高考物理三轮考前通关 终极猜想22 分子动理论 气体及热力学定律

终极猜想二十二分子动理论气体及热力学定律
(本卷共5小题，满分45分．建议时间：30分钟 )
1．(1)下列说法中正确的是________．
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
B．把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力
C．破碎的玻璃不能重新拼接在一起是因为其分子间存在斥力作用
D．分子a从远处趋近固定不动的分子b，只受分子之间作用力，当a到达受b的作用力为零处时，a的动能一定最大
(2)如图1所示，一导热性良好的气缸竖直放置于恒温的环境中，气缸内有一质量不可
忽略的水平活塞，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气缸不漏气，整个装置处于平衡状态．活塞上放置一广口瓶，瓶中盛有一定量的酒精，经过一段较长时间后，与原来相比较，气体的压强________(填“减小”、“不变”或“增大”)，气体________(填“吸热”或“放热”)．
图1
(3)目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台．再严重下去，瓶装纯净空
气也会上市．设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol.按标准状况计算，N A＝6.0×1023 mol－1，试估算：
①空气分子的平均质量是多少？
②一瓶纯净空气的质量是多少？
③一瓶中约有多少个气体分子？
解析(1)气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，但是气体的压强不一定增大，还要看分子的密集程度，A项错误；把两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，是分子间引力的作用，B项正确；
玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，则可重新接合，所以C项错误；分子a 从远处趋近固定不动的分子b，只受分子之间作用力，先是引力做正功，当a到达受b 的作用力为零处时，a的动能一定最大，D项正确．
(2)由于酒精蒸发，所以质量变小，气体的压强为pS＝mg＋p0S，气体的压强减小．因为
气缸为导热气缸，所以气体的变化为等温变化，因为压强减小，体积增大，温度不变，所以要吸热．
(3)①m ＝M N A ＝29×10－3
6.0×10
23 kg ＝4.8×10－26 kg ②m 空＝ρV 瓶＝MV 瓶V m ＝29×10－3×500×10－6
22.4×10
－3 kg ＝6.5×10－4 kg ③分子数N ＝nN A ＝V 瓶V m N A ＝500×10－6×6.0×102322.4×10
－3＝1.3×1022个 答案 (1)BD (2)减小 吸热
(3)①4.8×10－26 kg ②6.5×10－4 kg ③1.3×1022
个 2．(1)下列关于分子动理论说法中正确的是________．(填选项前的编号)
A ．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
B ．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C ．物体温度越高，则该物体内所有分子运动的速率都一定越大
D ．显微镜下观察到墨水中的小颗粒在不停的做无规则运动，这就是液体分子的运动
(2)一定质量的某种理想气体从状态A 开始按图示的箭头方向经过状态B 达到状态C .已知气体在A 状态时的体积为1.5 L ，求：
图2
①气体在状态C 时的体积；
②从微观上解析从状态B 到状态C 气体压强变化的原因；
③说明A →B 、B →C 两个变化过程是吸热还是放热，并比较热量大小．
解析 (1)当分子间距离r <r 0时，分子间距离增加，分子力做正功，分子势能减小，当r >r 0时，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增加，所以A 对B 错；温度越高，物体内大量分子的平均速率增大，并不是所有分子速率都增大，C 错；布朗运动中，是液体中的小颗粒在做无规则的运动，从而间接的反映出液体分子在做无规则运动，D 错．
(2)①A 至B 过程为等压变化，由盖—吕萨克定律得
V A T A ＝V B T B
得V B ＝V A T B T A ＝1.5×400300
L ＝2 L B 至C 为等容过程，所以V C ＝V B ＝2 L
②气体的体积一定，分子密度不变，当温度降低时，分子的平均动能减小，所以压强减小
③A →B 过程是吸热，B →C 过程是放热
A →
B 过程吸收的热量大于B →
C 过程放出的热量
答案 (1)A (2)①2 L ②见解析 ③A →B 吸热，B →C 放热，吸热大于放热
3．(1)下列说法正确的是 ( )．
A ．一定质量的理想气体，若体积不变，当分子热运动变得剧烈时，压强一定变大
B ．热量只能从高温物体传到低温物体
C ．物体的温度越高，每个分子的动能越大
D ．如果没有漏气，也没有摩擦的能量损失，内燃机就可以把内能全部转化为机械能
(2)如图3所示，有一长为L 、右端开口的圆柱形气缸，一个质量不计的薄活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离左端23
L 处，气体温度为27 ℃，现对气体加热．求：当加热到427 ℃ 时，气体的压强．(已知外界大气压恒为p 0，绝对零度为－273 ℃，活塞阻力不计)
图3
解析 (1)当气体体积不变，分子热运动变剧烈时单位时间内撞击器壁的分子数增加，对器壁的撞击作用力增大，压强变大，A 对；热量不能自发的从低温物体传向高温物体，在外界影响下可以传向高温物体，B 错；温度升高气体分子的平均动能增大，C 错；能量转化有方向性，内能不能完全转化为机械能，D 错．
(2)开始加热活塞移动的过程中封闭气体作等压变化．设气缸横截面积为S ，活塞恰移动到气缸右端开口处时，气体温度为t ℃，则对于封闭气体
状态一：T 1＝(27＋273) K ，V 1＝23
LS 状态二：T ＝(t ＋273) K ，V ＝LS
由V V 1＝T T 1
可得t ＋273
300＝LS 2LS /3
，解得t ＝177 ℃ 说明当加热到427 ℃时气体的压强变为p 3，在此之前活塞已移动到气缸右端开口处，对于封闭气体
初状态：T 1＝300 K ，V 1＝23LS ，p 1＝p 0 末状态：T 3＝700 K ，V 3＝LS ，
由p 3V 3T 3＝p 1V 1T 1
可得p 3＝
V 1T 3V 3T 1p 1，代入数据得：p 3＝149p 0 答案 (1)A (2)149
p 0 4．(1)以下说法中正确的是________．
A ．分子间的距离增大时，分子间的引力增大、斥力减小
B ．物体的温度升高时，分子的平均动能将增大
C ．物体吸热时，它的内能一定增加
D ．热量可以由低温物体传到高温物体
(2)利用油膜法估测油酸分子直径的大小时，用滴管将体积分数为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL 酒精油酸溶液时的滴数N ；则每滴油酸溶液中含有的油酸体积为________ mL ，将n 滴油酸酒精溶液滴到水面上，测得油酸薄膜的面积为S cm 2
；则单个油酸分子的直径为________ cm.
