人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减运算课件
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第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减(1)
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
最简二次根式
1、观察下列二次根式有什 么共同特征：
（1）
（2）
2 ，3 2 ， 2
5
2
1
，
3
2 ……
2
3 ，17 3 ， 5 3 ， 13
3
先化简， 再合并
(2)( 12 + 20 ) + ( 3 5 )
(3) 2 9 x + 6 x 2 x 1
3
4
x
加减混合运算，应从左向右依次计算。
课堂小结
1、判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 2、二次根式加减运算的步骤:
（1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
先化简,后合并
（ 1） 12 + 75 （ 2） 80 45
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？
（ 3 ） 9 a + 2 5 a 二次根式加减法的法则是什么？
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
……
同类二次根式：
几个二次根式化成最简 二次根式后，如果被开方数 相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式. 类似于“同类项”。
判断同类二次根式的关键是什么？
同(都等于2).
例：
8 + 18 + 4 2
2 2 + 3 2 + 4 2 （化简）
(2 + 3 + 4) 2 （如同逆何类用合二分并次配律）
9 2
(合并同根类式二?次根式）
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 2与 )3不类能比合并迁移 感悟
二次根式的加减法 二次根式的加减实质是合并同类二次根式；
二次根式加减法的步骤：
（2）
……
合并同类二次根式： 二次根式加减法的法则是什么？
（3）合并同类二次根式。 1、观察下列二次根式有什么共同特征：
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).
63+33(6+3 )393 二次根式加减法的步骤：
（2）找出其中的同类二次根式；
一化 二找 三合并
作业
教材P15 习题16.3 第1、2、3、5题
小结作业
3
……
下列根式又有什么共同特征？
二次根式加减法的法则是什么？
2 8 18 32 ，（ （2）3），
，，
…，…
，
， 0.5 ，
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
9 2
（1）
……
，
，
，
，
，
，
（2）找出其中的同类二次根式；
，，
，
，
，
8 2 （1）被开方数不含分母；
2、二次根式加减运算的步骤:
183 （2）找出其中的同类二次根式；
经过化简后，各根式被开方数相同。 （3）合并同类二次根式。
2
2
2
经过化简 后，各根
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
324 2 1、观察下列二次根式有什么共同特征：
（2）
……
式被开方
(1)化成最简二次根式，
（2） ，， （1）
……
1 ，
，
，
0.5 2 ……
数相同。
（1）被开方数不含分母；
2
9 3 2 22
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式； 整式的加减的实质是合并同类项．
火眼金睛 下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴ 3+ 2 5 （不正确）
⑵ a+ ba b （不正确）
⑶ a b ab （不正确）
⑷ aa+ba(a+b) a （正确）
⑸ 1 3a1 2a a a0 （不正确）
3
2
练习1： ( 1 ) 1 8 8 2
(2) 75 + 27 8 3
(3 )
48 + 6
1
6 3
3
(4)下列计算正确的是（Ｄ）
A. 5 2 3 B.8 + 3 2 11 2
C.4 5 5 4 D. a 3 a 1 a
2
2
例 2计 算 ： (1)2 12 6 1 + 3 48
注意:不是同类二次根式的二次根式
（2）
……
6 3+6 2 （3）合并同类二次根式。
（2）找出其中的同类二次根式； （2）
……
整式的加减的实质是合并同类项．
，
，
，
注意:不是同类二次根式的二次根式
二次根式加减法的法则是什么？
1、观察下列二次根式有什么共同特征：
，
，
，
(1)化成最简二次根式;
例 1计 算 ：
16.3 二次根式的加减(1)
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
最简二次根式
1、观察下列二次根式有什 么共同特征：
（1）
（2）
2 ，3 2 ， 2
5
2
1
，
3
2 ……
2
3 ，17 3 ， 5 3 ， 13
3
先化简， 再合并
(2)( 12 + 20 ) + ( 3 5 )
(3) 2 9 x + 6 x 2 x 1
3
4
x
加减混合运算，应从左向右依次计算。
课堂小结
1、判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 2、二次根式加减运算的步骤:
（1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
先化简,后合并
（ 1） 12 + 75 （ 2） 80 45
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？
（ 3 ） 9 a + 2 5 a 二次根式加减法的法则是什么？
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
……
同类二次根式：
几个二次根式化成最简 二次根式后，如果被开方数 相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式. 类似于“同类项”。
判断同类二次根式的关键是什么？
同(都等于2).
例：
8 + 18 + 4 2
2 2 + 3 2 + 4 2 （化简）
(2 + 3 + 4) 2 （如同逆何类用合二分并次配律）
9 2
(合并同根类式二?次根式）
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 2与 )3不类能比合并迁移 感悟
二次根式的加减法 二次根式的加减实质是合并同类二次根式；
二次根式加减法的步骤：
（2）
……
合并同类二次根式： 二次根式加减法的法则是什么？
（3）合并同类二次根式。 1、观察下列二次根式有什么共同特征：
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).
63+33(6+3 )393 二次根式加减法的步骤：
（2）找出其中的同类二次根式；
一化 二找 三合并
作业
教材P15 习题16.3 第1、2、3、5题
小结作业
3
……
下列根式又有什么共同特征？
二次根式加减法的法则是什么？
2 8 18 32 ，（ （2）3），
，，
…，…
，
， 0.5 ，
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
9 2
（1）
……
，
，
，
，
，
，
（2）找出其中的同类二次根式；
，，
，
，
，
8 2 （1）被开方数不含分母；
2、二次根式加减运算的步骤:
183 （2）找出其中的同类二次根式；
经过化简后，各根式被开方数相同。 （3）合并同类二次根式。
2
2
2
经过化简 后，各根
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
324 2 1、观察下列二次根式有什么共同特征：
（2）
……
式被开方
(1)化成最简二次根式，
（2） ，， （1）
……
1 ，
，
，
0.5 2 ……
数相同。
（1）被开方数不含分母；
2
9 3 2 22
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式； 整式的加减的实质是合并同类项．
火眼金睛 下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴ 3+ 2 5 （不正确）
⑵ a+ ba b （不正确）
⑶ a b ab （不正确）
⑷ aa+ba(a+b) a （正确）
⑸ 1 3a1 2a a a0 （不正确）
3
2
练习1： ( 1 ) 1 8 8 2
(2) 75 + 27 8 3
(3 )
48 + 6
1
6 3
3
(4)下列计算正确的是（Ｄ）
A. 5 2 3 B.8 + 3 2 11 2
C.4 5 5 4 D. a 3 a 1 a
2
2
例 2计 算 ： (1)2 12 6 1 + 3 48
注意:不是同类二次根式的二次根式
（2）
……
6 3+6 2 （3）合并同类二次根式。
（2）找出其中的同类二次根式； （2）
……
整式的加减的实质是合并同类项．
，
，
，
注意:不是同类二次根式的二次根式
二次根式加减法的法则是什么？
1、观察下列二次根式有什么共同特征：
，
，
，
(1)化成最简二次根式;
例 1计 算 ：