最新北师大版2018-2019年五年级数学下册期末复习要点整理
北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料
第一单元分数加减法姓名1、同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减，结果能约分的，要约成最简分数。
2、把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
约分前后，分数的大小不变，分数单位变了。
3、分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
4、如果两个数有倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。
5、异分母分数加减法的计算方法：①通：先通分，用几个分母的最小公倍数作为公分母，把异分母分数化成同分母分数；②算：按照同分母分数加减法的计算方法计算；③约：结果能约分的一定要约成最简分数。
6、分数混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样，都是按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的。
如果要移动分数的位置，必须带着分数前面的符号一同移动。
7、在加减混合运算中添括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，括号里的运算符号不变；如果是减号，括号里面加号变减号，减号变加号。
8、整数加减法的运算律对于分数加减法同样适用：加法交换律:a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)减法的性质： a－b－c=a－(b+c) 逆应用：a－(b+c)= a－b－c9、分数化成小数的方法：用分子除以分母，商写成小数形式，除不尽的按要求用四舍五入法保留一定的位数。
10、分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
11、小数化成分数的方法：根据小数的意义把一位，两位，三位…小数分别化成分母是10,100,1000…的分数，再约成最简分数。
常用的分数值有：12、分数和小数比大小，一般把分数化成小数，再比较大小。
13、加减法算式中各部分之间的关系：加数+加数=和被减数—减数=差一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差第二单元长方体（一）1、长方体中平平的部分是面，两个面相交的边叫棱，三条棱相交的点叫顶点。
2019北师大版数学五年级下册期末复习知识点汇总(可编辑修改word版)
分数除以整数分数除以整数的计算方法：分数除以一个不为0的整数，相当于乘这个整数的倒数（商要用最简分数的形式表示）分数除法除数是分数的除法(1)一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数(2)商与被除数的关系：当除数大于1时，商比被除数小；当除数等于1时，商和被除数相等；当除数小于1时，商比被除数大；注：在计算的过程中，能约分的可以先约分。
分数乘法、除法的应用题1、求一个数是另一数的几分之几：(根据分数与除法的关系计算)公式：一个数÷另一个数=一个数另一个数2、求一个数的几分之几：已知单位1，用乘法公式：单位1的数量×部分量占整体的分率=对应的部分量3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题：(1)根据除法的意义用除法解答，即求单位1，用除法；公式：部分的数量÷部分量占整体的分率=单位1的量(2)根据乘法的意义列方程解答，先找等量关系再列方程等量关系：单位1的量×部分量占整体的分率=对应的部分量解形如ax ±bx =c 的方程1、列方程解决问题的方法：先设一个未知数为，再根据两个未知数之间的等x 量关系表示出另一个未知数，最后根据另一个等量关系列方程；2、解形如：ax ±bx =c 的方程(1)先根据乘法分配律把变成只含一个未知数的方程ax ±bx =c (2)再根据等式的性质或四则运算各部分之间的关系解方程等式性质1:等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立等式性质2:等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立用方程解决问题运用方程解决实际问题(1)根据题意寻找等量关系；(2) 根据等量关系列方程；(3)解方程(4) 检验结果是否合理、写出答语长、正方体特征的认识1、长方体和正方体的特点：(1) 长方体和正方体都有8个顶点、6个面、12条棱；(2) 长方体相对面的大小、形状都相同;正方体每个面都是面积相等的正方形(3) 长方体的棱长分为长、宽、高3组，每组中4条棱的长度都相等，即4条长、4条宽、4条高；正方体的12条棱的长度都相等；2、长方体的棱长总和(长宽高)4=++×正方体的棱长总和棱长=×12注：(1)正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体；(2)特殊情况下，长方体有两个相对的面是正方形，其余4个面都是长方形，且这4个长方形的面积相等。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
最新北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习
最新北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
北师大版数学五年级下册知识点及对应练习全面复习
北师大版数学五年级下册期末复习——分数加减法知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法 （1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分（即将分母化为同一个数） （3）相加减（4）不是最简分数的必须约分。
3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算 ；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。
4、分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 5、把一个分数化成小数的方法： 分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。
北师大版数学五年级下册期末复习题分数加减法 姓名：一、填一填1.分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。
2. 一根铁丝长 45 米，另一根比它短17 米，另一根长（ ）米。
3. 一根铁丝长 45 米，比另一根短14米，两根铁丝共（ ）米。
4. 一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
5. 把下面的分数和小数互化。
=（ ） 25 =（ ） =（ ）58 =（ ） =（ ） 414=（ ） 6. 把38，14.3，213， 41.3从大到小排列起来：（ ）>（ ）>（ ）>（ ）二、计算。
1.算一算。
415 + 56 512 + 34 + 112 710 - -38 - -1823 + 56 12 +（34 - -38 ） 56 -（13 + 310 ）85＋165 365＋121－92 5－ 79 －292.解方程。
(最新)北师大版数学五年级下册知识点及对应练习(全面复习)
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
新北师大版五年级下册数学期末知识点归纳
第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。
将分数转化为小数或者将小数转化为分数。
只有表现形式统一了，才有可能比较大小。
6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
8、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型 6个1—3—2 型 3个3个2 型 1个 楼梯形2个3 型 1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
(完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
新北师大版五年级下册数学知识点整理一、数与代数：（一）、第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。
） 2、分数与小数的互化：分数①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》 1、分数乘法的意义：①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：433⨯或343⨯表示3个43的和是多少或者43的3倍是多少（43+43+43=43×3）②表示一个数的几分之几是多少。
如：4320⨯表示20的43是多少，3253⨯表示53的32是多少(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)2、计算方法分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：乘数<1，积<被乘数； 乘数=1 ，积=被乘数； 乘数>1 ，积>乘数； 4、乘积是1的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1 的分数。
1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
