四个公式解决两数之比问题

四个公式解决两数之比问题
中公教育研究与辅导专家 李璐璐
在资料分析中，我们常见考察的有增长、比重、平均数和倍数，每个考点又有很多公式，所以熟练记忆公式一直是广大考生的一道坎。

但从表现形式上我们发现：B
A
=
倍数、整体部分比重=
、份数
总量
平均数=，由于三者都属于两数之比的形式，我们也可以统一称为两数之比问题。

今天中公教育研究与辅导专家就给大家分享如何用四个公式来解决两数之比的问题。

一、知识铺垫
为方便记忆，在两数之比中，我们可以统一将分子记为“A ”，其增长率记为a q ，分母记为“B ”，其增长率记为b q ，可得：
两数之比的现期值=
B
A
； 两数之比的基期值=
b a q B q A +÷+11=a
b
q q B A ++⨯11； 两数之比的增长量=现期值-基期值=
a b q q B A B A ++⨯-11=a
b a q q q B A +-⨯1； 两数之比的增长率=基期值增长量=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯a b a b a q q B A q q q B A 111=b
b
a q q q +-1。

二、实战应用
【例题1】2019年我国原煤、原油、天然气进口保持较快增长，其中原煤进口3.0亿吨，比上年增长6.3%，增速比上年加快2.4个百分点；原油进口5.1亿吨，增长9.5%，回落0.6个百分点；天然气进口9656万吨，增长6.9%，回落25.0个百分点。

问题：2019年我国原煤进口量约是天然气进口量的多少倍？ A.2.7
B.3.1
C.3.3
D.3.9
【中公解析】B 。

求现期倍数，带入现期两数之比公式即
B
A
，A 为原煤进口量，B 为天然气进口量，可列式
3.19660
30000
96561034≈≈⨯，选择B 选项。

【例题2】2019年11月，我国乘用车产销分别完成216.3万辆和205.7万辆，产量同比增长1.9%，销量同比下降5.4%。

其中，轿车产销分别完成98.1万辆和96.3万辆，同比分别下降7.1%和10.8%；SUV 产销分别完成100万辆和93.5万辆，同比分别增长11.9%he 3.3%；MPV 产销分别完成14.6万辆和12.3万辆，产量同比增长0.7%，销量同比下降17.8%；交叉型乘用车产销分别完成3.7万辆和3.5万辆，产量同比增长25.5%，销量同比下降7.7%。

问题：2018年11月，我国SUV 产量占乘用车产量的比重约： A.37.9%
B.42.1%
C.46.2%
D.51.3%
【中公解析】B 。

求基期比重，带入基期两数之比公式即
a
b
q q B A ++⨯11，A 为SUV 产量，B 为乘用车产量，可列式
41.x%1.1
2201.0
10011.9%1 1.9%1216.3100=⨯⨯≈++⨯，选择最接近的B 选项。

【例题3】2019年浙江生产总值（GDP ）为62352亿元，比上年增长6.8%，增速高于年初确定的预期目标（6.5%左右），高于全国。

其中，第一产业增加值2097亿元，增长2.0%；第二产业增加值26567亿元，增长5.9%；第三产业增加值33688亿元，增长7.8%。

问题：2019年浙江省第三产业增加值占全省生产总值的比重约比上年： A.上升了1.1个百分点 B.下降了1.1个百分点
C.上升了0.5个百分点
D.下降了0.5个百分点
【中公解析】C 。

求比重的变化量，带入两数之比的增长量公式即
a
b a q q q B A +-⨯1，A 为第三产业增加值，B 为全省生产总值，可列式
%8.6%8.77.8%
1 6.8%
-7.8%6235233688-<+⨯，即小于
1个百分点。

计算结果一定为正值，说明上升，排除B 和D 选项，且小于1个百分点，则选择C 选项。

【例题4】2018年末，我国计算机、通信和其他电子设备制造业法人企业数量13.4万户，比2013年末增长81.8%；资产总计11.7万亿元，比2013年末增长1.0倍；全年营业收入11.5万亿元，比2013年增长40.6%。

问题：2018年末，我国计算机、通信和其他电子设备制造业法人企业平均每户资产比2013年末约：
A.下降了18.2%
B.下降了10%
C.上升了18.2%
D.上升了10%
【中公解析】D 。

求平均数的增长率，带入两数之比的增长率公式即
b
b
a q q q +-1，A 为总量，
代表资产总额，a q 为1即100%；B 为份数，代表企业数量，b q 为81.8%，可列式
%2.18818
.1%
2.1881.8%181.8%-100%<=+，计算结果一定为正值，说明上升，排除A 和B 选项，且
结果小于18，2%，则选择D 选项。

以上是对于两数之比四个公式的介绍和应用，希望可以减轻大家对公式的记忆压力，可以化繁为简，轻松掌握两数之比的相关问题。