小升初数学总复习归类精讲-第三章统计与概率(一)统计 全国通用

统计
课标要求
1.能根据给定或选定的标准，对事物和数据进行分类，会选择适当的方法整理数据，完成简单的统计表。

2.理解平均数的意义，体会平均数的作用，能正确熟练的计算平均数。

3.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能合理地选择统计图，并能根据统计图进行简单的判断和预测。

4.能绘制条形统计图、折线统计图，并能解决相关的实际问题。

考点1 统计表
1.六（1）班共有40名同学在一次速算比赛中所得的成绩（单位：分）如下：
98 89 91 100 92 99 87 85 96 93
93 85 90 92 77 100 98 89 97 95
96 95 94 87 81 94 100 98 97 100
92 99 100 94 95 98 88 86 91 94
统计上面的数字填入下表，并解答。

学校规定85及85分以上的成绩等级为优秀，六（1）班速算比赛的优秀率是多少？
2.有新服装厂要为希望小学兼捐赠50件服装，尺码与身高对照情况如下表：
码数小码中码大码加大码
标签145cm 150cm 155cm 160cm
适合身高/cm 140～146 147～152 153～158 159～164
捐赠前，服装厂从该希望小学随意抽取了100名学生，调查身高（取整厘米数），统计结果如下表：
身高/cm 140以下 141～146 147～152 153～158 159～164 265以上
人数 3 12 38 29 16 2
你以为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由
考点2 平均数
3.判断：
（1）小杰所在的六（1）班的平均身高是131厘米，孝杰所在的六（2）班的平均身高是135厘米，所以小华比小杰高。

（）
（2）游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也不一定会有危险。

（）
4.选择。

（1）下面三幅图，都是玥玥一周获得笑脸个数的情况统计图。

图（）中的虚线所指的位置能表示玥玥这一周平均每天得到了笑脸个数。

（2）关于“平均数”的描述，下面说法正确的是（）。

A.六（1）班的男生平均体重为33千克，女生的平均体重为29千克，六（1）班所有男生一定比所有女生重
B.林林走一条18km的山路，又沿原路返回。

上山的速度是3km/h，下山的速度是6km/h，他上山和下山的平均速度是4.5km/h
C.中国女排队员魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，中国女排的平均身高肯定大于1.82米
（3）小明在一周内跑步3次，最长一次跑了0.6小时，最短一次跑到0.3小时，他这一周跑步的总时间（）。

A.等于0.9小时 B在1.2～1.5小时之间
C大于1.5小时 D不少于1.8小时
5.一分钟跳绳，小华前两次的平均成绩为192下，前三次的平均成绩为196下，第三次跳了（）下。

6.有7个评委给歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分，平均分是9.4分，去掉一个最低分，平均分是9.8分，最高分与最低分相差（）分。

7.每次考试满分100分，小新4次考试的平均成绩为90分。

为了使平均成绩尽快达到95分，他至少还要考（）次。

8.某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示：
若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是（）。

9.敬老院里有老奶奶10人，平均年龄为80.5岁；有老爷爷12人，平均年龄为73.5岁，全院老人的平均年龄是多少岁（得数保留一位小数）？
10.希望小学五名同学参加汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是82分。

但其中一名同学认为自己的成绩不应该只有公布的78分。

后经查卷确认，这名同学的成绩应该是87分。

所以这5名同学的平均分应该是多少分？
11.某班学生数学考试的平均成绩为91.5分，事后复查发现，计算时将一名学生的98分误作为89分计算，经重新计算，全班的平均成绩为91.7分，那么这个班有多少名学生？
12.小明爬一座山，上山的速度速度是4千米/时，下山的速度是6千米/时，他爬山的平均速度是多少？
考点3 统计图的认识和选择
13.判断。

（1）描述全班同学各种血型的百分比情况，用扇形统计图比较合适。

（）（2）要反映一周的气温变化情况，用扇形统计图比较好。

（）
14.选择。

（1）下面是六（1）班学生一～六年级的近似近视率记录表。

如果要反映近视率的变化情况，选用（）统计图。

A.条形
B.折线
C.扇形
（2）下面的信息中，最适合用扇形统计图来表示的是（）。

A.酸奶的营养成分占比情况
B.万州区上月日平均气温变化情况
C.小红本次期末考试5门功课的成绩高低情况
（3）选择（）表示本地区一周气温的变化情况；选择（）表示优秀、良好、及格人数与班级总人数的关系；选择（）表示六年级各班为山区小学捐款金额的多少。