（三）、第五单元：《分数除法》1、意义：分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
2、计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数＜1，商＞被除数；除数＝1。
商＝被除数；除数＞1，商＜被除数。
二、几何与图形：第二、六单元：《长方体（一）（二）》1、长方体的正方体的特征（区别与联系）2、表面积指的是六个面的面积总和。
(完整版)北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细)
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1.1分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
1.2分数乘法（二）知识点：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
1.3分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种2—3—1 型3个（一个“探头”）2—2—2 型1个楼梯形两个“探头”注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
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第一单元：分数加减法1、异分母分数相加减：要先通分,化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数同样适用.4、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
5、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数.6、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.第二单元：长方体（一)顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体86①都是长方形②有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方相对的面的面积相等12可以分为3组（长、宽、高)，每组中4条棱的长度相等形.12所有棱的长度相等正方体66都是正方形6个面的面积相等1、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
2、长方体的棱长总和=(长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 ，已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项"。
北师大版数学五年级下册期末复习
北师大版数学五年级下册期末复习（一）分数加减法知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变，直接用分子相加减。
2、异分母的分数加减法计算方法：（1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）按照同分母分数加减法的计算方法进行计算：分母不变，直接用分子相加减。
（4）不是最简分数的必须约分。
3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。
4、分数加减法的简便运算运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c5、分数化成小数的方法：利用分数与除法的关系，用分子除以分母。
6、小数化成分数的方法：小数化分数时，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几（小数位数上有几位数字，分母上就有几个0），能约分的必须约成最简分数。
7、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。
（二）分数乘法知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，再计算。
4、乘法中比较大小时规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）（1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图；（二）部分和整体的关系：画一条线段图。
2018年北师大版五年级数学下册重点知识点归纳
第一单元：分数加减法1、异分母分数相加减：要先通分，化成分母相同的分数，再依据同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。
2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意一致分数单位。
3、分数加减混和运算的运算次序和整数加减混和运算的运算次序相同。
在计算过程，整数的运算律对分数相同合用。
4、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。
详细是：看有几位小数，就在 1 后边写几个0 做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
5、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时往常保存三位小数。
6、在分数化成小数时，假如分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数能化成有限小数。
假如含有 2 或 5 之外的质因数，这个分数就不可以化成有限小数。
第二单元：长方体（一）极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系长方体8 6①都是长方形相对的面的面12能够分为3组（长、宽、积相等高），每组中 4 条棱的②有两个相对的面是正方长度相等形，其他四个面是完整一样的长方形。
正方体66都是正方形 6 个面的面积12全部棱的长度相等相等1、正方体是特别的长方体。
由于正方体能够当作是长、宽、高都相等的长方体。
2、长方体的棱长总和=（长 +宽 +高）× 4 或许是长× 4+宽× 4+高× 4 ，已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项” 。
正方体的棱长总和=棱长× 12。
已知正方体棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。
3、长方体的表面积= 长×宽× 2 +长×高× 2 +宽×高× 2=（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2（上下边）（前后边）（左右边）正方体的表面积=棱长× 棱长× 6（一个面的面积）4、求露在外面的面的面积= 一个面的面积×露在外面的面的个数。
新北师大版2018--2019小学数学五年级下册期末复习三
新北师大版2018--2019小学数学五年级下册期末复习三班级_________ 姓名________一、我会填。
1、我们常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。
其中（）统计图既能表示各种数量的多少，又能清楚地表示数量增减变化情况，（）统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。
2、一组数据按（）排列,位于（）的一个数据叫做这组数据的（）。
当有偶数个数据时,最中间的（）为这组数据的中位数。
3、王志在考试中得分如下：语文85，数学90，英语98，物理91，化学81，这五科的平均分是（）。
4、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地向学生介绍空气的组成情况，使用（）统计图表示数据较好，面积越（），相应的数据就越大。
5、在一组数据中，出现次数最多的数被称为这组数据中的（）。
6、东街2018--2019小学学生书屋共有3600册图书，各类图书情况统计如下图。
（1）其他类图书占图书总数的（）（2）（）类图书最多，占图书总数的（）。
（）类图书最少，占图书总数的（）。
（3）文艺类图书有（）册。
7、五个人的一次数学测试的成绩如下95，95，93，90，5。
这组数据中，中位数是（），众数是（），平均数是（）。
你觉得（）更能代表这五个人的数学成绩的水平。
二、数学2018--2019小法官。
（正确的在题后的括号里打“√”，错的打“×”。
1、一组数据的众数一定只有一个。
（）2、数据3、0、2、0、1、0、3、0、2、0、1的众数是0。
（）3、一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
（）4、扇形统计图能明显地反映数量的增减变化情况。
（）5、平均数就是中位数。
（）6、数据51、72、60、45、40、20、10的中位数是40（）三、对号入座。
（将正确答案的序号填入括号里。
）（1）甲、乙养殖场的鸡鸭比例下图。
①养鸡多的养殖场是（）A、甲养殖场。
B、乙养殖场。
C、由养殖鸡鸭的总数决定。
②养鸭的比例大的养殖场是（）A、甲养殖场。
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五年级数学下册期末复习要点整理一（北师大版）（1）单位换算知识点：1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。
1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、地积单位有平方千米、公顷。
