进行，而 熵函数可以作为系统混乱度的一种量度，这也就
第三章 热力学第二定律
§7.1电解质溶液的导电机理及法拉第
定律
Physical Chemistry
§7.2 卡诺循环与卡诺定理 §3.3 熵与克劳修斯不等式 §3.4 熵变的计算 §3.5 热力学第三定律及化学变化过程熵变的计算 §3.6 亥姆霍兹函数和吉布斯函数 §3.7 热力学基本方程及麦克斯韦关系式 §3.8热力学第二定律在单组分系统相平衡中的应用
开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出 热使之完全变为功，而不发生其它的变化。” 后来 被奥斯特瓦尔德(Ostward)表述为：“第二类永动机 是不可能造成的”。
第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不 留下任何影响。
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热力学第二定律每一种说法都是等效的，违反一 种必违反另一种。
例如： 开尔文的说法可违反，即能 造成第二类永动机，那么我们可 以让该机从高温热源吸热Q1做功 W，此W再供给一个制冷机使冷 机从低温热源吸热Q2，则它必然 向高温热源放热为Q1 + Q2，
高温热源 Q1 W Q1+ Q2 Q2
低温热源 净余的结果是热从低温流向高温 热源而无其它变化。 显然违反了克劳修斯的说法。
2013-8-22
⑵ 气体混合过程的不可逆性
将N2和O2放在一盒内隔板的两边，抽去隔板，
N2和O2自动混合，直至平衡。 这是混乱度增加的过程，也是熵增加的过程， 是自发的过程，其逆过程决不会自动发生。
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⑶ 热传导过程的不可逆性
处于高温时的体系，分布在高能级上的分子 数较集中；
而处于低温时的体系，分子较多地集中在低 能级上。 当热从高温物体传入低温物体时，两物体各 能级上分布的分子数都将改变，总的分子分布的 花样数增加，是一个自发过程，而逆过程不可能 自动发生。
2013-8-22
2.热、功转换 （1）热机 把通过工质从高温热源吸热、向 低温热源放热并对环境作功的循环操 作的机器称为热机。 （2）热机效率 将在一次循环中，热机对环境所 作的功－W与其从高温热源吸收的热 Q之比称为热机效率。
W Q1
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3.热力学第二定律
克劳修斯（Clausius）的说法：“不可能把热从低 温物体传到高温物体，而不引起其它变化。”
环境对体系所作的功如 DA曲线下的面积所示。
2013-8-22
经卡诺循环后系统复原，净余的变化是从高温热 源吸热Q1，传给低温热源-Q2，同时系统对外做功-W(即ABCD曲线所围面积)。 则卡诺效率为： η = －W / Q
V2 Q1 nRT ln V1 V4 V2 W2 nRT2 ln W1 nRT ln 1 V3 V1
＜不可逆
任何物质 任意变化
＝可逆
对无限小 的循环：
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Q1
T1
Q2
T2
0
＜不可逆 任何物质
＝可逆
任意变化
§3.3 熵与克劳修斯不等式
1·熵的导出 把卡诺循环的结果推广到任 意的可逆循环。
p R V p O T Q W
考虑其中的任意过程 PQ； 通过P，Q点分别作 RS和TU两条 X 可逆绝热线， ，Q之间通过O 在P N 点作等温可逆膨胀线VW，使两 Y M O’ 个三角形PVO 和OWQ 的面积相 S U 等，这样使PQ过程与PVOWQ过 程所作的功相同。 同理，对MN过程作相同处理，使 MXO’YN折线所经过程作的功与MN过程相同。 VWYX就构成了一个卡诺循环。