选择答案是（）。

①扇形统计图②条形统计图③折线统计图
A.①②③
B.②①③
C.③②①
D.③①②
（4）右图是某家庭去年的支出情况统计图，旅游支出占全部支出的（）。

A.25%
B.40%
C.90%
（5）兴隆商场今年1～5月空调销售情况如下图。

①（）增长幅度最大。

A.1～2月
B.2～3月
C.3～4月
D.4～5月
②总的销售趋势是（）。

A.上升
B.下降
C.不升不降
D.无法判断
（6）一个花园里种了三种花，每种占地面积如右图。

如果用条形统计图表示，各种花的占地面积关系应该是（）。

（7）某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示,三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（）。

A.72°、36°
B.100°、50°
C.80°、40°
D.120°、60°
（8）星期天李莉从家骑车到图书馆，她看了两个小时书后离开图书馆，然后骑车回家。

下面图（）正确的描述了她这次活动的行程。

（9）甲、乙、丙一起修剪一块草坪，每人修剪草坪的速度相同，一开始三人同时剪，5钟后，甲和乙有事离开，只留下丙一个人修剪。

下面四幅图中，（）能表示修剪的时间t与剪好的面积S之间的关系。

（10）兔子和乌龟赛跑，发令枪响后，兔子带头冲出，飞奔了一阵子，发现自己已遥遥领先，心想，可以在树下坐一会儿，放松一下，然后继续比赛。

不料，兔子在树下很快睡着了，而一路笨手笨脚爬来的乌龟则超越了它。

兔子一觉醒来，发现乌龟跑到了前面去了，拼命追赶，但最后还是输了比赛。

下面图（）比较符合乌龟赛跑的故事情节。

（11 ）如下图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A－B－C－D的路径匀速前进，到点D停止，在这个过程中，三角形APD的面积S随着t的变化关系，用图像表示正确的是（）。

（12）均匀的像一个容器注水，最后把容器注满。

在注水过程中水面高度h随时间t的变化规律如下图所示，则对应的这个容器的形状是（）。

15.反映参加大渡口区智力运动会各校男女选手人数情况，应绘制（）统计图。

16.右图反映了笑笑一家2017年做生意的收入情况，
从图中可以知道上半年盈利（）万元，
下半年盈利（）万元，
全年净赚（）万元。

17.右图是一件毛衣中各种成分含量的统计图。

根据右图回答问题。

（1）棉的含量占这件衣服的（）%。

（2）（）的含量最多，（）的含量最少。

（3）兔毛含量比涤纶含量少占总数的（）%。

（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克。

18.一次数学测验后，张老师根据某班成绩绘制了如下图所示的扇形统计图（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）为优秀，则本次测验这个班的优秀率为（）。

19.地球上的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水。

小迪把自己家1月至6月的用水量绘制成如下所示的折线统计图，那么小迪家这6个月的平均用水量是（）吨。

20.下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，回答下面的问题。

（1）（）min后他们相距8km。

（2）斑马和长颈鹿的速度之比是（）。

21.学校气象小组观测一场模拟沙尘暴从开始到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km；4h后，沙尘暴经过开阔的荒漠地区，风数平均每小时增加4km；一段时间内，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km，最终停止。

请你结合下面的风速v与时间t的关系图，算算沙尘暴从开始到结束共经过（）h。

22.如下图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时在B站停车，而返回时不停车。

已知去时的车速为48千米/时,则返回时的车速是多少（请将分析与解答的过程写出来）？
考点4 统计图的绘制和综合应用
23.下面是某地2018年一～五月份的每月平均气温情况统计表。

月份一二三四五
气温/℃ 4 9 14 21 24
（1）根据统计表中的数据，将下面的统计图补充完整。

（2）从图中可以看出，气温的变化趋势是（）。

24. 六（1）班男生进行投篮比赛，比赛分4轮，每轮每人投5个球。

请根据小刚、小明的比赛统计表，解答下面的问题。

（1）为直观的比较
两人的比赛成绩，把两人的比赛情况用复式折线统计图表示出来。

（2）如果要从两人中选一人参加学校的投篮比赛，你认为选谁合适？写出你推荐他参赛的理由。

25. 下面是某商场2017年下半年销售两种空调统计表。

月份 数量 品牌
七 八 九 十 十一 十二 A 空调/台 250 220 200 150 100 130 B 空调/台
150
130
100
80
50
100
（1）请根据表中数据绘制折线统计图。

