内蒙古阿拉善盟高一下学期期末数学考试试卷

内蒙古阿拉善盟高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·新丰期中) 函数的定义域为，那么其值域为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设集合，，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一下·西城期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
4. （2分） (2017高一下·西城期末) 设直线l经过两点A（2，1），B（﹣1，3），则直线l下方的半平面（含直线l）可以用不等式表示为（）
A . 2x+3y﹣7≥0
B . 2x+3y﹣7≤0
C . 2x+3y+1≥0
D . 2x+3y+1≤0
5. （2分） (2017高一下·西城期末) 在区间[﹣1，3]上随机取一个实数x，则x使不等式|x|≤2成立的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一下·西城期末) 如表是某校120名学生假期阅读时间（单位：小时）的频率分布表，现用分层抽样的方法从[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）四组中抽取20名学生了解其阅读内容，那么从这四组中依次抽取的人数是（）
分组频数频率
[10，15）120，10
[15，20）30a
[20，25）m0.40
[25，30）n0.25
合计120 1.00
A . 2，5，8，5
B . 2，5，9，4
C . 4，10，4，2
D . 4，10，3，3
7. （2分） (2017高一下·西城期末) 在△ABC中，若，c=2，，则△ABC的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下·西城期末) 以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况．乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示．那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一下·西城期末) 若关于x的不等式对于一切x∈（1，+∞）恒成立，则
实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，4]
B . [4，+∞）
C . （﹣∞，6]
D . [6，+∞）
10. （2分） (2017高一下·西城期末) 在△ABC中，角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，给出下列四个结论：
①以为边长的三角形一定存在；
②以为边长的三角形一定存在；
③以a2 ， b2 ， c2为边长的三角形一定存在；
④以为边长的三角形一定存在．
那么，正确结论的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2018高二下·北京期末) 若函数f(x)满足，则 f(2) =________ ．
12. （1分） (2019高一下·镇江期末) 已知为虚数单位，复数，则 ________．
13. （2分） (2017高一下·西城期末) 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为________ cm；样本数据的方差为________．
14. （1分） (2017高一下·西城期末) 设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值是________．
15. （1分） (2017高一下·西城期末) 有4张卡片，上面分别写有0，1，2，3．若从这4张卡片中随机取出2张组成一个两位数，则此数为偶数的概率是________．
16. （2分） (2017高一下·西城期末) 在数列{an}中，a3=12，a11=﹣5，且任意连续三项的和均为11，则a2017=________；设Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn≤100成立的最大整数n=________．
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （10分）已知向量、的夹角为 .
（1）求· 的值
（2）若和垂直，求实数t的值.
18. （10分）随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
个人所得税税率表（调整前）个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元免征额5000元
级数全月应纳税所得额税率（%）级数全月应纳税所得额税率（%）
1不超过1500元部分31不超过3000元部分3
2超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分10
3超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20 ..................
（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；
（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入（元）
人数304010875
①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；
②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？
19. （5分） (2017高一下·西城期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，．
（Ⅰ）如果b=3，求c的值；
（Ⅱ）如果，求sinB的值．
20. （5分） (2017高一下·西城期末) 已知数列{an}的前n项和，其中n∈N* ．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若对于任意正整数n，都有，求实数λ的最小值．
21. （5分） (2017高一下·西城期末) 已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）当a=1，b=﹣4时，求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）如果函数f（x）的图象在直线y=x+2的上方，证明：b＞2；
（Ⅲ）当b=2时，解关于x的不等式f（x）＜0．
22. （5分） (2017高一下·西城期末) 在无穷数列{an}中，a1=p是正整数，且满足
（Ⅰ）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）
（Ⅱ）设p=7，数列{an}的前n项和为Sn ，求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N* ，使得am=1，求出符合条件的p的所有值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
22-1、。