教学难点
1.熵、吉布斯函数和亥姆霍兹函数，封闭系统pVT变化、相变化和化学变化过程熵 变、吉布斯函数变和亥姆霍兹函数变的计算，克拉佩龙、克劳修斯－克拉佩龙方 程的推导过程及应用条件。
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不可能把热从低温物 体传到高温物体，而 不引起其它变化
2013-8-22
§3.1
热力学第二定律
1. 自发过程及其共同特征 自发过程是指在自然条件下能够发生的过程。 即不需依靠外来作用就可以发生的过程，或者
2013-8-22
低温热源T2
热机在一次循环中对环境所作的功-W与其从高 温热源所吸收的热Q1之比值，称为热机效率,或称为 热机转换系数，用η表示。
高温热源T1
W 即： Q1
∵ 系统对环境做功为负，效 率为正∴ 加负号 热机效率到底有多大呢？能 达到1吗？
2013-8-22
Q1
W -Q2
2013-8-22
对每个小卡诺循环都有下列关系： ' ' Q1' Q2 Q1'' Q2' Q1 Q2 ' 0 '' 0 0 ' '' T1 T2 T1 T2 T1 T2 上列各式相加，可得： ( Qr ) 0
即：任意可逆循环的可逆热温商之和等于零。
又由热一律：
U Q W 0
W Q1 Q2 Q1 Q1 Q1 Q2 0 整理得： T1 T2
2013-8-22
W Q Q1 Q2
Q1 Q2 T1 T2 则 Q1 T1
卡诺循环的热温商之和等于零
由卡诺循环我们可得到以下结论：
① 卡诺循环中，可逆热温商之和等于零；
T
在极限情况下，上式可写为
(
Qr
T
)0
按积分定理，若沿封闭曲线的环积分为零，则 所积变量应当是某函数的全微分。
2013-8-22
既然 T 是某状态函数的全微分，那么就命名 此状态函数为熵，以 S 表示，即
Q
dS
Qr
T
Qr
T
此为熵的定义式。 其单位： J K 1
系统从状态1→状态2变化时，积分上式得：
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教学重点及难点
教学重点
1.理解卡诺循环和卡诺热机效率、自发过程、自发过程的共同特征、热力学第二定 律、卡诺定理及其推论、熵的物理意义（考核概率70%） 2.掌握克劳修斯不等式、熵增原理、熵判据、环境熵变、凝聚态物质变温过程熵 变、气体恒容变温、恒压变温过程熵变、理想气体pVT变化过程熵变的计算、可 逆相变与不可逆相变过程熵变的计算 （考核概率100%） 3.理解能斯特热定理、热力学第三定律、规定熵、标准熵、标准摩尔反应熵（考 核概率60%），掌握标准摩尔反应熵的计算、标准摩尔反应熵随温度的变化（考 核概率90%） 4.理解亥姆霍兹函数和吉布斯函数、亥姆霍兹函数判据和吉布斯函数判据，掌握 恒温过程亥姆霍兹函数变和吉布斯函数变的计算、热力学基本方程、热力学基本 方程计算纯物质pVT变化过程的ΔA、ΔG、克拉佩龙方程、克劳修斯-克拉佩龙方 程、吉布斯-亥姆霍兹方程和麦克斯韦关系式（考核概率90%）
T低 Q吸 W T高 T低
式中W表示环境对体系所作的功。
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2. 卡诺定理
卡诺定理：在两个不同温度的热源之间工作的所有 热机，以可逆热机的效率最大。
卡诺定理推论：在T1、T2两热源间工作的所有可逆热 机效率必相等，与工作介质、变化种类无关。
Q1 Q2 即： 0 T1 T2
② 卡诺机是工作于T1、T2两热源间的可逆机，其 卡诺效率最高，η某 ≤η可； ③ 卡诺效率只与T1、T2有关，与工质无关（因无 其它特性参数），当Q1与T2一定时，T1越高，温差 越大，所转化的功越多.
