九年级数学上册人教版：23.1 图形的旋转(2) 教案

教材及学情分析
1、教材分析：本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题；旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.
2、学情分析
九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。

通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。

1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果．
2．掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
3．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
教具
准备
学生要解决的问
题或完成的任务
2．请同学独立完成下面的作图题．
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点
的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．
生对旋转性
质的理解
分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应
找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋
转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．
二、新课教学
1．在作图时，旋转中心、旋转角固定下来，
对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不
同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，
会出现不同的效果．下面就选择不同的旋转中
心、不同的旋转角来进行研究．
（1）旋转中心不变，改变旋转角，会出现
不同的效果．
上图的两个旋转中，旋转中心不变．旋转
角改变了，产生了不同的旋转效果．
（2）旋转角不变，改变旋转中心，会出
现不同的效果．
教学过程5、画旋转图形
三、巩固练习
1．例如下图是菊花一叶和中心与圆圈，
现以O为旋转中心画出分别旋转45°、
90°、135°、180°、225°、270°、315°
的菊花图案．
分析：只要以O为旋转中心、旋
转角以上面为变化，旋转长度为菊花
的最长OA，按菊花叶的形状画出即
可．
解：（1）连结OA．
（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，
得A．
（3）依此类推画出旋转角分别为90°、
135°、180°、225°、270°、315°的A点．
（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．
那么所画的图案就是绕O点旋转后的图
形．
2．把一个三角形进行旋转．
（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转
角，看看旋转的角度；
（2）改变三角形的角度，看看旋转的效
果。

考查学
生的作图
能力和对
本节知识
的掌握程
度
23.1图形的旋转
一：旋转：（1）旋转（2）旋转中心（3）旋转角（4）对应点
二：旋转三要素：
（1）旋转中心（2）旋转角（3）旋转方向
三：旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（3）旋转前、后的图形全等．。