(3)图4中A 、B 气缸的长度和截面积均为30 cm 和20 cm 2，C 是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D 为阀门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A 内有压强p A ＝2.0×105 Pa 的氮气．B 内有压强p B ＝1.0×105 Pa 的氧气．阀门打开后，活塞C 向右移动，最后达到平衡．求：
图4
①活塞C 移动的距离及平衡后B 中气体的压强；
②活塞C 移动过程中A 中气体是吸热还是放热(简要说明理由)．(假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略)
解析 (1)分子间距增大时，分子间的引力与斥力都减小；由于分子运动的无规则性，温度升高时，分子的平均动能将增加；物体吸热的同时对外做功，且做的功等于吸的热，则它的内能不变；通过做功，热量可以从低温物体传到高温物体．所以选项B 、D 正确．
(2)单个油酸分子的直径等于油膜的厚度，每滴油酸溶液的体积为1N
mL ，每滴油酸溶液中含有的油酸体积为1N ×0.05% mL，油膜的体积为V ＝1N
×0.05%×n mL ，则分子的直径(即
油膜的厚度)为D ＝V S ＝0.05%·n NS
cm. (3)①由玻意耳定律，对A 部分气体有p A LS ＝p (L ＋x )S
对B 部分气体有p B LS ＝p (L －x )S
代入相关数据解得p ＝1.5×105 Pa ，x ＝10 cm
②活塞C 向右移动的过程中A 中气体对外做功，而气体发生等温变化，内能不变，故A 中气体从外界吸热．
答案 (1)BD (2)1N ×0.05% 0.05%·n NS
(3)①10 cm 1.5×105
Pa ②吸热
5．(1)下列说法正确的是________．(填入正确选项前的字母．)
A ．两个分子之间的作用力会随着距离的增大而减小
B ．物体的内能在宏观上只与其温度和体积有关
C ．一定质量的气体经历等容过程，如果吸热则其内能一定增加
D ．物质的状态在一定的条件下可以相互转变，在转变过程中会发生能量交换
(2)如图5所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A ，当温度为300 K 时，水银的平衡位置如图(h 1＝h 2＝5 cm ，L 1＝50 cm)，大气压为75 cm Hg.求：
图5
①右管内气柱的长度L 2；
②关闭阀门A ，当温度升至405 K 时，左侧竖直管内气柱的长度L 3.
解析 (1)由分子动理论可知，当两个分子之间表现为引力时，其作用力随分子间的距离增大先增大后减小，A 错误；物体的内能在宏观上与温度、体积以及物质的质量有关，B 错误；等容变化过程中，外界对气体不做功，故吸热内能一定增大，C 正确；物质的
状态在一定的条件下可以相互转变，在转变过程中会涉及能量变换，D正确．(2)①左管内气体压强：p1＝p0＋h2＝80 cmHg
右管内气体压强：p2＝p1＋h1＝85 cmHg
p2＝p0＋h3，得右管内外液面高度差h3＝10 cm
则L2＝L1－h1－h2＋h3＝50 cm
②设玻璃管截面积为S，
对左侧管内的气体：p1＝80 cmHg，V1＝50S，T1＝300 K
当温度升至405 K时，设左侧管内下部的水银面下降了x cm.
则有：
p3＝(80＋x) cmHg，V3＝L3S＝(50＋x)S，T3＝405 K
依p1V1
T1
＝
p3V3
T3
代入数据，解得x＝10 cm
所以左侧竖直管内气柱的长度L3＝60 cm 答案(1)CD (2)①50 cm ②60 cm。