第6讲 实验专题(一)测量重力加速度高一物理同步课程讲义15讲(人教版必修第一册)

高一上物理（必修一）秋季课程讲义（共15讲）
第6讲实验专题测量重力加速度
（含答案及详解）
一．知识要点
知识点1 测量重力加速度
根据△x=aT2,利用逐差法，由x m-x n=(m-n)aT2,求出多个加速度值，然后求
二．习题演练
例1
1．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz．纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．
①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：（用字母填写）．
②图（b）中标出的相邻两计数点间的时间间隔T=s．
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=．
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=．
【解答】解：①在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA。

②每隔4点或每5个点取一个计数点时，相临计数点的时间间隔均为0.1 s。

③根据确定时间段内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度可得，v5＝。

④当有6组数据时，应采用逐差法计算加速度：a＝。

故答案为：①DCBA②0.1③④
2.图为用曝光时间△t已知的相机在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落的局部频闪照片．
①这个实验表明：如果我们可以减小对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的程度将会相同；
②利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g．下列各计算式中，唯一正确的是g=（填选项前的字母）．
A. B.
C. D.．
【解答】解：①在实验中，如果没有空气阻力，物体下落的快慢相同，
故减小阻力度物体的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同；
②由△x＝at2可得：a＝，故D正确；
故答案为：①阻力，快慢；②D．
自练1
1.图示为一小球做自由落体运动的频闪照片的一部分，频闪的频率为f，图中背景方格的边长均为L．根据题给条件可以求出当地的重力加速度大小为．
【解答】解：周期T＝
根据相邻相等时间内位移之差等于常数可知L＝gT2，故g＝
A点的瞬时速度
B点的速度为
从A到B重力做功W＝mg•18L，动能的变化量为，故g＝Lf2即可判断机械能守恒
故答案为：Lf2，Lf2
2.某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．
（1）在实验中，下列做法正确的有．
A．电路中的电源只能选用直流电源
B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时
（2）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取下落高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2，用此法（选填“能”或“不能”）消除△t
对本实验的影响．请利用本小题提供的物理量求得重力加速度的表达式：g=．
【解答】解：（1）A、M与触头接触期间，电磁铁应保持磁性存在，故电源用直流电源和交流电源均可，故A错误；
B、实验中要通过小球撞击M断开电路来释放下一小球，故M必须在电磁铁正下方，故B正确；
C、小球下落的高度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，故C错误；
D、手敲击M瞬间，小球l即开始下落，故应同时开始计时，故D正确．
故选：BD．
（2）由自由落体运动的规律可得：
，
，
联立方程可解得：，因此可以消去△t对实验结果的影响．
故答案为：（1）BD；（2）能，．
3.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置．（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的．（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2．（结果均保留2位有效数字）
【解答】解：（1）由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动；
（2）已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，那么各点时间间隔为：T＝s＝s
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v A＝m/s＝0.19m/s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度，得：
a＝m/s2＝﹣0.037 m/s2，
那么加速度的大小为0.038 m/s2。

故答案为：（1）从右向左；（2）0.19，0.037。

4．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为．（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距x=；C点对应的速度是（计算结果保留三位有效数字）．
【解答】解：（1）带上打相邻两点的时间间隔为：T＝＝s＝0.02s
（2）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电，电火花计时器在纸带上打点是靠电火花
和墨粉，电磁打点计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸，故选：A与C，D．
（3）A、B间的距离S＝0.70cm．
B、D间的时间间隔T＝0.1s
则有：v c＝＝×10﹣2m/s＝0.100m/s
故答案为：（1）0.02，（2）A、C、D；（3）0.70，0.100．
5．某同学利用如图1所示的装置研究小车的匀变速直线运动
（1）实验时必要的措施是
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码质量
D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）实验时将打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带如图2所示，图中A、B、C、D、E、F、G为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知s1=7.10cm、s2=7.70cm、s3=8.30cm、s4=8.90cm、s5=9.50cm、s6=10.10cm、s7=10.70cm，则打点E时小车的瞬时速度的大小为m/s，小车的加速度大小是m/s2．（结果保留两位有效数字）
【解答】解：（1）A、为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带；故AB正确；
C、本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小
车做匀加速运动即可；故C错误；
D、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故D错误；
故选：AB；
（2）每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02＝0.1s；
E点的速度等于DF段的平均速度，则有：v E＝＝m/s＝0.92m/s；
根据逐差法可知，物体的加速度a＝＝
＝0.60m/s2；
故答案为：（1）AB；（2）0.92，0.60．。