随机算法练习题

随机算法练习题
一、问题描述
假设有一个无限大的整数数组，数组内任意两个元素的值都不相同。

现给定一个整数n，要求使用随机算法，在该数组内随机选取n个数，
并返回这n个数。

二、算法思路
为了保证选取的n个数随机性，我们可以运用Fisher–Yates shuffle
算法。

该算法通过不断交换数组中的元素，达到随机排列数组的目的。

具体步骤如下：
1. 初始化一个长度为n的数组result，用于存放最终选取的n个数。

2. 将原始整数数组复制到一个临时数组tmp中。

3. 从tmp数组中随机选择一个元素，将其放入result数组的第一个
位置。

4. 从tmp数组中随机选择一个元素，将其放入result数组的第二个
位置。

5. 依此类推，从tmp数组中随机选择一个元素，将其放入result数
组的第i个位置。

直到result数组中填满n个数。

6. 返回result数组。

三、算法实现
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class RandomAlgorithm {
public static int[] getRandomNumbers(int[] nums, int n) { int[] result = new int[n];
int[] tmp = Arrays.copyOf(nums, nums.length);
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < n; i++) {
int randomIndex = random.nextInt(nums.length - i); result[i] = tmp[randomIndex];
swap(tmp, randomIndex, nums.length - i - 1);
}
return result;
}
private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int n = 4;
int[] result = getRandomNumbers(nums, n);
System.out.println("随机选取的" + n + "个数为：" + Arrays.toString(result));
}
}
```
四、算法分析
1. 时间复杂度分析：
- 复制数组：O(n)
- 随机选取：O(n)
因此，整体的时间复杂度为O(n)。

2. 空间复杂度分析：
- 需要一个长度为n的数组result来存储选取的n个数。

- 需要一个临时数组tmp来存储原始整数数组。

- 因此，空间复杂度为O(n)。

五、总结
通过Fisher-Yates shuffle算法，我们可以在给定的整数数组中随机选取n个不重复的数。

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

在实际应用中，可以根据具体需求对该算法进行优化，提高效率和性能。