苏教版六年级下小升初典型奥数之周期问题

苏教版六年级下小升初典型奥数之周期问题在小学数学的学习中，周期问题是一个常见且重要的知识点，对于
即将小升初的六年级同学来说，掌握周期问题不仅能提升数学思维能力，还能在考试中应对自如。

首先，我们来了解一下什么是周期问题。

简单来说，周期问题就是
指事物在运动变化的过程中，某些特征有规律地循环出现。

比如一周
有七天，这就是一个简单的周期；再比如春夏秋冬四季的更替，也是
一种周期现象。

在解决周期问题时，关键是要找出周期的长度。

周期长度是指一个
完整的周期所包含的数量。

比如在一串数字1、2、3、1、2、3、1、2、3……中，周期长度就是 3，因为 1、2、3 这三个数字不断重复出现。

让我们通过一些具体的例子来深入理解周期问题。

例 1：有一串彩色气球，按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列，
第 27 个气球是什么颜色？
这道题中，周期长度就是 5，因为气球的颜色是按照 5 种颜色为一
个周期循环的。

我们用 27 除以 5 得到商 5 余 2，这意味着经过了 5 个
完整的周期，还剩下 2 个气球。

从周期的开头开始数，第二个气球的
颜色是黄色，所以第 27 个气球是黄色。

例 2：某年的 3 月 1 日是星期五，那么这一年的 4 月 1 日是星期几？
3 月有 31 天，一周有 7 天，我们先算出 3 月 1 日到
4 月 1 日经过的天数，即 31 天。

然后用 31 除以 7 得到商 4 余 3，这说明经过了 4 个完整的星期，还多 3 天。

因为 3 月 1 日是星期五，往后推 3 天就是星期一，所以 4 月 1 日是星期一。

在解决周期问题时，我们还常常会遇到求总数的情况。

例 3：在一条街道上，路灯按照“亮、灭、亮、灭、亮、灭……”的规律设置，从第 1 盏路灯到第 50 盏路灯中，有多少盏灯是亮着的？
周期长度为 2，即“亮、灭”。

50 除以 2 等于 25，说明有 25 个完整的周期。

每个周期中有 1 盏灯亮着，所以亮着的灯一共有 25 盏。

除了上述简单的例子，周期问题还可能会变得更加复杂。

例 4：有一列数：1，3，5，7，1，3，5，7……第 30 个数是多少？
这列数的周期长度是 4，用 30 除以 4 得到商 7 余 2，说明经过了 7 个完整的周期，还剩下 2 个数。

从周期的开头数，第二个数是 3，所以第 30 个数是 3。

例 5：在一个钟面上，时针从数字 12 开始，按照顺时针方向旋转，经过 20 小时后，时针指向哪个数字？
钟面上一圈有 12 个数字，时针每 12 小时旋转一圈。

20 除以 12 得到商 1 余 8，这意味着时针旋转了 1 圈还多 8 个小时。

从数字 12 开始顺时针旋转 8 个小时，时针指向 8。

那么，解决周期问题有哪些技巧和方法呢？
首先，要认真观察题目中给出的信息，找出周期的规律和长度。

其次，可以通过画图、列举等方法帮助我们更好地理解和分析问题。

最后，在计算时要注意余数的处理，余数是解决问题的关键。

对于即将面临小升初考试的同学们来说，熟练掌握周期问题能够在考试中节省时间，提高解题的准确性。

希望同学们在平时的学习中多做一些相关的练习题，不断积累经验，提高自己的数学能力。

总之，周期问题虽然看似复杂，但只要我们掌握了方法和技巧，就能轻松应对。

相信通过不断的努力和练习，同学们在小升初的考试中一定能够取得优异的成绩！。