北师大版七年级数学下册说课稿(含解析):第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系

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北师大版七年级数学下册说课稿(含解析):第三章变量之间的关系1用表示的
变量间关系
一. 教材分析
北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》1节“用表示的变量间关系”,是在学生已经掌握了函数概念和一次函数的基础上,进一步引导学生从实际
问题中抽象出变量之间的关系,并用的形式表示出来。

这一节的内容对于学生来说,既有熟悉的一次函数,又有新的变量之间的关系,需要他们能够灵活运用已有的知识,去解决新的问题。

二. 学情分析
面对七年级的学生,他们对数学已经有了一定的认识,也掌握了一些基本的数
学知识。

但是对于变量之间的关系,他们可能还比较陌生,需要通过具体的问题,让他们感受到变量之间的关系,并能够用的形式表示出来。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标:使学生能够从实际问题中抽象出变量之间的关系,
会用的形式表示出来。

2.过程与方法目标:通过解决实际问题,培养学生的抽象思维能力和解
决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:让学生感受到数学与生活的紧密联系,增强
他们学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点
1.教学重点:从实际问题中抽象出变量之间的关系,并用的形式表示出
来。

2.教学难点:对变量之间关系的理解和用表示出来的方法。

五.说教学方法与手段
在本节课中,我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等教学方法,并结合多媒
体课件、实际问题等教学手段,引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系,并用的形式表示出来。

六. 说教学过程
1.导入新课:通过一个实际问题,引出变量之间的关系,并让学生尝试
用的形式表示出来。

2.讲解新课:通过讲解,使学生理解变量之间的关系,并能够用的形式
表示出来。

3.巩固新课:通过解决实际问题,让学生巩固所学的内容。

4.课堂小结:让学生总结本节课所学的内容,并感受数学与生活的联系。

七. 说板书设计
板书设计如下:
变量之间的关系
1.实际问题
2.抽象出变量之间的关系
3.用表示出来
八. 说教学评价
教学评价将从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。

主要通过
课堂表现、作业完成情况、实际问题解决能力等来进行评价。

九. 说教学反思
在教学结束后,我将对教学过程进行反思,看学生是否掌握了变量之间的关系,是否能够用的形式表示出来。

同时,我也会反思自己的教学方法是否适合学生,是否能够激发学生的学习兴趣,为下一步的教学做好准备。

知识点儿整理:
本节课主要涉及以下知识点:
1.变量之间的关系:变量之间的关系是指两个变量在某种条件下的相互
依赖关系。

变量之间的关系可以分为线性关系和非线性关系。

线性关系是指变量之间的关系可以用一条直线来表示,非线性关系是指变量之间的关系不能用一条直线来表示。

2.表示变量间关系:是一种常用的数据表示方式,可以用来表示变量之
间的关系。

通常包含两列,一列是自变量,另一列是因变量。

通过观察中的数据,可以判断变量之间的关系是正相关、负相关还是无关。

3.一次函数:一次函数是变量之间关系的一种特殊形式,可以表示为
y=kx+b的形式,其中k是斜率,b是截距。

一次函数的图像是一条直线,斜率k决定了直线的倾斜程度,截距b决定了直线与y轴的交点。

4.实际问题与变量之间的关系:实际问题中往往涉及到多个变量,通过
分析变量之间的关系,可以找到问题的解决方法。

例如,在销售问题中,销售额与销售量之间的关系,可以通过来表示,进一步分析影响销售额的因素,从而制定出合理的销售策略。

5.数据分析:数据分析是对数据进行整理、处理和解释的过程。

在本节
课中,通过对中的数据进行分析,可以得出变量之间的关系。

数据分析的方法有描述性统计分析、相关性分析和回归分析等。

6.数学建模:数学建模是将有实际意义的问题转化为数学问题,并用数
学方法来解决的过程。

在本节课中,将实际问题中的变量之间的关系用数学语言来描述,并用的形式表示出来,就是一个简单的数学建模过程。

7.数学与生活的联系:数学与生活密切相关,变量之间的关系在实际生
活中无处不在。

通过本节课的学习,让学生感受到数学与生活的紧密联系,增强他们学习数学的兴趣和应用数学的能力。

8.教学目标与方法:本节课的教学目标是使学生能够从实际问题中抽象
出变量之间的关系,会用的形式表示出来。

为了达到这个目标,采用了讲授法、引导发现法、讨论法等教学方法,并通过多媒体课件、实际问题等教学手段,引导学生理解和掌握变量之间的关系。

9.教学重难点:本节课的教学重点是从实际问题中抽象出变量之间的关
系,并用的形式表示出来。

教学难点是对变量之间关系的理解和用表示出来的方法。

10.教学评价:本节课的教学评价将从学生的知识掌握、能力培养、情感
态度三个方面进行。

主要通过课堂表现、作业完成情况、实际问题解决能力等来进行评价。

通过本节课的学习,学生应该能够掌握变量之间的关系、一次函数、数据分析
等基本概念和方法,并能够将所学的知识应用到实际问题中,解决生活中的问题。

同时,通过本节课的学习,学生应该能够感受到数学与生活的紧密联系,增强他们学习数学的兴趣和应用数学的能力。

同步作业练习题:
1.判断题:
a)两个变量之间的关系一定是线性关系。

( )
b)一次函数的图像一定是一条直线。

( )
c)可以用来表示变量之间的关系。

( )
d)斜率k决定了一次函数图像的倾斜程度。

( )
2.选择题:
a)下列哪个选项不能表示变量之间的关系?
b)下列哪个选项描述的是线性关系?
A)y = 2x + 3
B)y = x^2
C)y = sin(x)
3.填空题:
a)一次函数的一般形式为 y = x + 。

b)如果两个变量之间的关系是正相关,那么随着自变量的增加,
因变量会__。

c)当我们想了解变量之间的关系时,可以通过制作__来表示。

d)当我们想了解变量之间的关系时,可以通过进行__来找到问题
的解决方法。

4.简答题:
a)请解释一次函数的斜率和截距的含义。

b)请解释变量之间的关系是什么意思。

5.应用题:
a)小明种了一棵苹果树,他记录了每年苹果的产量(如下表)。

请问苹果的产量与种植年份之间有什么关系?
年份 | 产量 (个)
—-|———
b)小华了一家商店的销售额数据(如下表)。

请问销售额与销售
量之间有什么关系?
销售量 (个) | 销售额 (元)
————|————
100 | 5000
150 | 7500
200 | 9000
250 | 10000
c)小王想了解学生身高和体重之间的关系,他收集了一部分学生的身高和体重数据(如下表)。

请问身高和体重之间有什么关系?
身高 (cm) | 体重 (kg)
———|———
160 | 50
165 | 55
170 | 60
175 | 65
a)错误 b) 正确 c) 正确 d) 正确
a) C b) A
a)k, b b) 增加 c) d) 数据分析
a)斜率k表示直线的倾斜程度,截距b表示直线与y轴的交点。

b)变量之间的关系是指两个变量在某种条件下的相互依赖关系。

a)苹果的产量与种植年份之间存在正相关关系,即随着种植年份的增加,苹果的产量也在增加。

b)销售额与销售量之间存在正相关关系,即随着销售量的增加,销售额也在增加。

c)身高和体重之间存在正相关关系,即随着身高的增加,体重也在增加。

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