台州学院数学课程论作业题9

台州学院数学课程论作业题9
数学课程论作业题9
一、填空题
1.普通高中数学课程目标提出在基本能力之外要进一步提高的能力还有数学提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

2.普通高中数学必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基础数学需求，为学生进一步学习，提供必要的数学准备。

3.普通高中数学课程必修课程由模块组成，每个模块2学分36学时。

4.学生完成普通高中数学10学分的必修课程，在数学上达到高中毕业要求。

6.普通高中数学选修课程系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，系列3、系列4由专题组成，其中系列4包括10个专题；每个专题1学分18学时，每2个专题可组成1个模块。

7.普通高中数学选修课程系列l、2由模块组成，其中系列l包括2个模块，每个模块2学分36学时。

二、简答题
1. 通过对于选修系列4的某个专题的认识，谈谈选修系列4的设置理念与目标定位？
对于系列4的定位“标准”中已讲得很清楚系列4所涉及的内容都是基础性的数学内容不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方面发展的学生积极选修同时也应鼓励那些希望在人文、社会科学方面发展的学生选修这些课程。

在“标准”中也已指出其作用是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生设置的所涉的内容都是数学的基础性内容反映了某些重要的数学思想。

有些专题是中学课程某些内容的延伸有些专题是通过典型实例介绍数学的一些应用方法。

这些专题的学习有利于学生的终身发展有利于扩展学生的数学视野有利于提高学
生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识有助于学生进一步打好数学基础提高应用意识。

专题力求深入浅出、通俗易懂进一步提高学生发现和提出问题的能力分析和解决问题的能力让学生掌握和体会一些重要的概念、结论和思想方法体会数学的作用发展应用意识。

系列4课程是进入高考的课程学习这部分课程对于提高数学素养、培养学生解决问题的能力和激发学生学习数学的兴趣是十分有用的。

各学校可以按照各自的情况有选择性地逐步开设这些专题。

不追求整个数学或某一数学分支发展历史的系统性和完整性，强调了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在现实世界中的应用。

2. 谈谈“算法”的教育价值？
数学课程改革的一个重要思路是增加能够体现近、现代数学发展威力的内容,在人类社会由工业社会进入信息社会的时代,高中数学课程标准把算法内容也列入其中,对我国目前的数学教育提出了新的要求.这不仅体现了时代对算法的知识和技能的要求,更重要的是通过算法教学能促进学生的健全发展,体会算法对人类的价值.主要是算法内容有利于培养学生的逻辑推理等思维能力算法内容有利于培养学生的理性精神和实践能力由于算法通常强调的是解决一类问题的通性通法因此又有利于学生整体地把握数学知识同时算
法内容也有助于学生了解我国古代数学的伟大成就和特点增强民族自豪感
3. 谈谈高中数学新课程中引进微积分的目标定位？
微积分是现代数学的基础,在高中阶段开设部分微积分内容,不但是社会、经济、科学文化发展在数学课程上的要求,而且是实现高中教养性目标、发展性目标和教育性目标的要求。

对微积分的定位比较好，充分考虑到学生的实际水平。

没有过多地涉及极限的理论知识，也没有要求严格的论证，只需直观认识。

例如选修Ⅱ只需让学生借助几何直观理解连续函数有最大最小值的性质，这样既能对极限的一些重要性质有所认识，也不会因严格的论证望而却步。

但涉及到核心内容“变化率的思想”，即引入导数时，大纲则没有一味降低难度。

因为变化率的思想是人类思维进步的里程碑，是高中生学习微积分的价值
所在——既为大学作铺垫，也为日后不学微积分的学生提供理解变化率思想的机会。

故大纲针对各部分内容的轻重，灵活地区分对待。

4. “数学建模”在高中数学新课程中的作用？
我国普通高中新的数学课程标准明确提出要“切实培养学生解决实际的能力”，要求“增强用数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验，使问题得到解决。

“数学模型是一种符号模型，狭义的解释就是反映特点的具体实体内在规律性的数学结构”。

数学建模就是要把现实生活中具体实体内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求解得实际问题的合理解决，作为一种思想方法数学建模思想可以与数学基础知识，相依相随，互相渗透，逐渐升华。

数学建模处理的对象是一些复杂的应用问题，它需要自己去挖掘，采集有用的信息；自己去提出模型的假设，求解的方式多种多样，目标可以有不同的层次，结论也常常需要在多次反复中得到或修正。

中学数学教材每章的开始都配有反映实际问题的插图和实际问题情境，一般是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。

数学建模思想的引入对我们传统数学的学习方法的冲激，它一改过去的“灌”为讨论方式。

学生由学习的受体变为主体，与老师的地位平等。

极大的调动了学生自觉学习的积极性。

根据现代建构主义学习观，知识不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以构建培养学生的数学应用意识和应用能力，能帮助学生对数学的内容，思想和方法有一个直观生动而深刻的理解，它能帮助学生正确的认识数学、了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式是非常有用的，它的有用之处不仅仅在于它的那一条公式有用，哪一条定理有用，而是整个数学会提供给学生很重要的一种思想方法。

