丹阳八年级期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
2. 如果方程 2x - 3 = 7 的解为 x，那么方程 3x + 4 = 19 的解是（）
A. x + 5
B. x - 5
C. x + 2
D. x - 2
3. 在直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点的对称点是（）
A. （-2，-3）
B. （2，-3）
C. （-2，3）
D. （2，3）
4. 下列分式中最简的是（）
A. 5/10
B. 8/12
C. 7/14
D. 6/9
5. 若a² + b² = 100，且 a - b = 10，则 ab 的值为（）
A. 30
B. 40
C. 50
D. 60
6. 在梯形 ABCD 中，AB ∥ CD，AD = 5cm，BC = 10cm，梯形的高为 4cm，则梯形ABCD 的面积是（）
A. 20cm²
B. 40cm²
C. 50cm²
D. 60cm²
7. 一个等腰三角形的底边长为 8cm，腰长为 10cm，则这个三角形的周长是（）
A. 26cm
B. 28cm
C. 30cm
D. 32cm
8. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，a² + b² + c² = 36，则等差数列的公差 d 为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 下列函数中，自变量 x 的取值范围正确的是（）
A. y = √(x - 2)
B. y = 1/x
C. y = 3x + 4
D. y = √(2x - 1)
10. 下列图形中，是圆的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 梯形
D. 圆形
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 3√27 的值为______。

12. 下列方程的解为 x = 2，那么方程 3x - 4 = y 的解为 y = ______。

13. 在直角坐标系中，点 A（-3，4）关于 x 轴的对称点是______。

14. 下列分式最简形式为 2/3，原分式为______。

15. 若a² + b² = 50，且 a - b = 6，则 ab 的值为______。

16. 梯形 ABCD 中，AD = 6cm，BC = 10cm，梯形的高为 4cm，则梯形 ABCD 的面积是______cm²。

17. 一个等边三角形的边长为 6cm，则这个三角形的周长是______cm。

18. 等差数列的前三项分别为 2、5、8，则该等差数列的公差 d 为______。

19. 函数 y = -2x + 3 中，当 x = -1 时，y 的值为______。

20. 圆的半径为 5cm，则该圆的周长是______cm。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解下列方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
x - y = 2
\end{cases}
$$
22. 在直角坐标系中，已知点 A（2，3）和点 B（-4，-1），求线段 AB 的长度。

23. 某班有 50 名学生，其中男生人数是女生人数的 2 倍，求该班男生和女生的
人数。

四、应用题（每题10分，共20分）
24. 一辆汽车从甲地出发，以每小时 60km 的速度行驶，行驶了 2 小时后，距离
乙地还有 120km。

如果汽车保持这个速度行驶，求汽车从甲地到乙地需要多少小时。

25. 一个长方形的长是 8cm，宽是 6cm，求这个长方形的对角线长度。