郫筒镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

郫筒镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）
A. a+4＜b+4
B. a﹣4＜b﹣4
C. ﹣4a＜﹣4b
D. 4a＜4b
【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；
B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意；
C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意；
D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】本题是让找不正确的选项，因为a<b，所以两边同时加上4或减去4，不等号的方向不改变；当两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.
2、（2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠4
C. ∠3＝∠4
D. ∠1＋∠4＝180°
【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；
B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；
C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；
D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；
故答案为：D。

【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行。

3、（2分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 55°
【答案】D
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，
∴∠EOC=180°﹣70°=110°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC= ∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°；
故答案为：D．
【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

4、（2分）下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（）
A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
B. 了解居民对废旧电池的处理情况
C. 了解现代大学生的主要娱乐方式
D. 某公司对退休职工进行健康检查
【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；
B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意；
C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意；
D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。

5、（2分）下列说法中正确的是（）
A.y＝3是不等式y＋4＜5的解
B.y＝3是不等式3y＜11的解集
C.不等式3y＜11的解集是y＝3
D.y＝2是不等式3y≥6的解
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.
B. 不等式的解集是：故B不符合题意.
C．不等式的解集是：故C不符合题意.
D. 是不等式的解.故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断
6、（2分）对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解;移项得：3y=7-2x
系数化为1得：
故答案为：A
【分析】先将左边的2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。

7、（2分）某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（）
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，
因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，
依题意得2×15+8x≥190，
解之得，x≥20，
所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故答案为：C
【分析】设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，从而根据前两天的工作量+后8天的工作量应该不小于190，列出不等式，求解即可。

8、（2分）如图，与∠1是内错角的是（）
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：∠1与∠2是邻补角，故A不符合题意；∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；∠1与∠4不满足三线八角的关系，故C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同
位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。

9、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、与是分式，故该选项错误；
B、有三个未知数，故该选项错误；
C、符合二元一次方程组的定义；
D、第一个方程中的xy是二次的，故该选项错误．故答案为：C．
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。

判断即可得出答案。

10、（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）
A. 259人
B. 441人
C. 350人
D. 490人
【答案】B
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），
故答案为：B．
【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．
11、（2分）一元一次不等式的最小整数解为（）
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：
∴最小整数解为1.
故答案为：C.
【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数
化为1.
12、（2分）有下列说法：
①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，
，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A
【考点】实数及其分类，无理数的认识
【解析】【解答】解；①实数分为有理数和无理数两类，由于分数属于有理数，故不是任何实数都可以用分数表示，说法①错误；
②根据实数与数轴的关系，可知实数与数轴上的点一一对应，故说法②正确；
③在1和3之间的无理数有无数个，故说法③错误；
④无理数就是无限不循环小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，
∴不是分数，是无理数，故说法④错误；
故答案为：A．
【分析】实数分为有理数和无理数两类，任何有理数都可以用分数表示，无理数不能用分数表示；有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示，数轴上的点所表示的数不是有理数就是无理数，故实数与数轴上的点一一对应；无理数就是无限不循环的小数，它不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在1和3之间的无理数有无数个，也是无理数，根据定义性质即可一一判断得出答案。

二、填空题
13、（3分）分析统计图．
①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是________，文化教育费支出了________元．
②如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．________ 【答案】伙食；400；建议7月份（暑期）多朝文化教育上投资，如：家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是伙食，文化教育费支出：1600×25%=400（元）；
故文化教育费支出了400元。

②家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等。

【分析】①根据扇形统计图中的各项支出占的百分数，确定出支出最多的一项是伙食支出；根据生活费总支出是1600元，文化教育费支出占了25%，用乘法计算求出文化教育费支出；②根据自己的理解，提出合理的调整建议．本题先根据扇形统计图找出单位“1”，读出数据，然后根据数量关系求解．
14、（1分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为________
【答案】dm
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积=2．
∴正方形的棱长= ．
故答案为：dm
【分析】根据正方体共有6个面，而且每个面都是大小相等的正方形，从而得出正方体的一个面的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方，反之边长等于面积的算数平方根即可得出答案。

15、（1分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了
抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有________
本．
【答案】40
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：本次抽样调查的书籍有8÷20%=40（本），故答案为：40
【分析】根据统计图中艺术类所占的百分比和对应的本数可得调查的书籍数量.
16、（1分）已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.
【答案】2
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】不等式可变形为：3x＞5k－7，
x＞，
∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，
∴＝1，
解得：k＝2．
故答案为：2．
【分析】先求出不等式的解集，再根据原不等式的解集为x>1，建立关k的方程，求解即可。

