第2课时 力的合成与分解

第2课时力的合成与分解
课时巩固训练夯双基提素能
【基础题组】
1.一物体受到三个共点力F1,F2,F3共同作用,其力的矢量关系如图所示,则它们的合力大小是( D )
A.0
B.2F1
C.F3
D.2F2
解析:根据三角形定则,F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段,即与F2相同,合力等于2F2,选项D正确,A,B,C错误.
2.(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的合力为F.以下说法正确的是( AC )
A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C.合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小
D.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大
解析:若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F越大,选项A正确;由力的合成方法可知,两力合力的范围|F1-F2|≤F合≤F1+F2,所以合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,也可能比分力F1和F2中的任何一个力都小,选项B错误,C正确;如果夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F可以先减小后增大,也可以一直增大,选项D错误.
3.已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N,则( C )
A.F1的大小是唯一的
B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向
D.F2可取任意方向
解析:如图所示,因为F2=30 N>Fsin 30°=25 N,以F的末端为圆心,以代表30 N的线段为半径画一个圆,与F1有两个交点,即F2有两个可能的方向,F1有两个可能的大小,因此选项C正确.
4.如图所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形,三个角的度数分别是∠A=30°,∠B=90°,∠C=60°.在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB边
的压力为F1、对BC边的压力为F2,则( C )
A. C.
解析:小球所受的重力产生的两个效果分别为对两个斜面的压力,对重力分解如图所示.
所以F1=G·sin 60°
F2=G·cos 60°
故选项C正确.
5.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( B )
A. B.
解析:斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为F1,F2且F1=F2,利
得推压木柴的力F1=F2
选项B正确,A,C,D错误.
6.如图所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆OA,OB搁在滑块上,且可绕铰链O自由转动,两杆长度相等,夹角为θ,当竖直向下的力F作用在铰链上时,滑块间细线的张力为多大?
解析:把竖直向下的力F沿两杆OA,OB方向分解,如图(甲)所示,可求出作用于滑块上斜向下的力为
F1=F2
斜向下的压力F1将产生两个效果:竖直向下压滑块的力F1″和沿水平方向推滑块的力F1′,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图(乙)所示,考虑到滑块未受摩擦力,细线上的张力等于F1的水平方向
上的分力F1′,即F1′=F11解得F1′
答案
【能力题组】
7.如图所示,重力为G的小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变,当F与竖直方向的夹角为θ时F 最小,则θ,F的值分别为( B )
A.0°,G
B.30°
C.60°,G
D.90°
解析:小球重力不变,位置不变,则绳OA的拉力的方向不变,当拉力F
与绳OA垂直时,力F最小,故θ=30°,F=G·cos θ选项B正确.
8.(2018·湖北十堰模拟)如图所示,AO,BO,CO是完全相同的绳子,并将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时,绳子AO先断,则( C )
A.θ=120°
B.θ>120°
C.θ<120°
D.不论θ为何值,AO总是先断
解析:以结点O为研究对象,受力情况如图所示,根据对称性可知,BO 绳与CO绳拉力大小相等,由平衡条件得,F AO=2F BO cos 当钢梁足够重
时,AO绳先断,说明F AO>F BO,则有2F BO BO,解得θ<120°,故选项C 正确.
9.(2018·广州综合测试)如图是悬绳对称且长度可调节的自制降落伞.用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验,悬绳的长度l1<l2,匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为F1,F2,则( B )
A.F1<F2
B.F1>F2
C.F1=F2<G
D.F1=F2>G
解析:重物所受悬绳拉力的合力等于重物的重力,每条绳的拉力在竖
直方向的分力F·cos θθ为绳与竖直方向的夹角,n为绳的条数),绳越短,θ角越大,故有θ1>θ2,所以F1<F2,选项B正确.
10.(2018·山东济宁联考)一铁球悬挂在OB绳的下端,轻绳OA,OB,OC 的结点为O,轻绳OA悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上.第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置,如图(甲)所示,弹簧测力计的示数记为F1.第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳,使轻绳OA转动到竖直位置,如图(乙)所示,弹簧测力计的示数记为F2.则( C )
A.F1恒定不变,F2逐渐增大
B.F1,F2均逐渐增大
C.F1先减小后增大,F2逐渐减小
D.F1逐渐增大,F2先减小后增大
解析:题图(甲)中,OA与OC的合力与重力等大反向,且保持不变,OA的方向不变,通过画平行四边形可知,当OC顺时针转动到水平位置时,F1先减小后增大.题图(乙)中,设OA绳与竖直方向的夹角为θ,因为OA 与OC垂直,且合力与重力等大反向,故F2=mgsin θ,根据题意,随着θ的减小,F2逐渐减小,故选项C正确.。