克拉玛依市高级中学会考第二次数学模拟

克拉玛依市高级中学会考第二次数学模拟
姓名：___________班级：__________座位号：________
一、选择题（涂机读卡上，每小题3 分，共60 分）
l 、设集合M={2}，S={1，2}，P={1，2，3}，则(M ∪S)∩P 等于 A.{1，2，3} B. {1，2} C. {2} D. {3} 2、设集合}2,,1{2
a A =，{3,4}B =，则“2-=a ”是 “}4{=⋂B A ”的
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件 3、化简323
4
[5]-（）的结果为 A 、5
B 、5
C 、－5
D 、－5
4、sin 240︒的值等于 （ ）
A ．12-
B ．12
C ．32-
D ．3
2
5、如果向量()2,3a =-，(),6b x =-，且//a b ，那么x 的值
是
A ．9-
B ．4-
C ．9
D ．4
6、双曲线
22
149x y -=的渐近线方程是（ ） A ．32y x =± B ．2
3y x =±
C ．94y x =±
D ．4
9
y x =±
7、已知直线m l ,，平面βα,，且βα⊂⊥m l ,，给出四个命题： ①若βα//，则m l ⊥； ②若m l ⊥，则βα//； ③若βα⊥，则m l //； ④若m l //，则βα⊥
其中正确命题的个数是
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
8、在电话号码中后四个数全不相同的概率为
A ．44
410A
B ．410
410
A
C ．44
1A
D ．44410
A A
9、函数1y x =
-()1x ≥的反函数是 （ ）
A ．()210y x x =+≥
B ．()21y x x R =+∈
C ．()210y x x =-≥
D ．()21y x x R =-∈
10、函数cos(
)42
π
=-x
y 的最小正周期为 Ａ．
2
π
Ｂ．π Ｃ．２π Ｄ．４π 11、不等式31
12x x
-≥-的解集是（ ） A ．324x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ B ．324x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭
C ．324x x x ⎧⎫
≤>⎨⎬⎩⎭
或 D ．{}2x x <
12、已知甲、乙两球的直径之比为1:2，那么它们的表面积之比
为
A ．1：2
B ．1：4
C ．1：6
D ．1：8
13、已知数列{}n a 满足前ｎ项和21()*=-∈n n s a n N 则2=a Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．１６ 14、将函数sin y x =的图象按(,2)4
a π
=-
-平移得到函数
()y f x =的图象，则函数()f x 为
A ．sin()24x π++
B ．sin()24
x π
+- C ．sin()24x π
-
+ D ．sin()24x π
--
15、圆22
210x y x ++-=的圆心和半径分别为
Ａ．（1，０），2 Ｂ．（－１，０），2 Ｃ．（１，０），２ Ｄ．（—１，０），２
16、从10名同学中选出5名参加一个会议，其中甲、乙两同学中有且只有1人参加，则选法种数为
A. C 5
10 B. C 12C 48 C.C 12C 49 D. C 48
二、填空题（答在横线上，每小题3 分，共12 分） 17、已知等比数列{}n a 中，18a =，公比1
2
q =，则该数列的第5项5a 的值等于
18、 6(1)x -的展开式中所有二项式系数之和为____________
19、函数1
()2f x x x
=--
（ｘ＞０）的最大值为__________ 20、圆222(1)(3)x y r -++=与直线3440x y ++=相切，半径
r =_____________
三、解答题（共6 小题，共36 分） 21 、已知函数()22
x
x
f x -=-
( 1 ）求(1)(1)f f +-的值； （2）判断()f x 是否具有奇偶性
22、如图，已知棱长为1 的正方体1111ABCD A B C D -中M 、N 分
别是1AA 、AB 的中点，求异面直线1AC 与MN 所成角的大小．
23、在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立地对天气进行预报，若甲气象站对天气预报的准确率为0.8，乙气象站对天气预报的准确率为0.95，在同一时间段里，求： (1)甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率； (2)至少有一个气象站对天气预报准确的概率.
24、已知椭圆C 的方程为22416x y +=。

（1）求椭圆C 的离心率和准线方程； （2）若倾斜角为
4
π
的直线l 经过椭圆C 的右焦点，且与椭圆交于A 、B 两点，试求线段AB 的中点M 的坐标。

25、已知函数()2sin cos 3cos 21y x x x π=--+，x R ∈ （Ⅰ）求该函数的最小正周期；（Ⅱ）求该函数的值域；
26 、设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3
cos cos 5
-=a B b A c ，求tan cot A B 的值；
27、（选做题，本小题12分，不计入考试成绩）
已知数列{}n a 、{}n b 满足：116a b ==，224a b ==，
333a b ==，数列{}1n n a a +-()*n N ∈是等差数列，数列
{}2n b -是等比数列。

（1）求数列{}1n n a a +-的通项； （2）是否存在正整数k ，使10,2k k a b ⎛
⎫-∈ ⎪⎝⎭
？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。