17、（10分）完成下面推理过程．
如图：在四边形ABCD中，于点于点F，求证：
证明：已知
________ ________
________ ________
已知
________
________ ________
________ ________
________
【答案】BC；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】证明：已知，
，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
已知，
垂直的定义，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，
等量代换，
故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行，，垂直的定义，EF，同位角相等，两直线平行，
，两直线平行，同位角相等，等量代换．
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得AD//BC ，由两直线平行，内错角相等可得1=∠DBC，由垂直的定义可得BDF=∠EFC=90，所以根据同位角相等，两直线平行可得BD//EF，根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠DBC，由等量代换可得∠1=∠2。

18、（1分）图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB，则∠3=________
【答案】110
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，
∴∠1=∠MEN，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BMN=180°，
∵MN平分∠EMB，
∴∠BMN= ，
∴∠3=180°﹣70°=110°．
故答案为：110
【分析】对顶角相等转化为同位角相等，两直线平行；从而得到∠BME=，又因为MN平分∠BME，所以∠BMN=，因为两直线平行，同旁内角互补，所以可知∠3的度数.
三、解答题
19、（5分）如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG 的度数．
【答案】解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=60°，∠CAG=∠ACE=36°，
∴∠BAC=∠BAG+∠CAG=96°；
∵AP为∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠CAP=48°，
∴∠PAG=∠CAP﹣∠GAC=12°
【考点】角平分线的定义，平行线的性质
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，和角平分线的定义，求出∠PAG的度数．
20、（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向
平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积
根据平移的性质知DE=AB=10
又∵DH＝4
∴HE=6
∵平移距离为6
∴BE=6
∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE÷2=（10+6）×6÷2=48.
【考点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。

21、（5分）已知方程组
求：x：y：z
【答案】解：把z看作已知数,解关于x、y的方程组．
由原方程组得
①-②×2得
y=5z
将③代入②得
x=7z
所以x：y：z=7：5：1
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】该题有三个未知数，两个方程，一般不能确定x、y、z的值，但我们可将其中的一个未知数
z看作已知数．把x、y用含z的代数式表示，从而求出比z：y：z的值．
22、（10分）解方程组
（1）解方程组
（2）解不等式组．
【答案】（1）解：
①×2﹣②，得：3x=6，
解得：x=2，
将x=2代入①，得：4+y=5，
解得：y=1，
则方程组的解为
（2）解：解不等式4（x﹣3）＞﹣1，得：x＞，
解不等式+3＞x，得：x＜6，
则不等式组的解集为＜x＜6
【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组
【解析】【分析】第一题是解二元一次方程组，可用加减消元法解也可用代入消元法，因为方程（1）中y的系数为1，（2）中x的系数为1.
第二题是不等式组，应先将第一个不等式去括号、合并同类项求出解集，再将第二个去分母，求出解集，即可得到不等式组的解集.
23、（10分）解下列不等式
（1）4x-2+
（2）
【答案】（1）两边同时消去，得4x-2>3x+2，x>4．
但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。

当2x+3>0,即x> 时，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4．结合x> ，得x>4．
当2x+3<0，即x< 时，去分母得7x-6<4x+6所以x<4．结合x< ，得x< ．即原不等式的解集是x>4或x< ．
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】题干中两个不等式，都不是一元一次不等式，但它们都可化为一元一次不等式（组）来解决．第
一个不等式虽然两边可同时消去，但必须注意x-5≠0．第二个不等式，根据不等式的性质，不等式两边
都乘以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向是要改变的，故千万要注意，必须分两种情况讨论。

24、（5分）已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并证明你的结论.
【答案】∠ACB=∠DEB
【考点】余角和补角，平行线的判定与性质
【解析】解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°
∴∠DFE=∠2
∴EF∥AB
∴∠3=∠BDE
∵∠3=∠A,
∴∠BDE=∠A
∴DE∥AC
∴∠ACB=∠DEB
【分析】根据同角的补角相等，可证得∠DFE=∠2，利用平行线的判定可证得EF∥AB，再证明∠BDE=∠A，可得出DE∥AC，根据平行线的性质可证得结论。

25、（5分）
【答案】解：原方程组变形为：
，
（1）+（2）得：6x=17，
x=，
将x=代入（2）得：
∴y=，
∴原方程组的解为：.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（2）式可得出y值，从而得出原方程组的解.
26、（5分）如果把棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）
【答案】解：根据题意得：≈5.6（cm），
则这个大正方体的棱长为cm
【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先算出棱长分别为3.14cm，5.24cm的两个正方体铁块熔化的体积，再根据正方体的体积=棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根根，即可得出答案。