5. 举例说明如何与时俱进地认识“双基”？
数学中的“双基”通常指基础知识、基本技能，随着新课程的实施给我们教师带来了一定的困惑，也有很大的挑战，要想在新课程的指导下与时俱进，只说“双基”是远远不够的，除了基础知识、基本
技能，还应添加基本方法等。

高中新课程数学教材内容比原教材内容更丰富了，如果我们还按照以前的讲法教学任务是无法完成的，我认为教学时一定要事先布置好预习作业，培养学生自学的能力，同时让学生学会问问题，有些内容不必深究，学生问得多的内容可选择适当的时间去探究问题的本质为此，提出“要与时俱进地认识…双基?”，一方面要继续发扬我国数学教学一向重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，另一方面，要重新审视“双基”的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。

三.论述题
1. 结合实例说明如何正确地评价学生的数学基本技能。

技能是完成某种任务的心智或动作的活动方式，它需要通过练习才能形成。

数学技能是数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智的活动方式。

在数学技能形成中应注意:(1)数学教学中技能的学习要以知识的理解为前提。

但是知识的理解也不等于技能的形成，它必须通过练习才能获得。

在技能形成后，将十分有利于后面知识的学习，而成为以后学习的不可少的条件。

(2)技能学习要经历一个从“会”到“熟”的过程，首先要对形成什么技能及其意义有明确的认识，对所需的知识要清楚理解，这样才能产生学习的主动性与积极性。

(3)及时矫正错误，注意总结经验教训，由于数学技能的学习过程是一步接一步的，一步出现偏差，则影响后面各步的进步。

所以应在各环节过程中注意对学习进行及时评价，通过及时评价，让学生及时调整在学习中的行动。

在评价学生数学基础知识和基本技能时，对学生数学语言的形成过程也要有一个适当的评价，能否恰当地运用自然语言和数学语言进行交流也是评价的重要内容。

例子：通过观看视频内容，并结合自己在教学中的实际情况，我采取了以下的方法对学生在课堂所掌握的知识行进评价的: 1、课堂观察2、随堂小测试3，定时测试
2. 如何理解发展学生的数学应用意识？
要培养学生的数学应用知识，首先就要理解什么是数学应用意识。

数学应用意识是培养学生数学应用能力的前提，是学生运用数学知识，
主动解决现实问题的一种心理倾向。

即当主体面临要解决现实问题的时候，能够自觉的尝试从数学的角度，应用数学的方法和思想来解决问题。

一、激活生活经验，感受数学应用价值，在教学中要让学生真正全面地体会到数学知识的价值，这对提高学生的数学应用意识是非常有帮助的。

1、利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性，让学生感受到数学无处不在，是培养数学应用意识的条件之一。

2、收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会让学生去搜集这些信息，这样既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。

二、联系生活实际，渗透数学应用意识，体验应用的价值。

强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程
三、注重实践活动，拓宽应用的渠道，提高数学应用能力
四、引导学生采用灵活多样的方法解决问题，提高数学应用能力。

3. 信息技术发展对数学课程内容的影响。

《数学课程标准》指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教与学的方式产生了重大的影响。

数学课程设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习和解决问题的强有力工具。

”这一理念阐明了信息技术对数学教育的作用。

信息技术正在改变着人们的生活方式、学习方式和工作方式，也已经对数学教育产生了重要影响。

不能仅仅把信息技术局限在课堂教学内容中，还应用在课程资源开发、日常交流、评价等方面。

现代信息技术的发展一方面为数学教育的普及与传播提供了得天独厚的土壤，另一方面也对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。

数学课程改革要反映信息技术所引发的变革，就必须在数学课程理念、数学课程的设计与实施中与信息技术进行整合。

对人发展的重要性，迫使人们不断思索数学与现实的切合度；更是因为信息技术与数学技术的千丝万
缕的联系，使人们认识到它在数学课程结构中的重要性。

信息技术不仅被看作是教师教的工具、是学生学的工具、
是学生的认知工具与情感发展工具，而且也是数学教育工作者在建构数学内容体系时首先考虑的因素，进而引发人们重新思考数学课程的基础性、多样性、选择性以及如何在信息技术条件下使学生积极主动地学习，在打好基础与追求创新中不断提高学生的数学思维能力，更进一步促使人们思考在数学教育过程中如何利用与发展学生的信息技术能力，如何处理好师生关系。

在信息技术条件下，必将改变人们对数学的内容、形式、应用、人文价值以及评价的认识与看法，可见信息技术与数学课程理念的整合是数学教育发展的必然。