重庆市渝中区名校2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题

重庆市渝中区名校2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题
一、选择题
1．化简222a a a
--的结果是（ ） A ．﹣1
B ．1
C ．﹣a
D ．a 2．若213x M N x 1x 1x 1
-=+-+-，则M 、N 的值分别为( ) A ．M=-1,N=-2
B ．M=-2,N=-1
C ．M=1,N=2
D ．M=2,N=1 3．方程
211x x x x ---＝1的解的情况为（ ） A.x ＝﹣12 B.x ＝﹣3 C.x ＝1 D.原分式方程无解
4．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（ ）
①21025x x -+；②2441a a +-；③221x x --；④214m m -+-；⑤42144x x -+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( )
A ．m 2﹣n
B ．m 2+n
C ．m 2+4n
D ．m 2﹣4n
6．已知x ＝3y+5，且x 2﹣7xy+9y 2＝24，则x 2y ﹣3xy 2的值为( )
A ．0
B ．1
C ．5
D ．12
7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE 是边AC 上的中线，AD 与BE 相交于点G ，那么AG 的长为 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．无法确定．
9．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点M ，N ，且MN ∥BC ，若AB=5，AC=6，则△AMN 的周长为（ ）
A ．7
B ．9
C ．11
D ．16
10．如图，BD=CF ，FD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，BE=CD ，若∠AFD=135°，则∠EDF 的度数为（ ）
A.55°
B.45°
C.35°
D.65°
11．如图，EF 是Rt △ABC 的中位线，∠BAC ＝90°，AD 是斜边BC 边上的中线，EF 和AD 相交于点O ，则下列结论不正确的是（ ）
A ．AO ＝OD
B ．EF ＝AD
C ．S △AEO ＝S △AOF
D ．S △ABC ＝2S △AEF
12．如图，AB ＝CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE ＝BF ，下列结论错误的是（ ）
A ．∠C ＝∠
B B ．DF ∥AE
C ．∠A+∠
D ＝90° D ．CF ＝BE
13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列说法不正确的是（ ）
A.与∠1互余的角只有∠2
B.∠A 与∠B 互余
C.∠1＝∠B
D.若∠A ＝2∠1，则∠B ＝30° 14．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形 15．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A ．3cm ．4cm ．8cm
B ．8cm ，7cm ，15cm
C ．5cm ，5cm ，11cm
D ．11cm ，12cm ，13crn
二、填空题 16．有下列各式：①·x y y x ；②x b y a ÷；③62x x ÷；④23·a a b b
．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号）
17．如果多项式29mx x ++是完全平方式，那么m =________．
【答案】6±.
18．已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D ，使得△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标为______．
19．一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．
20．如图，ABC 90∠=，P 为射线BC 上任意一点(点P 和点B 不重合)，分别以AB ，AP 为边在ABC ∠内部作等边ABE 和等边APQ ，连结QE 并延长交BP 于点F ，连接EP ，若FQ 11=，
AE =EP =______．
三、解答题
21．（1）化简：22121x x x x x -=-+；（2）先化简，再求值：224224
x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪+-⎝⎭，选一个你喜欢的数求值.
22．因式分解：3221218x x x -+．
23．如图，等边三角形中，是线段上一点，是延长线上一点.连接，.点是线段的中点，，与延长线交于点.
（1）若，求； （2）若，求证：.
24．已知：线段 m 、n 和∠a
（1）求作：△ABC ，使得 AB ＝m ，BC ＝n ，∠B ＝∠a ；
（2）作∠BAC 的平分线相交 BC 于 D.（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）
25．如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B 的对应点B′.
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；
(3) 求四边形ACBB′的面积
【参考答案】***
一、选择题
16．②④
17．无
18．(3，－3)，(－1，3) 或(－1，－3)
19．6
20三、解答题
21．（1）11
x x +-；（2）选5x =时，3. 22．22(3)x x -
23．（1）45°；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）由等边三角形的性质可知∠ABC=∠ACB=60°，由平行线的性质可知∠NBC=60°，进一步求出∠ABN=120°，再由三角形内角和定理即可求出∠N 的度数；
（2）先证△NBG ≌△AEG ，得到AG=NG ，AE=BN ，再证△ABN ≌△ACF ，即可推出AF=2AG ．
【详解】
（1）∵△ABC 是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵AC ∥BN ，
∴∠NBC=∠ACB=60°，
∴∠ABN=∠ABC+∠NBC=120°，
∴在△ABN 中，
∠N=180°-∠ABN-∠BAN=180°-120°-15°=45°；
（2）∵AC ∥BN ，
∴∠N=∠GAE ，∠NBG=∠AEG ，
又∵点G 是线段BE 的中点，
∴BG=EG ，
∴△NBG≌△AEG（AAS），
∴AG=NG，AE=BN，
∵AE=CF，
∴BN=CF，
∵∠ACB=60°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=120°，
∴∠ABN=∠ACF，
又∵AB=AC，
∴△ABN≌△ACF（SAS），
∴AF=AN，
∵AG=NG=AN，
∴AF=2AG．
【点睛】
考查了等边三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质等，解题的关键是能够熟练运用全等三角形的判定与性质．
24．（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）先作出∠MBN=∠a，然后在边BM上截取BA=m得到点A，在以A为圆心AC=n为半径画弧角AN于C，得到点C，连接AC,即可得到符合要求的图形．
（2）以点A为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点为圆心，大于两弧交点的一半长为半径画弧，两弧的交点为E，连接AE，交BC于D，. AD就是所求∠BAC的角平分线．
【详解】
解：（1）如图所示的△ABC就是所要求作的图形．
（2）如图所示；
【点睛】
本题主要考查了作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段的作法，作已知角的角平分线，都是基本作图，需要熟练掌握．
25．（1）见解析；（2）见解析；（3）27。