新疆博尔塔拉蒙古自治州九年级上学期数学期末考试试卷

新疆博尔塔拉蒙古自治州九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共8分)
1. （1分）下列说法正确的是（）
A . |﹣2|=﹣2
B . 0的倒数是0
C . 4的平方根是2
D . ﹣3的相反数是3
2. （1分） (2018九下·夏津模拟) 铁路部门消息:2017年端午节小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学计数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2018八上·焦作期末) 如图, ,点在直线上，且 , ,那么
=（）
A . 45°
B . 50°
C . 55°
D . 60°
4. （1分） (2016七上·临河期中) 如果|y+3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . ﹣7
D . 7
5. （1分） (2015八下·绍兴期中) 一组数据 2，2，4，5，5，8，x，9的平均数为5，则它的众数是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 5
6. （1分）(2017·阳谷模拟) 下列图形中是中心对称图形的有（）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （1分）(2017·荆门) 计算：| ﹣4|﹣﹣（）﹣2的结果是（）
A . 2 ﹣8
B . 0
C . ﹣2
D . ﹣8
8. （1分） (2017九上·钦州月考) 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:① ;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）(2017·南岗模拟) 计算﹣的结果是________．
10. （1分）(2019·安阳模拟) 因式分解： ________.
11. （1分） (2018八上·邢台期末) 化简： =________．
12. （1分）(2017·新野模拟) 已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围为________．
13. （1分）(2016·盐城) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________．
14. （1分） (2019九上·岑溪期中) 已知反比例函数y＝与一次函数y＝2x﹣1的图象的交点（1，a），则k的值为________.
三、解答题 (共9题；共15分)
15. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 先化简，再求值：，其中a=
16. （1分） (2017七下·莒县期末) 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
17. （1分） (2019九上·宜阳期末) 如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N 分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．
18. （2分） (2020八上·东台期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、
、在小正方形的顶点上.
①在图中画出与关于直线成轴对称的；
②在直线上找一点（在答题纸上图中标出），使的长最短.
19. （1分）(2017·石家庄模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别成绩x分频数（人数）
第1组50≤x＜606
第2组60≤x＜708
第3组70≤x＜8014
第4组80≤x＜90a
第5组90≤x＜10010
请结合图表完成下列各题：
（1）①表中a的值为________；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是________．
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
20. （2分）(2017·含山模拟) A，B两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．
（1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．
（2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本的题的游戏规则，使游戏对双方公平．（无论怎么设计，都请说明理由）
21. （2分）(2020·北京模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长．
22. （2分） (2017八上·云南期中) 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
23. （3分）(2017·祁阳模拟) 将抛物线c1：沿x轴翻折，得到抛物线c2 ，如图1所示．
（1）
请直接写出抛物线c2的表达式；
（2）
现将抛物线c1向左平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m个单位长度，平移后得到新抛物线的顶点为N，与x轴的交点从左到右依次为D、E．
①当B、D是线段AE的三等分点时，求m的值；②在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共15分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、。