江苏省盐城市射阳县第二中学高三数学一轮复习活动单三角函数的图象和性质(2)

课题：)sin(ϕω+=x A y 的图象和性质
班级 姓名 学号
一、课前测试
1. 在()π2,0内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为 ．
2. 已知简谐运动()2sin()()32
f x x ππϕϕ=+<的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T = ；初相ϕ= ．
3. 函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所
示，则函数表达式为 ．
二、问题探究
例1. 画出函数R x x y ∈+=),3
2sin(3π的简图.说明如何由函数sin y x =的图象得到?
例2.如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数
b x A y ++=)sin(ϕω(0,0,0)A ωϕπ>><<
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段时间的函数解析式．
例3.右图为游览车的示意图，该游览车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转到一周，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离为h．
（1）求h与θ间关系的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式．，
活动三、课题检测
1、设0ω>,函数sin()23
y x πω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 ．
2. 要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=- ⎪3⎝
⎭的图象向右平移 个单位． 3、方程1sin 4
x x π=的解的个数是 ．。