江苏省苏州市高一上学期数学12月月考试卷

江苏省苏州市高一上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一下·北京期中) 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若将函数y=f（x）的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若是的一个内角，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知f（x）=cosx，g（x）=cos（x﹣），则f（x）的图象（）
A . 与g（x）的图象相同
B . 与g（x）的图象关于y轴对称
C . 向左平移个单位，得到g（x）的图象
D . 向右平移个单位，得到g（x）的图象
5. （2分）已知函数的图象如图所示，则等于（）
A .
B . 1
C .
D . 2
6. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知函数f（x）= ，若f（f（0））=6，则a的取值等于（）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 4
7. （2分）将函数y=sin2x+cos2x的图像向左平移个单位长度，所得图像的解析式是（）
A . y=cos2x+sin2x
B . y=cos2x-sin2x
C . y=sin2x-cos2x
D . y=sinxcosx
8. （2分）已知sinθ＜0，cosθ＜0，则角θ的终边所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分）已知点P（）在第三象限, 则角的终边在（）.
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
10. （2分） (2016高三上·厦门期中) 已知函数f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（）
A . [kπ+ ，kπ+ ]，k∈z
B . [kπ﹣，kπ+ ]，k∈z
C . [2kπ+ ，2kπ+ ]，k∈z
D . [2kπ﹣，2kπ+ ]，k∈z
11. （2分）(2018·宁德模拟) 函数（），满足
，且对任意，都有，则以下结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高一上·佛山月考) 若函数为区间上的凸函数，则对于上的任意个值
，总有，现已知函数在上是凸函数，则在锐角中，的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·南通期中) 2弧度圆心角所对的弦长为2sin1，则这个圆心角所夹扇形的面积为________．
14. （1分）(2016·四川文) sin750°=________．
15. （1分） (2017高二上·长沙月考) 已知，则 ________．
16. （1分） (2019高三上·长春月考) 已知定义域为的奇函数，满足 ,下面四个关于函数的说法：①存在实数，使关于的方程有个不相等的实数根；②当时，恒有；③若当时，的最小值为，则；④若关于
的方程和的所有实数根之和为零，则．其中说法正确的有________．（将所有正确说法的标号填在横线上）
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （5分）(2017高二下·乾安期末)
（1）已知，求证：；
（2）已知非零实数满足，求证： .
18. （10分）(2017·山西模拟) 已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．
19. （15分）(2017·山东模拟) 已知函数f（x）=4sinx•cos2（ + ）﹣cos2x．
（1）将函数y=f（2x）的图象向右平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[ ， ]上的值域；
（2）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）= a=2bsinA，B∈（0，），求△ABC的面积．
20. （15分） (2019高一上·宁乡期中) 已知二次函数，且-1，3是函数的零点.
（1）求解析式，并解不等式；
（2）若，求函数的值域.
21. （15分） (2018高一上·舒兰月考) 设函数，是定义域为
的奇函数．
（1）确定的值；
（2）若，函数，，求的最小值；
（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．
22. （15分） (2018高一下·深圳期中) 已知函数为奇函数．
（1）求的值；
（2）当时，关于的方程有零点，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、。