1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。
相邻单位之间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米5、容积单位有：升、毫升。
1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米7、质量单位有：吨、千克、克等。
相邻单位之间的进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克练习题1、在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（）2、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米4300毫升=（）升35立方分米=（）升1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米4.8升=（）立方分米=（）立方厘米3.8公顷=（）平方米4080克＝( )千克 1.3吨=（）吨（）千克3.4小时＝( )小时( )分50.06公顷＝( )公顷( )平方米4小时15分＝( )小时1010千克＝( )吨198厘米＝( )分米＝( )米120米＝( )千米4.15立方米=（）立方分米=（）立方米（）立方分米4小时15分＝( )小时7千米70米＝( )千米4．15小时＝( )小时( )分 2.07千米＝( )千米( )米4/3小时＝( )小时( )分8.5吨＝( )吨( )千克北师大五年级五年级下册复习（2）表面积知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12可以分为三组，相对的棱平行且相等。
86都是正方形。
每个面是正方形。
12长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×125、展开与折叠正方体展开共11种1—4—1 型6个2—3—1 型3个一个“探头”3—3 型1个两个“探头”2—2—2 型1个楼梯形注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
6、长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；S正=棱长×棱长×6。
7、露在外面的面1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
练习题：一、填空1. 需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
2. 长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
2. 把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（）块。
3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。
4. 一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。
5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。
6. 长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。
7. 一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。
8. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。
二、判断题。
1. 正方体的每一个面都4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
（）2. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。
（）3. 棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面1平方分米。
（）4. 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
（）五、解决问题。
1. 用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？3. 一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？4. 做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？5. 有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6. 把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？7. 两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？8、给某大厦大厅的4根顶柱刷油漆，每根顶柱的横截面都是0.5米的正方形，顶柱高5米，每平方米油漆4元，共需要多少元？9、一间教室长8米、宽6米、高3米，要粉刷教室的墙壁和天花板，如果门窗的面积是22平方米，并且平均每平方米用涂料0.25千克，每千克涂料赚25元，一共赚多少元？提高篇1、农工商超市卖出一种皮鞋，营业员为了方便顾客，做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子，这种皮鞋盒长33厘米，宽22厘米，高15厘米，照图的方法捆扎，接头处15厘米，一根这样的包装带至少（）厘米。
①170 ②229 ③1852、一个长方体的表面积是45平方分米,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个长方体的表面积是( ).3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米4、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
5、把一个横截面为正方形且边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
7、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？8、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体堆成一个个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（）平方厘米，这个大长方体的表面积最小是（）平方厘米。
2017五年级数学下册期末复习要点整理二（北师大版）知识点：1、体积与容积体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V= =a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小3、有趣的测量A、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积B、不规则物体体积的计算方法：现在液体的体积减去原来液体的体积练习题一、填空题1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。
2、棱长1厘米的正方体的体积是（）。
3、一块橡皮的体积约是3（），运货集装箱的体积约是40（）。
4、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块。
5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。
6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米。
二、判断题1、3立方米比2平方米大。
（）2、5立方米40立方分米=540立方分米。
（）3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。
4、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
（）5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。
（）三、选择题1、一个冰箱的容积是210（）。
A.平方分米B.立方分米C.立方米2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。
A.2B.4C.63、至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
A.8B.16C.44、把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（）。
A.4倍B.16倍C.64倍5、有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）。
A.0.1米B.0.05米C.5米四、解决问题1、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。
这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？2、一个游泳池长60米，宽30米。
当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？3、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？5、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。