高中数学 3.4.1基本不等式的证明(2)导学案(无答案)苏教版必修5
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1．若 ；
（1）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2）已知 ， ，且 ，求 的最大值．
2．求证：（1） ；（2） ；
（3）已知 ，求 的最大值．
3． ，求 的最小值．
【课后巩固】
1．下列不等式的证明过程正确的是（ ）
A．若 ， ，则
B．若 ， 是正实数，则
C．若 是负实数，则
D．若 ， ，且 ，则
2．（1）若 时， 的最小值为_____；此时 _____．
（2）若 时， 的最大值为______；此时 _____．
（3）函数 的最）已知 且 ，则 的最小值为___________．
（2）已知 且 ，则 的最小值为___________．
课题:3.4.1基本不等式的证明（2）
班级：姓名：学号：第学习小组
【学习目标】
运用基本不等式求解函数最值问题．
【课前预习】
1．当 时，比较 的大小．
（运用基本不等式及比较法）
2．若 ；
（1）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
猜测：若 ；
（1）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
【课堂研讨】
例1已知 ；
（1） 时，则 ，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2） ，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
例2.利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等．
已知函数 ，求此函数的最小值．
思考：若 ，求此函数最小值．
例3求 的最小值．
例4.（1）已知 ， ， ，求 的最小值；
（2）已知 ，且 ，求 的最小值．
【学后反思】
课题:3.4.1基本不等式的证明（2）检测案
班级：姓名：学号：第学习小组
【课堂检测】
4．已知函数 ， ，求函数的最小值及取最小值时的 值．
5．求函数 的值域．
6．设 ， 为正实数，且 ，求 的最大值．
5．设 ，求证： ．
（1）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2）已知 ， ，且 ，求 的最大值．
2．求证：（1） ；（2） ；
（3）已知 ，求 的最大值．
3． ，求 的最小值．
【课后巩固】
1．下列不等式的证明过程正确的是（ ）
A．若 ， ，则
B．若 ， 是正实数，则
C．若 是负实数，则
D．若 ， ，且 ，则
2．（1）若 时， 的最小值为_____；此时 _____．
（2）若 时， 的最大值为______；此时 _____．
（3）函数 的最）已知 且 ，则 的最小值为___________．
（2）已知 且 ，则 的最小值为___________．
课题:3.4.1基本不等式的证明（2）
班级：姓名：学号：第学习小组
【学习目标】
运用基本不等式求解函数最值问题．
【课前预习】
1．当 时，比较 的大小．
（运用基本不等式及比较法）
2．若 ；
（1）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
猜测：若 ；
（1）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2）当 时，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
【课堂研讨】
例1已知 ；
（1） 时，则 ，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
（2） ，则 的最____值为______，此时 _____； _____．
例2.利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等．
已知函数 ，求此函数的最小值．
思考：若 ，求此函数最小值．
例3求 的最小值．
例4.（1）已知 ， ， ，求 的最小值；
（2）已知 ，且 ，求 的最小值．
【学后反思】
课题:3.4.1基本不等式的证明（2）检测案
班级：姓名：学号：第学习小组
【课堂检测】
4．已知函数 ， ，求函数的最小值及取最小值时的 值．
5．求函数 的值域．
6．设 ， 为正实数，且 ，求 的最大值．
5．设 ，求证： ．