（2）如果你是商场经理，根据空调的销售情况，将如何安排进货？
轮次
个数 姓名
1 2 3 4 小刚 4 2 5 3 小明
3
4
4
5
26. 在学习成绩的统计中，根据得分情况把成绩分为优秀、良好、及格与不及格四个等级。

（1）请根据提供的条件进行相关的计算（结合下面的统计图）。

①成绩优秀、良好与不及格人数的比是7:9:1，优秀人数是多少？ ②这个班本次考试的优秀率为35%，全班参加考试的有多少人？
（2）将统计图补充完整。

27. 新兴小学对学生喜欢的球类项目进行了一次调查，绘制如下统计表：
根据表中的信息解决下面的问题： （1）本次调查的学生共有（ ）人。

（2）表中x 、y 、和m 所表示的数分别为x ＝（ ），y ＝（ ），m ＝（ ）。

（3）请根据数据补全下面的统计图。

项目 足球 篮球 乒乓球 羽毛球 人数 60 x y 10 占总人数的 百分比
30%
50%
15%
m
28. 某公司2017年两种商品的销售情况如下表：
（1）根据表中数据完成下面的统计图。

（2）B 商品每个季度销售情况的平均数平均数是多少？
（3）看图估一估，A 商品每个季度销售额的平均数，对照图中销售额的刻度，在图中画实数表示出来。

29. 在一次科学实验中，某小学的小丁同学记录了一壶水加热过程中水温变化情况，并把它绘制成了下面的统计图。

（1）未加热时，水温是（ ）摄氏度。

（2）烧开这壶水（水温达到100摄氏度）用了（ ）分钟。

（3）根据下图整个加热过程中水温的变化情况，水温与时间（ ）比例关系（填“成正”、“成反”或“不成”）。

（4）如果继续加热到第10分钟，水温是（ ）摄氏度，请你把统计图补充完整。

季度 销售额/万元 类别
第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 A 商品 45 76 60 38 B 商品
67
46
50
76
30.我们在《品德与社会》课中学习过关于“人种”的知识，了解了不同人种的形成原因及地理环境对不同人种的影响，知道了世界三大人种的分布地区及其占世界人口的百分比（如下图）。

（1）在下图中用直条表示出世界三大人种在世界占世界人口的百分比。

（2）世界黄色人种数量比黑色人种多百分之几？
31.统计与分析。

下面是根据聪聪家上个月支出情况绘制的统计表和统计图。

请你根据提供的信息解答以下问题：
（1）从统计表和统计图中可以看出，其他支出600元，占上个月总支出的30%，那么聪聪家上个月一共支出（）元。

（2）聪聪家上个月伙食费支出占总支出的（）%。

（3）先将统计表中的空格填写完整，再将条形统计图中的直条补画完整。

项目支出/元
伙食费
文化教育
其他600
32.为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下面的问题。

（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角度数。

（3）如果该校共有1000名学生参加这个这四个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计舞蹈兴趣小组至少需要多少位教师？
33.宁德市区惠民服装店对2017年A、B两种服装的全年销售情况进行了调查，并制作了如下统计表：
季度
数量/件类别合计
第一
季度
第二
季度
第三
季度
第四
季度
A服装320 80 50 290
B服装720 40 300 345
（1）请将以上统计表补充完整。

（2）根据统计表的数据，按图例在下面的统计图中画出B服装的折线。

（3）A服装销售量最少的是第（）季度，B服装平均每个季度销售（）件；A服装第二个季度销售量比B服装第二季度销售量约少（）%，百分号前面保留一位小数。

（4）根据以上信息判断并说明理由。

①以上统计的A服装是（）（填“羽绒服”或“短袖衫”）。

②请写出你的判断理由
34.某电器商场六月售出A、B、C三种不同品牌的空调若干台，共获利52000元。

A品牌的空调每台获利100元；B品牌的空调每台获利195元；C品牌的空调每台获利234元。

请你观察下面的统计图，并回答问题。

（1）6月销售A品牌空调获利占总获利的百分之几？
（2）六月销售C品牌空调多少台？
（3）把两幅统计图分别补充完整。

（4）假如你是商场经理，对七月进货将怎样决策？。