2013-8-22
④ 卡诺循环为可逆循环，当所有四步都逆向进行 时，W、Q只改变符号不改变数值，因此若把卡诺 循环倒开，则环境对系统做功，系统会从低温热源 吸热向高温热源放热，这就是冷冻机的工作原理。 将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数， 用 表示。
此过程Q′= 0，系统 对外做功为W’ ，代价是系 统温度由T1降至T2。
W ' U ' nCV ,m (T2 T1 )
所作功如BC曲线下 的面积所示。
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过程3：恒温(T2)可逆压缩由 p3V3 到 p4V4 (C D)
此过程ΔU2 =0， 系统被压缩得功W2， 对外放热 -Q2
S (
1
2
)
这是计算过程熵变的基本公式。
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熵的物理意义 熵与热力学能、焓一样是系统的状态函数，是广 度性质，系统状态一定时，熵有确定的值。那么，熵 具有什么物理意义呢？ ⑴ 热与功转换的不可逆性 热是分子混乱运动的一种表现，而功是分子有序 运动的结果。 功转变成热是从规则运动转化为不规则运动，混 乱度增加，是自发的过程； 而要将无序运动的热转化为有序运动的功就不可 能自动发生。
T1V1
1
T2V4
1
V 2 V3 相除得 V1 V4
V2 V4 所以 W总 nRT ln nRT2 ln 1 V1 V3 V2 nR(T1 T2 ) ln V1
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V2 nR(T1 T2 ) ln W总 V1 T1 T2 V2 Q1 T1 nRT ln 1 V1
V4 W2 Q2 nRT2 ln V3
环境对体系所作功 如DC曲线下的面积所示
2013-8-22
过程4：绝热可逆压缩由 p4V4T2 到 p1V1T1 (D→A)
此过程Q′′=0，系统被 压缩得功W”，此功全部转 化为系统热力学能，使系 统温度升到T1，系统恢复 原来状态。
W ' ' nCV ,m (T1 T2 )
1
W ' nCV ,m (T2 T1 ) W ' ' nCV ,m (T1 T2 ) V2 V4 W总 W1 W 'W2 W ' ' nRT ln nRT2 ln 1 V1 V3
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根据绝热可逆过程方程式 过程2： T V2 1 T2V3 1 1 过程4：
低温热源T2
1. 卡诺循环
1824 年，法国工程师N.L.S.Carnot (1796~1832)以 理想气体为工质，设计出由四个可逆步骤构成的理想 循环的热机，该热机的循环过程就是著名的卡诺循环， 卡诺机的效率就是卡诺效率。
卡诺循环的四个步骤为：
⑴ 恒温可逆膨胀；
⑵ 绝热可逆膨胀；
⑶ 恒温可逆压缩； ⑷ 绝热可逆压缩。
说，自发过程是指不需要消耗环境作的功就能发生
的变化。
实践告诉我们，自然界一切自发过程都有确定
的方向和限度。
2013-8-22
常见自发过程的方向与限度 过 程 方 向 水 电 扩 流 流 散 高水位 → 低水位 高电势 → 低电势
限 度 水位相等 电势相等
热传递
高
温 → 低
温
温度相等
浓度相等
高浓度 → 低浓度
2013-8-22
§3.2 卡诺循环与卡诺定理 热功转化的限制条件最早由研究蒸汽机的热机效 率提出的。 高温热源T1 所谓热机就是利用工质(即工 Q1 作物质，如汽缸中的气体)从高温 -W (T1)热源吸热(Q1)对环境做功-W ，然后向低温(T2)热源放热(-Q2) -Q2 复原，如此循环操作，不断将热 转化为功的机器。 蒸汽机就是一种典型的热机。
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V
用同样方法可把任意 Q 可逆循环分成许多首尾连 P 接的小卡诺循环。 则这些小卡诺循环的 总和就形成了一个沿曲线 PQNMP的封闭折线。 当小卡诺循环无限多 N M 时，折线所经历的过程与 曲线所经历的过程完全相 同。因此，任何一个可逆循环均可用无限多个小卡诺 循环之和来代替。
可以看出，自发过程的限度是该条件下的系统 的平衡态，自发过程的方向总是单向地向着平衡态 进行，不能自动逆转。 即一切自发过程都是不可逆过程。
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若让任何一个自发过程的逆过程进行，则环境 必须对系统作功。
原则上说，可以由任何的自发过程获得可利用 的功，例如：热由高温物体传向低温物体的过程中 可以带动热机作功，一个自发的化学反应可以构成 电池而输出电功。 由于从自发过程中可以获得功，所以自发过程 进行时会失去一些作功的能力，这是自发过程的共 同特征。由自发过程的共同特征可得出热力学第二 定律。
2013-8-22
过程1：恒温(T1)可逆膨胀由 p1V1 到 p2V2 (A B) 此过程ΔU1 =0，系 统从高温热源（T1）吸 热Q1，对外做功为W1。
V2 W1 nRT ln 1 V所示。
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过程2：绝热可逆膨胀— 由( p2 ,V2 , T1 )变化到( p3 ,V3 , T2 )